专题9.7 测电阻的方法-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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专题9.7 测电阻的方法
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12208" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc12208 1
\l "_Tc5692" 一． 伏安法测电阻 PAGEREF _Tc5692 1
\l "_Tc11857" 二、测电阻的其它非常规方法 PAGEREF _Tc11857 2
\l "_Tc26006" 【典例分析】 PAGEREF _Tc26006 3
\l "_Tc22823" 【专题精练】 PAGEREF _Tc22823 6
【考点扫描】
一． 伏安法测电阻
（1）电流表的内接法和外接法的比较
（2）两种电路的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：RxRx>eq \r(RVRA)时，Rx为大电阻，用电流表内接法。
③实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
【特别提示】若电流表内阻已知，则采用电流内接法，Rx＝eq \f(U测,I测)-RA，此时无电流表内阻造成的系统误差；若电压表内阻已知，则采用电流外接法，根据eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)算出Rx，此时无电压表内阻造成的系统误差。
2． 滑动变阻器的限流接法和分压接法比较
由上表可以看出：滑动变阻器的分压式接法中，电压和电流的调节范围很大，限流式接法较节能。
二、测电阻的其它非常规方法
【典例分析】
【例1】.(2020海口市高三模拟)在测定某金属的电阻率实验中：
(1)某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝____________mm.
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示．
表1
该学生观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是________________________________________________________________________．
比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝____________Ω(保留2位有效数字)．从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真相比较，Rx测________(选填“>”“＝”或“<”)Rx真.
(2)另一同学找来一恒压电源，按图3所示电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为____________Ω.
表2
【例2】．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2.C、
D分别为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
【例3】(2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
图(a)
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
图(b)
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。
A．100 μAB．250 μA
C．500 μAD．1 mA
【专题精练】
1.(2020·黑龙江哈尔滨模拟)测定电流表内阻的实验中备用的器材如下：
A．电流表(量程0～100 μA，内阻Rg约为几百欧)
B．标准电压表(量程0～5 V)
C．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)
D．电阻箱(阻值范围0～99 999.9 Ω)
E．电源(电动势2 V，内阻不为零)
F．电源(电动势6 V，内阻不为零)
G．滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω，额定电流1.5 A)，开关和导线若干
甲
(1)采用如图甲所示的电路测定电流表的内阻，且要求较高的测量精度，那么从以上备用器材中，电阻箱R1应选用________，电阻箱R2应选用________，电源E应选用________。(填写字母代号)
(2)实验时要进行的步骤有：
A．闭合开关S1；
B．闭合开关S2；
C．将电阻箱R1的阻值调至最大；
D．调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F．记下电阻箱R2的阻值R′。
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处：
①________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________。
(3)如果在步骤F中R2的阻值为600 Ω，则图甲中电流表内阻Rg的测量值为________ Ω。
(4)如果要将(3)中的电流表改装成量程为0～5 V的电压表，则改装的方法是与电流表________联一个阻值为________ Ω的电阻。
(5)图乙所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行核对所需的(要求对0～5 V的所有刻度都能在实验中进行核对)。试在图乙的实物图中画出连线。
2．(2018·全国卷Ⅲ，23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留1位小数)
3.用以下器材可测量电阻Rx的阻值．
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq \f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图．
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知物理量符号和测得的物理量符号计算Rx的表达式为Rx＝__________________，式中各符号的意义是_______________________
________________________.(所有物理量用题中代表符号表示)
4.(2020·山东潍坊市二模)某同学利用如图甲所示的电路测量一表头的电阻．供选用的器材如下：
A．待测表头G1，内阻r1约为300 Ω，量程5.0 mA；
B．灵敏电流计G2，内阻r2＝300 Ω，量程1.0 mA；
C．定值电阻R＝1 200 Ω；
D．滑动变阻器R1的最大阻值为20 Ω；
E．滑动变阻器R2的最大阻值为2 000 Ω；
F．电源，电动势E＝3.0 V，内阻不计；
G．开关S，导线若干．
(1)在如图乙所示的实物图上将导线补充完整；
(2)滑动变阻器应选________(填写器材前的代号)．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至________(填“a”或“b”)端；
(3)实验中某次待测表头G1的示数如图丙所示，示数为________ mA；
(4)该同学多次移动滑片P，记录相应的G1、G2读数I1、I2；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线．已知图线的斜率k＝0.18，则待测表头内阻r1＝________ Ω.
(5)该同学接入电阻R的主要目的是______________________________________________
________________________________________________________________________.
5.(2020·河南顶级名校第四次联测)某同学将一只量程为100 μA的灵敏电流计改装成电流表和两个量程的电压表．改装后的电路图如图甲所示．图中G表示灵敏电流计，Ra、Rb和Rc是三个定值电阻，K是选择开关，可以分别置于a、b、c位置，从而实现多功能测量．
(1)首先根据如图乙所示电路，用半偏法测定灵敏电流计G的内阻．先将R的阻值调至最大，闭合S1，调节R的阻值，使G的指针偏转到满刻度，然后闭合S2，调节R′的阻值，使G的指针________，此时，就认为电阻箱R′的读数等于G的内阻．由于半偏法实验原理不完善导致G的内阻测量值比真实值偏________．(填“大”或“小”)
(2)若用半偏法测得G的内阻为900 Ω.
①选择开关置于a时，构成量程为0～1 mA的电流表，则电阻Ra阻值应为________ Ω；
②选择开关置于b时，构成量程为0～1 V的电压表，则电阻Rb阻值应为________ Ω；
③选择开关置于c时，构成量程为0～3 V的电压表，则电阻Rc阻值应为________ Ω.
(3)半偏法测量G内阻的误差又会导致改装成的电流表、电压表测量结果________．(填“偏大”或“偏小”)
6.(2020·河南安阳市下学期二模)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路．其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源．
(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整．
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值．
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________________________.
7.(2020·福建龙岩市5月模拟)现要比较准确的测量电压表V1的内阻RV.实验室提供的器材有：
A．待测电压表V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B．电压表V2(量程9 V，内阻约10 kΩ)
C．定值电阻R0(阻值6 kΩ)
D．滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)
E．直流电源E(10 V，内阻可忽略)
F．开关S及导线若干
(1)请用笔画线代替导线在图中完成电路的连接；
(2)请把下列实验步骤补充完整
①闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至最________端(选填“左”或“右”)；
②闭合开关S，移动滑片至某一位置，记录电压表V1、V2的示数U1、U2；
③多次移动滑片，记录相应的电压表V1、V2的示数U1、U2；
④以U2为纵坐标、U1为横坐标，作出相应图象，如图乙所示．
(3)用U2－U1图线的斜率k及定值电阻的阻值R0，写出待测电压表内阻RV＝________.
8．(2020·山东日照市上学期期末)电阻温度计是根据导体电阻随温度而变化的规律来测量温度的．铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5 ℃至961.78 ℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系．某实验小组利用如图甲所示的电路探究铂金属的温度特性．所用器材有：铂金丝RPt；电源；电流表；滑动变阻器R1；电阻箱R2；开关S1，单刀双掷开关S2.
实验步骤如下：
①按电路图甲，连好实物图乙；
②将RPt置于冰水混合物中，开关S2与1接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电流表的读数为I0；
③保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，开关S2与2接通，调节R2，使电流表的读数仍为I0；
④断开S2，记下此时R2的读数100.0 Ω；
⑤再将RPt置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为138.5 Ω.
回答下列问题：
(1)在图乙中，将实物连线补充完整；
(2)闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(3)在图坐标纸上作出RPt－t图线；
(4)当测得R2的阻值为247.09 Ω时，RPt处在________ ℃的环境中(保留到个位数)；
(5)实验后，小明用螺旋测微器测得铂金丝的直径如图丙所示，则铂金丝的直径为________ mm.
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
内容 eq \a\vs4\al(方式)
限流接法
分压接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
电路原理图
电阻的测量值
说明
伏安法变式——电表改用
电流表A1，内阻rA1已知，电流表作电压表使用
电压表V1，内阻rV1已知，电压表作电流表使用
伏安法变式——消除内阻法
两次作差消去().
S断开：
S闭合：两次作差.
比值法
串联，电压与电阻成正比
并联，电流与电阻成正比
接a、d，电流I1，接b、c，电流I2
替代法

两次电表读数相同
半偏法
计算法
联立解出，或图像法分析
电桥平衡法
电流计读数为零
U(V)
I(A)
接线端P接a
1.84
0.15
接线端P接b
2.40
0.15
U(V)
I(A)
接线端P接a
2.56
0.22
接线端P接b
3.00
0.20
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39