2021年江苏省南通市海门区九年级下学期模拟数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年江苏省南通市海门区九年级下学期模拟数学试题（word版 含答案），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年江苏省南通市海门区九年级下学期模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．计算2×(－3)的结果是（ ）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
2．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是
A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
3．据统计港闸区2015年末常住人口约282000人，将282000用科学记数法表示为（ ）
A．0.282×106 B．2.82×105 C．28.2×104 D．282×103
4．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（ ）
A．16℃ B．17℃ C．18℃ D．19℃
6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°
7．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
8．若实数、满足，则a＋b的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
9．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a－b|=20，且AO=3BO，则a＋b的值为（ ）
A．－4 B．－5 C．－10 D．－15
10．如图，直线与双曲线（k＜0，x＜0）交于点A，将直线向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=2BC，则k的值为（ ）

A． B．－7 C． D．

二、填空题
11．-(-3)=_______．
12．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1x2的值＝__．
13．正五边形的每一个内角都等于___．
14．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．
15．如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到△DEF，若点B（－3，0），则点P的坐标是________．

16．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．
17．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a＋2b，a＋1），则a＋b =________．

18．关于x的方程x2＋bx＋c=0有两个相等的实数根，x取m和m＋2时，代数式x2＋bx＋c的值都等于n，则n=____．

三、解答题
19．（1）计算： (－3)2－｜－5｜＋(－3)0－；
（2）化简：．
20．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
21．某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；
（3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“中”（不包括“中”）以上？
（4）学校准备从成绩进步最大的3名同学（1名男生、2名女生）中随机选取2名同学介绍学习经验，则选出的同学恰好是2名女生的概率是 ．
22．某企业组织员工外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，也刚好坐满，且可以少租一辆．
请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
23．如图，一海轮位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正西方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的西南方向的B处．
（1）求海轮位于点B处时与灯塔P之间的距离（结果保留根号）；
（2）求航程AB的值（结果保留根号）．

24．如图，在□ABCD中，AD=，□ABCD的面积是，⊙O与□ABCD的三条边分别相切于点D、E、F，交AD于点G，DG=3AG．
（1） 求⊙O的半径的长；
（2） 求阴影部分的面积（保留π）．

25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．

26．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：
（1）甲的速度是 千米/小时，乙的速度是 千米/小时；
（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？
（3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？

27．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，点E在射线DA上，在Rt△EFG中，∠EFG=90°，∠FEG=30°，EG=4，斜边EG始终经过点B，连接CF．
（1）如图1，若点E与点A重合，请找出图中除矩形ABCD以外的平行四边形，并加以证明；
（2）如图2，若点F在线段BC上，求BE的长；
（3）如图3，连接CE，若点F在线段CE上，求DE的长．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

28．如图1．抛物线经过点点在抛物线上，且在轴的上方，点的横坐标记为．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图2．过点作轴的平行线交直线于点．交轴于点，若平分，求的值：
（3）点在直线上．点在轴上，且位于点的上方，那么在抛物线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出菱形的面积．



参考答案
1．B
【分析】
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得到答案
【详解】
解：2×(-3)=2×−3=-6，
故选B
【点睛】
本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算
2．D
【详解】
试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案：
A、等边三角形有3条对称轴；
B、矩形有2条对称轴；
C、菱形有2条对称轴；
D、正方形有4条对称轴．
故选D．
3．B
【分析】
根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|