2022年重庆中考数学二轮专题复习一次函数与反比例函数综合题训练3

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2022重庆中考数学二轮专题复习一次函数与反比例函数综合题训练3 如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E．（1）求反比例函数的表达式及点E的坐标；（2）若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标．       如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（3，3），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F，一次函数y＝mx+n的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．​​​​​（1）若AC＝OD，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，连接BE，求△ABE的面积；（3）若BC∥AE，请直接写出BC的长．       如图，一次函数的图象和反比例函数的图象相交于和两点．试确定一次函数与反比例函数表达式；求的面积；结合图象，直接写出使成立的x的取值范围．       如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.(1)求函数y＝kx＋b和y＝的解析式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．       如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．求反比例函数的解析式；若点在轴上，且的面积为，求点的坐标．       一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,12)，B(8,-3)．（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C(x1，y1)，D(x2,y2)，与轴交于点E，且CD=CE，求m的值．         如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作ABx轴于点B,点B的坐标为(2,0),AOB=.(1)求k的值;​​​​​​​(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式.       如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（其中k＜0，x＜0）的图象经过平行四边形ABOC的顶点A，函数y=（其中x＞0）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为1，△AOC的面积为.（1）求k的值；（2）求直线AB的解析式．​​​​​​​       在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx-1的图象相交于横坐标为3的点A.(1)求这个一次函数的解析式;(2)如图,已知点B在这个一次函数的图象上,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,直线BCx轴,且在点A上方,并与y轴相交于点D.如果点C恰好是BD的中点,求点B的坐标.       如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）．（1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集；（3）连接OA，OB，求△OAB的面积．           已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB=，tan∠DOB=．（1）求反比例函数的解析式；（2）当S△ACO=S△OCD时，求点C的坐标．        如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；（2）求直线BF的解析式；（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．        如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（a，6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．           如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点B的坐标及△AOB的面积；
（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围．    如图，在平面直角坐标系xOy中，直角△ABC的顶点A，B在函数y=（k＞0，x＞0）图象上，AC∥x轴，线段AB的垂直平分线交CB于点M，交AC的延长线于点E，点A纵坐标为2，点B横坐标为1，CE=1．（1）求点C和点E的坐标及k的值；
（2）连接BE，求△MBE的面积．  如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．（1）求反比例函数的解析式与点D的坐标；（2）求出△ODE的面积；（3）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时点P的坐标．