八年级数学下学期期中测试卷（人教版，广东专用）01

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八年级下学期期中考试数学试卷（测试范围：第16章~第19章第1节，满分：120分，时间：90分钟） 一、单选题（每题3分，共30分）1．下列式子是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　）A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2）C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜04．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）A． B．，，C． D．，，（为正整数）5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　）A．  B．   C． D．6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分8．如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm10．如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（     ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，共28分）11．函数y=–1的自变量的取值范围是     ．12．_______________。13．如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是_______．14．如图，在△ABC中，AD是高，E是AB的中点，EF⊥AD，交AC于点F，若AC=6，则DF的长为______.15．将一根24㎝的筷子置于底面直径为8㎝，高为15㎝的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为㎝，则的取值范围是_____________．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，斜边AB的垂直平分线DE交边BC于点D，连接AD，线段CD的长为_________．17．如图，做边长为l的正方形ABCD，再以正方形ABCD的边AB为对角线做第2个正方形AEBO1，再以边BE为对角线做第3个正方形EFBO2…如此做下去，则所做的第2019个正方形的面积为______.三、解答题（每题6分，共18分）18．计算：(.  19．先化简，再求值：（1+）÷（x-），其中x=．   20．如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.四、解答题（每题8分，共24分）21．如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．（1）求灯塔C到达航线AB的距离；（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）．  22．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；       （2）求BG的长．    23．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．   五、解答题（每题10分，共20分）24．如图：正方形OABC置于坐标系中，B的坐标是（-4，4），点D是边OA上一动点，以OD为边在第一象限内作正方形ODEF（1）CD与AF有怎样的关系；（2）当OD=______时，直线CD平分线段AF；（3）在OD=2时，将正方形ODEF绕点O逆时针旋转α°（0°＜α°＜180°），求当C、D、E共线时D的坐标．       25．如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，(1)直角梯形ABCD的BC为_____cm，周长为______cm.(2)当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？(3)是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.