2022年江苏省南通市海门区中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江苏省南通市海门区中考模拟数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省南通市海门区中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．2．345万这个数用科学记数法表示为（     ）A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×1043．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）A．圆柱 B．长方体C．三棱柱  D．圆锥4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）A．  B． C． D．5．下列运算，正确的是（       ）A． B．C． D．6．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(     )A．30° B．45° C．60° D．70°7．已知平行四边形的对角线相交于点，补充下列四个条件，能使平行四边形成为菱形的是（     ）A． B． C． D．8．某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（       ）A．20% B．15% C．10% D．5%9．为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（       ）A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.310．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（     ）A． B． C． D．二、填空题11．分解因式：2x2－8y2＝_________________．12．计算（-）×的结果是__________．13．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是60°，OM＝，则弦AB的长为______．14．如图，扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是________．15．已知α，β是方程的两实根，则的值为______________.16．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为_____________17．设方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1与x2，则x1+x2﹣x1x2的值是_____．18．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是_____．三、解答题19．解方程组（1）（2）20．2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强．为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请你根据信息，解答下列问题：(1)本次共调查了      名员工，条形统计图中m＝     ；(2)若该公司共有员工1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数；(3)在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．21．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出蜜枣粽的概率.22．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如表：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙1007102 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：部门平均数中位数众数方差甲78.377.5m33.61乙78n81117.5 得出结论（1）上表中m＝　   　，n＝　   　；（2）甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是　   　部门，估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　   　；（3）可以推断出　   　部门员工的生产技能水平较高，理由为　   　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．24．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？25．已知关于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0．(1)求证：无论a取任何实数时，该方程总有实数根；(2)若抛物线y＝ax2+（3a+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且a为正整数，求a值以及此时抛物线的顶点H的坐标；(3)在（2）的条件下，直线y＝﹣x+5与y轴交于点C，与直线OH交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，请直接写出它的顶点横坐标h的值或取值范围．26．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1给出如下定义：记线段AB的中点为M ，当点M不在⊙O上时，平移线段AB，使点M落在⊙O上，得到线段A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点）．线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．（1）已知点A的坐标为（－1，0），点B在x轴上．①若点B与原点O重合，则线段AB到⊙O的“平移距离”为________；②若线段AB到⊙O的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；（2）若点A，B都在直线上，AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1最小值；（3）若点A的坐标为（3，4），AB＝2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2，直接写出d2的取值范围．
参考答案：1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．D8．C9．C10．B11．12．2．13．6或214．15．30．16．417．318．或19．（1） ；（2）20．(1)60，20(2)200名(3)21．（1）；（2）22．a、75，80.5；b、甲，240；c、甲；①甲平均分较高；②甲没有技能不合格的员工．23．(1)见解析(2)24．（1）30千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）45千米25．(1)证明过程见详解．(2)a＝1，(﹣2，﹣1)(3)h＝或﹣＜h≤226．（1）①；②（-5，0）或（7，0）；（2）；（3）