初中数学青岛版八年级下册8.4 一元一次不等式组课时作业

8.4一元一次不等式组同步练习青岛版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 若不等式组无解，则的取值范围为

A.  B.  C.  D.

2. 不等式组的非负整数解有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分个棒棒糖，那么还剩个；如果前面每一个小朋友分个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足个．则张老师手中棒棒糖的个数为

A.  B.  C.  D.

6. 不等式组的解集为

A.  B.  C.  D. 无解

7. 一元一次不等式组的最大整数解是

A.  B.  C.  D.

8. 解不答式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 已知点在第二象限，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

10. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是        

A.  B. 且
C. 且 D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 若关于的一元一次不等式组有个负整数解，则的取值范围是______．
12. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
13. 不等式组的解集是______．
14. 把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人分到了书但不足本，则这些书有______本．

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

15. 解不等式组并写出它的所有整数解．
    
    
    
    
    
    
     
16. 先化简：，再从中取一个适合的整数的值代入求值．
    
    
    
    
    
    
     
17. 五一假期某学校计划组织名师生租车旅游，现知道出租公司有座和座客车，每辆座比每辆座客车租金便宜元，租辆座和辆座客车租金共计元
    求两种车租金每辆各多少元？
    若学校同时租用这两种客车辆可以坐不满，总租金不超过元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案．
    
    
    
    
    
    
     
18. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以千米小时的平均速度，用时小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于千米小时且不高于千米小时的范围内，这样需要用小时到达．求的取值范围．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于的不等式，解之可得．
【解答】
解：解不等式，得：，
不等式组无解，
，
解得，
故选A．  

2.【答案】
 

【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：，
不等式组的所有非负整数解是：，，，，，共个，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．
本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：，
不等式组有三个整数解，
三个整数解为：，，，
，
解得：，
故选：．
先求出不等式组的解集含有字母，利用不等式组有三个整数解，逆推出的取值范围即可．
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于的不等式组
 

4.【答案】
 

【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
在数轴上表示为：，
故选：．
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
 

5.【答案】
 

【解析】解：设小朋友个数为，则由题意知：
，
解得：．
为整数，
，
．
答：张老师手中棒棒糖的个数为个．
故选：．
本题可设共有个小朋友，则棒棒糖有个，再根据最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足个列出不等式组，解不等式组得出的取值范围，由为整数得到的值，从而得到张老师手中棒棒糖的个数．
考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式组进行求解．
 

6.【答案】
 

【解析】解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为：无解．
故选：．
首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
此题主要考查了不等式组的解法，解题过程中要注意：
移项，去括号时的符号变化；
去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
 

7.【答案】
 

【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的最大整数解为，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

8.【答案】
 

【解析】解：解不等式得：，
解不等式得：，
将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：．
先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．
【解答】
解：由点在第二象限，得．
解得，
故选B．

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了分式方程的解法，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为，这也是本题最容易出错的地方．先解关于的分式方程，求得的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求的取值范围．
【解答】
解：去分母，得，
解得，，
且，
且，
且，
且．
故选B．  

11.【答案】
 

【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
又关于的一元一次不等式组有个负整数解，
，
故答案为：．
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和已知得出的范围即可．
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于的不等式是解此题的关键．
 

12.【答案】
 

【解析】解：由，
，
由移项整理得，
，
，
又不等式组无解，
．
由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为无解，再根据求不等式组解集的口诀：大大小小找不到无解来求出的范围．
主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解逆用，已知不等式解集为无解反过来求的范围．
 

13.【答案】
 

【解析】解：解不等式得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
故答案为：．
分别求出每个不等式的解集，再求出公共部分即可．
此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
 

14.【答案】或
 

【解析】解：设共有人分书，则这些书有本，
依题意，得：，
解得：．
又为正整数，
或，
当时，；当时，．
故答案为：或．
设共有人分书，则这些书有本，根据“如果前面的每名同学分本，那么最后一人分到了书但不足本”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
 

15.【答案】解：，
解不等式，，
解不等式，得，
原不等式组的解集为，
它的所有整数解为，，．
 

【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

16.【答案】解：



，
当，，，时，原分式无意义，
中使得原分式有意义的整数是，
当时，原式．
 

【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
 

17.【答案】解：设座客车租金元辆，座客车租金元辆，
根据题意，得：，
解得：，
，
答：座客车租金元辆，座客车租金元辆；
设租座客车辆，则座客车辆，
根据题意得：，，
解得：，
为整数，的值可以是、，即有种方案；
设总费用为，则 ，
当时，，
当时，，
，当时，，最小，最小值为元．
答：有种方案，最节省的租车方案是租座客车辆，则座客车辆．
 

【解析】此题主要考查了一元一次方程及一元一次不等式组的应用，根据题意得出正确的等式及不等关系是解题关键．
设座客车租金元辆，座客车租金元辆，根据题意列出方程解答即可．
根据租用的辆客车所载的总人数应大于等于师生的总人数和所需的费用应比单独租用车辆的费用少，列出不等式组进行求解，然后分类讨论．
 

18.【答案】解：依题意，得：，
解得：．
答：的取值范围为．
 

【解析】根据路程速度时间结合原路返回时汽车平均速度控制在不低于千米小时且不高于千米小时的范围内，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．