河南省郑州市2021-2022学年七年级上期期末模拟数学试卷（word版 含答案）

2021-2022学年郑州市七年级上期期末数学模拟试题

(时间：90分钟   满分:100分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)

1． 设x为有理数，若|x|＞x，则(     )

A．x为正数    B．x为负数    C．x为非正数     D．x为非负数

2． 将2098.7亿元用科学记数法表示是(     )亿元

A．2.0987×103    B．2.0987×1010   C．2.0987×1011    D．2.0987×1012

3．下列判断正确的是(    )

A．3a2bc与 bca2不是同类项              B．和都是单项式

C．单项式-xy3的次数是3，系数是-1      D．3x2-y+2xy2是三次三项式

4． 已知有理数a＞0，b＜0，则a+b，a+(-b)，(-a)+b，(-a)+(-b)中最大的数是(      )

A．a+b     B．a+(-b)   C．(-a)+b   D．(-a)+(-b)

5． 下列调查中，适合普查的是(     )

A．全国中学生的环保意识                    B．一批LED节能灯的使用寿命

C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查      D．白龟山水库水质的污染情况

6． 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是(      )

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的

面相对的面上标的字是(     )

A．大 B．伟 C．梦 D．的

8．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是(　　)

A．1.2×20+2(x-20)=1.5x      B．1.2×20+2x=1.5x

C．x=1.5x               D．2x-1.2×20=1.5x

9． 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，

OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转α°(0＜α＜180)

时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是(　　)

A．∠AOD B．∠AOC C．∠EOF D．∠DOF

10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)
A．2010     B．2012     C．2014     D．2016

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

11．-2和它的相反数之间的整数有        个．

12．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是           .

13．我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个

世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1～9这九个数字填入这个3×3的幻方

中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．则mn=       ．

14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同

的方式，不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部

(如图2、图3)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知

阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，

则盒子底部长方形的面积为        .

15．如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒(t≠5)，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM-PN=2时，t的值为          ．

三、解答题(共9题，计55分)

16．(6分)计算：24÷(-2)3+[(-3)2+5]×|-|．

17．(7分)化简求值：3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-．

18.(7分)阅读材料：延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？(只写一项)”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查．收集数据A．文学类B．艺体类C．科普类D．其他．通过调查得到的一组数据如下：
A C C A D A B A C B B A D C A A B C C A A C B D A A B D A A B B C C A C A C D A B D B C A D A D C A A C B D A A D C A A B B C C D C A A B A A C C A D A B A A B
整理、描述数据．综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了统计图表(不完整)．

表1

根据以上信息，回答下列问题：
①表1中的a=       ，b=       ；
②请将图1补充完整；
③图2中，m=        ，“文学类”部分扇形的圆心角是            °；
④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有        人．

19．(8分)如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
(1)请在空白的方格中画出它的三个视图；
(2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭        块小正方体．
 

20．(8分)阅读理解：
把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{-3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，-2}，因为-2×3+4=-2，-2恰好是这个集合的元素，所以{3，-2}是条件集合；例如：集合{-2，9，8}，因为-2×(-2)+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{-2，9，8}是条件集合．
(1)集合{-4，12}     条件集合；集合{，-，}    条件集合(填“是”或“不是”)．
(2)若集合{8，10，n}是条件集合，求n的所有可能值．

21．(9分)A、B两地相距1200千米，甲车和乙车均从A地开往B地，且知甲车的速度是每小时行90千米，是乙车速度的1.5倍．

(1)乙车的速度是     千米/小时，甲车从A地到B地用    小时，乙车从A地到B地用      小时．
(2)若两车同时出发从A地开往B地，问乙车开出多长时间两车相距100千米？
(3)若两车均从A地开往B地，且乙车先出发5小时，问乙车开出多长时间两车相距100千米？

22．(10分)如图，∠AOB=150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒(0≤t≤25)．
(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；
(2)当t为何值时，∠COD=90°；
(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
 

2021-2022学年郑州市七年级上期期末数学模拟试题参考答案：

一、选择题

1.B  2.A  3.D  4.B  5.C  6.A  7.B  8.A  9.C  10.D 

二、填空题

11.5  12.75°  13.12  14.12  15. 或

三、解答题

16.解：4 

17.解：原式=xy2+xy   代入得原式=-

18. 解：(1)调查人数为：32÷40%=80(人)，
由图1可知，b=12，
则a=80-32-20-12=16，
故答案为：16，12；
(2)由(1)知艺体类的人数为16，故将图1补充完整如下：

(3)16÷80×100%=20%，
∴m=20，
“文学类”部分扇形的圆心角是：360°×40%=144°，
故答案为：20，144；
(4)估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有：360×25%=90(人)，
故答案为：90．

19.解：(1)如图所示：；
(2)保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．
故答案为：3．

20.解：(1)乙车的速度是：90÷1.5=60(千米/小时)；
甲车从A地到B地用的时间为：1200÷90= (小时)；
乙车从A地到B地用的时间为：1200÷60=20(小时)；
故答案是：60；；20；
(2)设乙车开出x小时时两车相距100千米，根据题意可得
90x-60x=100，
解得：x=．
或：60x=1200-100，
解得：x=．
答：在乙车开出小时或小时时两车相距100千米；
(3)设乙车开出y小时时两车相距100千米．根据题意得
60y=100，
解得y=；
或：60y-90(y-5)=100，
解得：y=，
或：90(y-5)-60y=100，
解得：y=；
21.解(1)故答案为：是；是；

(2) n的可能值有-12，-16，-2，-3，．
22.解：(1)由题意可得，14t+6t=150，
解得t=7.5，
即t=7.5秒时，射线OC与OD重合；
(2)由题意得，14t+6t=150°-90°或14t+6t=150°+90°或150+270=20t，
解得t=3或t=12或t=21；
即当t=3秒或t=12秒或t=21秒时，射线OC⊥OD；
(3)存在，由题意得，150-6t=2×14t或2(150-6t)=14t；
解得：t=或t=．