河南省郑州市2021-2022学年九年级上学期数学一检模拟试题B(word版含答案)

河南省郑州市2021-2022学年九年级上学期数学一检模拟试题B

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-的相反数（     ）

A．- B．-2 C．2 D．

2．2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学计数法表示为（       ）

A．14.21×108 B．0.1421×1010 C．1.421×109 D．1.421×108

3．下列各式运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（       ）

A．九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分

B．数据，，，，的中位数是

C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

D．若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定（       ）

5．已知点是线段的黄金分割点，且，，则的长度是（       ）

A． B． C． D．

6．若点，，在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

7．已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　）

A．±1 B．1 C．﹣1 D．1或0

8．为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为x，则(       )

A．200(1＋x)＝500 B．200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500

C．200(1＋x)2＝500 D．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500

9．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（       ）

A．， B．， C．， D．，

10．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：

①；② ；③；④当为任意实数时，；⑤．其中，正确的结论有（       ）

A．①②③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④

二、填空题

11．的算术平方根是 _____．

12．已知不等式组无解，则的取值范围为__．

13．如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是_______．

14．如图，反比例函数的图象经过直角三角形的顶点A，为斜边的中点，则过点的反比例函数的解析式为______．

15．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为_____．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）化简：．

17．“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.

18．已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值；

(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

19．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

20．现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

21．小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是　   　；

（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　   　，n＝　   　；

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：　   　．

②当函数值+1＞时，x的取值范围是：　   　．

22．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上．

（1）若，求该抛物线的对称轴；

（2）已知点在该抛物线上．若，比较的大小，并说明理由．

23．如图1，在正方形中，，点在上，且，过点作于点，交于点，连接，．

(1)【问题发现】线段与的数量关系是　　，直线与所夹锐角的度数是　　；

(2)【拓展探究】当绕点顺时针旋转时，上述结论是否成立？若成立，请写出结论，并结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)【解决问题】在（2）的条件下，当点到直线的距离为1时，请直接写出的长．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．D

5．A

6．B

7．C

8．C

9．A

10．D

11．2

12．

13．

14．

15．﹣1

16．（1）；（2）

17．（1）60，108°；（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.

18．（1）；（2）证明见解析.

19．最高塔的高度AD约为240米

20．（1）商品每件元，则商品每件元.（2）方案③费用最低.

21．（1）x≠1；（2），3；（3）见解析；（4）①函数图象经过原点且关于点（1，1）对称；②1＜x＜3

22．（1）；（2），理由见解析

23．(1)，；

(2)结论成立，见解析；

(3)满足条件的的值为或