初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.2 二项方程课时作业

专项21.3整式方程——直线围成的图形面积

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

       1．如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），与y轴正半轴交于B，且△OAB的面积为4，则该直线的解析式为（   ）

A．y=x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+4 D．y=x+4

2．如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（  ）

A．1 B．3 C． D．

3．已知两条直线y＝﹣x+6和y＝x﹣2，则它们与y轴所围成的三角形的面积是（　　）

A．18 B．14 C．20 D．24

4．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C． D．

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）

A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4

8．一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴.y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是（　　）

A． B． C．2 D．1

9．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为(    )

A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2

10．直线和直线与x轴围成的三角形的面积是(      )

A．32 B．64 C．16 D．8

11．设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

A． B． C．16 D．14

12．一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）.

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

      13．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点，直线分别与两条直线交于，两点，若的面积不小于时，则的取值范围是_______．

14．直线y＝kx﹣4与两坐标轴所围成三角形的面积是4，则k＝_____．

15．在平面直角坐标系中，若直线，围成的四边形面积是，则___________________ ；

16．如图，一次函数的图象经过，两点，与轴交于点，则的面积为________．

17．已知一次函数图像过点（-2，0），且与两坐标围成的封闭图形面积为6，则这个一次函数的解析式为_______________________________．

18．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__． 

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．

（1）求，的值；

（2）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

20．在平面直角坐标系中，直线的图像如图所示，其与直线的交点为，与轴的交点为．

（1）求的值．

（2）过点作轴于，如果的面积为6，求的值．

21．如图，直线经过点A(0，4)、点D(4，0)，直线：与轴交于点C，两直线相交于点B．

（1）求直线的表达式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．

（1）求直线AC的表达式；

（2）求△OAC的面积；

（3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点

（1）求的值；

（2）求一次函数的表达式；

（3）求一次函数，正比例函数的图象与轴围成的面积

24．如图，直线的解析式为，它与x轴交于点D．直线与x轴交于点A，且经过点，直线、交于点．

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线的函数解析式：

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．

（4）求这两条直线与x轴所围成的的面积．