专训18 一元二次方程的应用：传染问题-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训十八、一元二次方程的应用：传染问题

牛刀小试

1．（2021·渝中·重庆市实验学校月考）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（    ）

A．1+x＝225 B．1+x2＝225

C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225

2．（2021·眉山市东坡区苏辙中学月考）某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．（2019·安徽桐城·初二期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（    ）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

4．（2021·阜阳市民族中学初三期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按照这样的速度，第三轮传染后，患流感的人数是(   )

A．1000 B．1100 C．1210 D．1331

5．（2021·全国课时练习）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）

A． B． C． D．

熟能生巧

6．（2021·齐齐哈尔市第五十三中学校月考）若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人．

7．（2021·民勤县第六中学一模）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感每轮传染中平均一个人传染了_______．人．如果不及时控制，第三轮将又有_______．人被传染．

8．（2021·广州市增城区派潭镇第二中学期中）在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?

9．（2021·辽宁大石桥·月考）2021年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：

（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？

（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？

10．（2021·合肥育英学校初二期中）新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）

庖丁解牛

11．（2021·全国初三课时练习）2021年1月份以来，新型冠状病毒肺炎在我国蔓延，假如有一人感染新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有64人患病．

（1）求每轮传染中平均每个人传染了几个健康的人；

（2）如果不及时控制，第三轮传染将又有多少个健康的人患病？