2022年江苏省南通市海门区中考数学 模拟试卷(word版无答案)

南通市海门区2022年中考模拟试卷

九年级数学

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在括号内）

1．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．345万这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.345×107 B．3.45×106 C．34.5×105 D．345×104

3．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

A．     圆柱 B．    长方体 

C．       三棱柱 D．      圆锥

4．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列运算，正确的是（　　）

A．a3+a3＝2a6 B．（a2）5＝a10 

C．a2a5＝a10 D．（3ab）2＝3a2b2

6．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

7．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（　　）

A．AB＝BD B．AC＝BD C．∠DAB＝90° D．∠AOB＝90°

8．某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

A．20% B．15% C．10% D．5%

9．为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（　　）

A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01 

C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.3

10．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点将线段EF绕着点E逆时针旋转60°得到EG，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为（　　）

A．3 B．2 C．4 D．2+2

二、填空题（本大题共有8小题．第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．分解因式：2x2－8y2＝_________________．

12．计算（﹣）×的结果是　   　．

13．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是60°，OM＝，则弦AB的长为　    　．

14．已知一个扇形的弧长为20π，面积为240π，则此扇形的圆心角是　     　．

15．（4分）已知α，β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两实根，则α3+8β+6的值为　   　．

16．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，若，满足，则m的值为_____________

17．设方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1与x2，则x1+x2﹣x1x2的值是　 　．

18．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）．若2＜m＜3，则a的取值范围是　   　．

三、解答题（本大题共有8小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）解方程组

（1）；                       （2）；

20．（10分）2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强．为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题

（1）本次共调查了　   　名员工，条形统计图中m＝　   　；

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．

21．（12分）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．

（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出蜜枣粽的概率.

22．（12分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如表：

整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

得出结论a．上表中m＝　   　，n＝　   　；

b．甲、乙两个部门员工的生产技能水平比较均衡的是　   　部门，估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　   　；

c．可以推断出　   　部门员工的生产技能水平较高，理由为　   　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

23．（14分）如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求AE的长．

24．（14分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

25．（14分）已知关于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0．

（1）求证：无论a取任何实数时，该方程总有实数根；

（2）若抛物线y＝ax2+（3a+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且a为正整数，求a值以及此时抛物线的顶点H的坐标；

（3）在（2）的条件下，直线y＝﹣x+5与y轴交于点C，与直线OH交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，请直接写出它的顶点横坐标h的值或取值范围．

26.（14分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

给出如下定义：记线段AB的中点为M ，当点M不在⊙O上时，平移线段AB，使点M落在⊙O上，得到线段A'B'(A'，B'分别为点A，B的对应点).线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

(1) 已知点A的坐标为（-1，0），点B在x轴上．

①若点B与原点O重合，则线段AB到⊙O的“平移距离”为________；

②若线段AB到⊙O的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；

  (2)若点A，B都在直线上，AB=2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为，求的最小值；

(3)若点A的坐标为（3，4），AB=2，记线段AB到⊙O的“平移距离”为，直接写出的取值范围．