一次函数与反函数综合题专题训练（3）2022年四川省成都市中考数学二轮复习+

这是一份一次函数与反函数综合题专题训练（3）2022年四川省成都市中考数学二轮复习+，共8页。
 2022年成都中考数学二轮复习一次函数与反函数综合题专题训练3 如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数的图象交于点A（-1，2），B（n，-1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）若一次函数y=-x+m与反比例函数y=的图象恰有一个交点，求m的值．（3）点P（t，0）在x轴上（其中t≠0），当△ABP为等腰三角形时，求点P的坐标．（直接写出结论）   如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，3）．（1）求两个函数的表达式；
（2）点P是y轴上的一个动点，当∠APB为直角时，求P点坐标．      如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，=．（1）点A的坐标为______；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．       如图所示，一次函数y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数y=（x＞0）交于点C、D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE=3CE，且S△ACE=．（1）求直线BC和反比例函数解析式；
（2）连接BD，求△BCD的面积．      如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
  在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，-2）．（1）求△AHO的周长和面积；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．           如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，且S△AOB：S△BOC=1：2．（1）求BOC的面积．（2）求点A的坐标和反比例函数y=的解析式．    如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象在第一象限的交点于P，过点P作x轴，y轴垂线分别交于A，B两点，且函数y=kx+4的图象分别交x轴、y轴于点C，D，已知S△OCD=2，OA=2OC．（1）点D的坐标为______；（2）求一次函数解析式及m的值；（3）写出当x＞0时，不等式kx+4＞的解集．          如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，-1）是反比函数y=图象上的一点，过B点的一次函数y=-x+b与反比例函数交于另一点A．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB面积；
（3）在A点左边的反比例函数图象上求点P，使得S△POA：S△AOB=3：2．  如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于二象限内的A点和四象限内的B点，与x轴将于点C，连接AO，已知AO=2，tan∠AOC=，点B的坐标为（a，-4）．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．           在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（-3，m）．（1）求反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的解析式；
（2）点C是坐标平面内一点，且BC∥x轴，当∠BAC=90°时，求点C坐标．  如图，直线y1=2x与双曲线y2=交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴于点C，OC=2，延长AC至D，使CD=4AC，连接OD．（1）求k的值；（2）求∠AOD的大小；（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．              如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-2与双曲线y=（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．（1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x-2交于点M，与双曲线y=（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．        如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C．D两点，点D（2，-3），OA=2．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）直接写出k1x+b-≥0时自变量x的取值范围．（3）动点P（0，m）在y轴上运动，当|PC-PD|的值最大时，直接写出P点的坐标．           如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（6，a）．（1）求反比例函数的表达式；（2）已知点C（b，4）在反比例函数y=的图象上，点P在x轴上，若△AOC的面积等于△AOP的面积的两倍，请求出点P的坐标．                    如图，直线y=-x+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B（4，n）两点，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接OB．（1）求k和b的值．（2）根据图象直接写出-（-x+6）＞0的解集．（3）在y轴上是否存在一点P，使得S△PAC=S△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．