数学八年级下册16.1 二次根式优秀教案设计

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式优秀教案设计，共3页。教案主要包含了出示学习目标 四，出示自学提纲 五，合作探究 六等内容，欢迎下载使用。
教 学 反 思





课题
16.1二次根式（1）
课时
第 1 课时
（总第 1 课时）
科任教师
教学
目标
知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性.
过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题.
情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想.
重难点
重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程.
难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题.
教
学
过
程
导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数.对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式.
2.出示学习目标
①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及的非负性.
②经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题.
自学提纲：（10分钟左右）
自学本节内容，解决以下问题：
1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？
2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算：
= ，= ，= .
3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
① ； ② .
4.例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式：
(1)5； (2)11；
(3)1.6； (4)0.35.
5.例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
(1)4x2-1； (2)a4-9；(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9.
合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.像,, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数.因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零.也就是说当a≥0时，是有意义的，它表示a的算术平方根.
定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式.
2.性质1 =a (a≥0).
反之，也成立，即 a= (a≥0).
3.例1.
4.例2.
5.例3.
巩固新知，当堂训练（8分钟）
课堂小结（2分钟）
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.
1.二次根式的概念；
2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？
3.二次根式的性质1；
4.求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母；
5.性质1及性质1的逆用.
布置作业，拓展延伸（8分钟）
讨论补充记录
学生自学.对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究.
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结
三、合作探究 六、布置作业