沪教版八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷 专项3.2 期中检测01

专项3.1 期中检测01

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（    ）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2

2．若函数y=2mx−（m2−4）的图象经过原点，且y随x的增大而减小（     ）

A．m=2 B．m=−2 C．m=±2 D．以上答案都不对

3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（    ）

A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．

B．张大爷在公园锻炼了40分钟

C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路

D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢

4．如图为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，则下列正确的是（    ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

5．如图，一次函数y＝x+6的图像与x轴，y轴分别交于点A、B．过点B的直线l交x轴于点C，BC平分△ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为（　　）

A．y＝x+6 B．y＝x+6 C．y＝x+6 D．y＝﹣x+6

6．若反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A(－1，－7)，B(2，3.5)两点，若－k2x -b>0，则x的取值范围是（   ）

A．－1<x<0 B．－1<x<2 C．x<－1或0<x<2 D．－1<x<0或x>2

7．若直线l1经过点（﹣1，4），直线l2经过点（3，0），且l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为（    ）

A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，﹣6） D．（0，6）

8．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2018年起到2020年累计投入5250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（　　）

A．1500 （1+x） 2＝5250

B．1500 （1+2x）＝5250

C．1500+1500x+1500x2＝5250

D．1500+1500 （1+x）+1500 （1+x） 2＝5250

9．若分式方程无解，则实数a的值为（    ）

A．1 B．1或 C． D．1或2

10．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　 　）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，使其与的交点在位于第二象限，则的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

12．一次函数y＝2x+m与y＝﹣x+2图象的交点位于第一象限，则m的值可能是（　　）

A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．2

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

14．已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．
 

15．无论取什么实数时,点P总在直线上,且点也在直线上,则的值为__________.

16．某市2018年投入教育经费3600万元，预计2020年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则可列方程___．

17．若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是_____．

18．已知直线与直线相交于点M（3，b），则关于x，y的方程组的解为_____．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．解方程：

（1）                  

（2）

20．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总成本y最小？

21．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）

（1）求一次函数的表达式；

（2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求△AOB 的面积；

（3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标．

22．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．

（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；

（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？

23．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍．

（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？

（2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过2000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

24．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1）．

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．

（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．