专训13 一元二次方程的应用：增长率问题-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训十三、一元二次方程的应用：增长率问题

牛刀小试

1．（2021·齐齐哈尔市第五十三中学校月考）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．200（1+x）2＝1000

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000

2．（2021·安徽义安·初三期末）某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2021年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　）

A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88   D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88

3．（2021·合肥市第四十五中学初三一模）某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·安徽南谯·初三二模）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则（     ）

A．a（1+x）=b B．a（1-x）=b C．a（1+x）2=b D．a[（1+x）+（1+x）2]=b

5．（2021·合肥市五十中学东校初三一模）为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是(     )

A．2500(1+2x)=12000 B．2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000

C．2500(1+x)2=1200 D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

6．（2021·合肥市第四十五中学初三三模）安徽省江淮汽车集团新产品纯电动汽车厂2017年销售万辆，2019年销售万辆．设该产品销售量2018年、2019年的年平均增长率为，那么满足的方程是人数（  ）

A． B．

C． D．

熟能生巧

7．（2021·淮南市龙湖中学月考）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？

8．（2021·黄山市徽州区第二中学初三一模）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

9．（2021·合肥一六八中学初二月考）为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.

(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；

(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.

10．（2021·涡阳县王元中学初二月考）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年利润为3亿元，2019年利润为5.07亿元，

（1）求该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率；

（2）若2021年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2021年的利润能否超过6亿元?

庖丁解牛

11．（2021·安庆市开发区实验学校期中）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业．据统计，目前广东基站的数量约万座，计划到2021年底，全省基站数量是目前的倍，到2022年底，全省基站数量将达到万座．

计划到2021年底，全省基站的数量是多少万座？

按照计划，求2021年底到2022年底，全省基站数量的年平均增长率；

求2021年底全省基站的数量．