专题02 整式（选择题）-备战2021年中考数学临考题号押题（全国通用版）

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专题02整式  【2021安徽第2题】计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2【答案】C【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【2021福建第7题】下列运算正确的是（  ）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解．【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键．【2021金昌第5题】下列各式中计算结果为的是（   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 不是同类项，不能合并，不符合题意；C．=x6,符合题意；D. =x10,不符合题意；故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，同底数幂的乘法、除法的法则．【2021广州第3题】下列运算正确的是（  ）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则依次判断即可得到答案.【详解】A、与不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确，故选：D.【点睛】此题考查计算能力，正确掌握二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则是解题的关键.【2021深圳第6题】下列运算正确的是（   ）A．a+2a=3a2 B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐项分析即可．【详解】A．a+2a=3a,该选项错误;B．,该选项正确;C．,该选项错误;D．,该选项错误;故选B．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．【2021桂林第5题】下列计算正确的是（  ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个运算即可求解．【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解决此类题的关键．【2021黔西南州第4题】下列运算正确的是（    ）A．a3＋a2＝a5 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．(a2)4＝a6【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后即可求解．【详解】A、a3、a2不是同类项，不能合并，故A错误；B、a3÷a＝a2，故B错误；C、a2•a3＝a5，故C正确；D、(a2)4＝a8，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 【2021潜东南州第2题】下列运算正确的是（　　）A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7C．x3•x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2【答案】D【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、x3•x2＝x5，故此选项错误；D、（﹣3x）2＝9x2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查整式的运算，熟练掌握各种整式运算法则是解题关键．【2021遵义第4题】下列计算正确的是（　　）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：x2+x不能合并，故选项A错误；，故选项B错误；8x4÷2x2＝4x2，故选项C正确；（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键．【2021大兴第3题】下列计算正确的是（　　）A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2【答案】A【分析】分别根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式的乘方及单项式乘单项式法则逐一计算可得．【解答】解：A．a+2a＝（1+2）a＝3a，此选项计算正确；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项计算错误；C．（﹣2a）2＝4a2，此选项计算错误；D．a•2a2＝2a3，此选项计算错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、完全平方公式、单项式的乘方及单项式乘单项式法则． 本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键． 要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方： (为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方： (为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4.同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.6.负指数幂：（≠0，是正整数）.    要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即(都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：.4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：要点三、乘法公式1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2. 完全平方公式：；两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍. 1．下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解．【详解】A．，不符合题意B．，不符合题意C．，不符合题意D．，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变．2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可．【详解】解：，因此选项不正确；，因此选项正确；，因此选项不正确；，因此选项不正确；故选：B．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算方法，掌握相关运算方法是解题的关键．3．下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.【详解】解：A. ，所以A错误；B. ，所以B错误；C. ，所以C错误；D. ，所以D正确；故答案选D.【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.4．下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】D【解析】【分析】根据整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方逐个判断即可．【详解】与不是同类项，不可合并，则①错误，则②错误，则③错误，则④正确综上，运算正确的个数为1个故选：D．【点睛】本题考查了整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．5．下列计算正确的是（    ）．A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式逐一分析即可．【详解】A．，该项不符合题意；B．，该项不符合题意；C．，该项符合题意；D．，该项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式等内容，解题的关键是掌握运算法则． 1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减乘除法则分开讨论即可得到结果．【详解】A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了整式加减乘除的混合运算，准确进行幂的运算公式是解题的关键． 2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方，同底数幂乘法以及完全平方公式，逐项判断即可．【详解】A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误； B、，故选项B计算正确； C、，故选项C计算错误； D、，故选项D计算错误． 故选B．【点睛】本题考查合了并同类项，同底数幂的乘法和积的乘方、以及完全平方公式，解题关键是熟记运算法则和公式．3．下列运算正确的是A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5【答案】B【分析】A．根据合并同类项的定义即可判断；B．根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；C．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；D．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断．【解答】解：A．a2+a3≠a5，所以A选项错误；B．a2•a3＝a5，所以B选项正确；C．a3÷a2＝a，所以C选项错误；D．（a2）3＝a6，所以D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是综合掌握以上知识．4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用合并同类项、单项式除法、幂的乘方、单项式乘法的运算法则逐项判定即可．【详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. ，故D选项错误．故答案为C．【点睛】本题考查了合并同类项、单项式除法、积的乘方、单项式乘法等知识点，灵活应用相关运算法则是解答此类题的关键．5．下列运算不正确的是（      ）A．x2·x3 = x6 B． C．x3+x3=2x6 D．(-2x)3=x3【答案】B【解析】【分析】由同底数幂的乘法判断A，由同底数幂的除法判断B，由合并同类项判断C，由积的乘方判断D．【详解】解： 故A错误， 故B正确， 故C错误， 故D错误，故选B．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．6．下列计算正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．a2+a3＝a5【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则逐一判断即可得．【详解】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项错误；C、a6÷a3＝a3，正确；D、a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则．7．（1+y）（1﹣y）＝（　　）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2【答案】C【解析】【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【详解】（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握公式的结构特征是解答此题的关键．