山东省东营市广饶县2020年初中学业水平（二模）数学试题（扫描版）及答案

考前秘密                                                          试卷类型A

二O二○年初中学业水平模拟考试

数学试题

(总分120分  考试时间120分钟)

数学试题参考答案及评分标准

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．

11.  1.362×107；       12. 3(a-2b)2；       13.；       14. 无解；

15.7；                 16.4.8；            17.10+3；   18．；

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

 （1）解：

         =2－3+1-  ……………………………………………1分

         =-1………………………………………………………………3分

（2）解：原式…… ………………………1分

…………………………………………2分

……………………………………………………………3分

取a1，原式=5………………………………………………………………4分

（注：答案不唯一.如果求值这一步，取a2或a2则不给分.）

  20．（本题满分7分)

 （1）抽样调查；12 ；3（每空1分）

（2）画树状图如下：

………………………………5分

所有等内可能的情况有12种，其中一男一女有8种，则P==……………7分

21.(本题满分8分)

解：(1)AF和⊙O相切．………………………………………1分

理由如下：

连结OA，∵AF=AE，∴∠FAE=∠FEA，∵∠FEA=∠OEB，∴∠FAE=∠OEB，………2分

∵OB⊥CD，∴∠BOE=90°，∴∠OBE+∠OEB=90°，

而OB=OA，∴∠OBA=∠OAB，………………………………………………………3分

∴∠OAB+∠FEA=90°，即∠OAF=90°，

∴OA⊥AF，∴AF为⊙O的切线；………………………………………………………4分

(2)∵OB⊥CD，而OB=OC，∴△OBC为等腰直角三角形，∴OB= BC=，………5分

∵∠AOC=2∠ABC=2×60°=120°，∴∠AOF=180°-∠AOC=60°，………6分

在Rt△OAF中，∵tan∠AOF=AF/AO，

∴AF=，………………………………………………………………………7分

∴S阴影部分=S△OAF-S扇形AOD

=××-

=（cm2）………………………………………………………………………………8分

22.(本题满分8分)

解：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y＝得：﹣5＝，解得：m＝10，

则反比例函数的解析式是：y＝，………………………………………………1分

，

则C的坐标是（5，2）．………………………………………………………………2分

根据题意得：，解得：，

则一次函数的解析式是：y＝x﹣3．……………………………………………………3分

(2)0<x<5或x<-2………………………………………………………………………5分

（3）在y＝x﹣3中，令x＝0，解得：y＝﹣3．

则B的坐标是（0，﹣3）．∴OB＝3，………………………………………………6分

∵点A的横坐标是﹣2，C的横坐标是5．

∴S△AOC＝S△AOB+S△BOC＝OB×2×5+×OB×5＝×3×7＝．………8分

23．(本题满分9分)

解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，

根据题意，得………………………………………………………1分

解得答：男式单车2 000元/辆，女式单车1 500元/辆．………………3分

(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，

根据题意，得………………………………………4分

解得9≤m≤12. ……………………………………………………………………………5分

∵m为整数，∴m的值可以是9，10，11，12，即该社区有四种购置方案；…………6分

设购置总费用为W，则W＝2 000(m＋4)＋1 500m＝3 500m＋8 000. …………………7分

∵W随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为39 500. …………8分

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39 500元．………………………………………………………………9分

24．(本题满分11分)

解：（1）方法引导：

如图1，连接OB，OC，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，

∵点O是∠ABC和∠ACB的角平分线交点，

∴∠ABO＝∠OBC＝∠OCB＝30°，

∴OB＝OC，∠BOC＝∠FOG＝120°，

∴∠DOB＝∠COE，且OB＝OC，∠ABO＝∠BCO，

∴△DOB≌△EOC（ASA）………………………………………………………2分

∴S△DOB＝S△EOC，

∴S△OBC＝四边形ODBE的面积，

∵等边三角形ABC的边长为6，

∴S△ABC＝×62＝9，

∴S△OBC＝四边形ODBE的面积＝S△ABC＝3，…………………………4分

故答案为：3；………………………………………………………4分

（2）①∵△ABC是等边三角形，∠B＝60°，

∵OF⊥AB，

∴∠BOD＝30°，

∵OB＝2，

∴BD＝1，……………………………………………………5分

∴OD＝，

∴△BOD的面积＝×1×＝；……………………………………………7分

②过点O作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，

由①得：OM＝，同理：ON＝2，………………………………………8分

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B＝∠C＝60°，

∵∠DOC＝∠B+∠BDO＝∠DOG+∠COG，且∠FOG＝60°，

∴∠COG＝∠BDO，且∠B＝∠C＝60°，

∴△BDO∽△COE，………………………………………………10分

∴，

∴BD•EC＝OB•OC＝8，

∴xy＝×BD×××CE×2＝12；………………………………………11分

25. (本题满分12分)

解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），
∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3………………………………………………1分

根据题意，得

解得………………………………2分

  ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3……………3分

（2）由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4），………………………………4分

设对称轴与x轴的交点为F， 

∴四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+ S△DFE=AOBO+ .DF

==9………………………………7分

（3）相似，………………………………8分

如图，；

BE=

DE=， ………………………………9分

∴，， 

即： ，所以△BDE是直角三角形，………………………………10分

∴，且， ………………………………11分

∴。………………………………12分