沪科版八年级下册16.1 二次根式教学设计

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沪科版八年级下册第16章二次根式16.1二次根式一、教学目标：1、通过生活实例，了解引入二次根式的必要性；理解二次根式的意义，并会求二次根式内所含字母的取值范围。2、理解二次根式的性质1和性质2，并能运用它们进行计算。3、经历二次根式概念的形成过程，发展抽象思维能力；经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，了解性质1和性质2的区别和联系，形成分类讨论的思想意识。4、鼓励学生积极思考、乐于合作与交流，发展数学的应用意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。二、学情分析：    学生已经学习过平方根以及开平方等知识。初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。三、教学重难点：1、重点：二次根式概念、性质的探索以及性质的运用2、难点：性质2的理解与运用四、教学方法：    观察法，引导发现法五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：（一）创设情境，导入新课活动1：（多媒体展示喷泉、花坛图片）问题：1.若正方形喷水池的面积为30，则它的边长为        2.若正方形喷水池的面积为S，则它的边长为        3.圆形花坛的面积为S，则它的半径为        活动2：复习回顾1、开平方、平方根、算术平方根的含义2、平方根的性质：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。（二）师生互动，探究新知观察：以上各式、、有什么共同特征？归纳：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式思考：1.是二次根式吗？      2.那么2是二次根式吗？强调：二次根式是从它的外部形态去定义的（三）例题讲解，应用新知例1：判断，下列各式中哪些一定是二次根式？归纳：二次根式必须具备如下条件：1、根指数为22、被开方数必须为非负数例2：要使有意义，字母的取值必须满足什么条件？变式：1、将式子改为，则字母的取值必须满足什么条件？2、要使有意义，字母的取值必须满足什么条件？例3：要使有意义，字母的取值必须满足什么条件？变式：要使有意义，字母的取值必须满足什么条件？（四）合作交流，深入探究1、二次根式双重非负性由于表示非负数a的算术平方根，所以2、探究性质1面积为的正方形的边长为，反之边长为的正方形的面积也为，故得到3、探究性质2     ，     ，     ，     ，      ；一般地，有4、讨论交流：性质1与性质2的区别与联系（五）课堂练习，巩固新知1、已知，求的值2、计算：（六）课堂小结，总结提升学生小结：交流一下本节课的你有何收获？你有还有那些困难和疑惑？教师小结：从知识、思想与方法等方面对所学内容加以概括，培养学生的归纳与小结的能力。（七）作业布置，巩固提高1、必做题：课本第 4 页：习题16.１2、选做题：分别说出下列各式成立的a的取值范围：（八）教学反思    课堂上的真正主人应该是学生。教师只是引导者、参与者。本节课教学中，知识由学生通过探索发现的。让学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程，这是更加注重学生学习能力的培养的体现。    今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础。