初中数学11.1 图形的平移随堂练习题

这是一份初中数学11.1 图形的平移随堂练习题，共14页。试卷主要包含了0分），5m，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积是( )
A. 15B. 18C. 20D. 22
下列现象中，不属于平移的是( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B. 钟摆的摆动
C. 大楼上上下下迎送来客的电梯D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
如图，将边长为3cm的等边△ABC沿着边BC向右平移2cm，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A. 15cm
B. 14cm
C. 13cm
D. 12cm
下列运动属于平移现象的是( )
A. 秋千摆动B. 列车飞驰C. 翻开课本D. 时针转动
要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长( )米？
A. 2.5m
B. 5m
C. 4m
D. 无法确定
在直角坐标系中，将点(2,−3)向左平移两个单位长度得到的点的坐标是( )
A. (4,−3)B. (−4,3)C. (0,−3)D. (0,3)
如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(−1,3)的对应点为M(2,5)，则点B(−3,−1)的对应点N的坐标是( )
A. (1,0)B. (0,1)C. (−6,0)D. (0,−6)
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0,6)，B(−3,−3).将线段AB平移后A点的对应点是A′(10,10)，则点B的对应点B′的坐标为( )
A. (10,10)
B. (−3,−3)
C. (−3,3)
D. (7,1)
如图，点A1(1,1)，点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，…，按这个规律平移得到点A2020，则点A2020的横坐标为( )
A. 22019B. 22020−1C. 22020D. 22020+1
如图，将ΔABE向右平移2cm得到ΔDCF，如果ΔABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
在平面直角坐标系中，O为原点，点A(6,0)，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2.将矩形CODE沿x轴向右平移，当矩形CODE与△ABO重叠部分的面积为63时，则矩形CODE向右平移的距离为______．
如图，直线y=12x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y=12x−2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为______．
已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．
如图，△ABC中，AB=AC=12，点D在AC上，DC=4，将线段DC沿CB方向平移7个单位长度得到线段EF，此时点E，F分别落在边AB，BC上，则△ADE的周长是______．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和直尺，完成下列各题：
(1)补全△A′B′C’；
(2)画出BC边长的高线AE；
(3)连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是______；
(4)点Q为格点(点Q不与点B重合)，且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有______个．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3)
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)请写出A1、A2的坐标．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是______；
(3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为______．
如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，
∴A′B′=AB=5，A′C′=AC=3，∠A′C′B′=∠ACB=90°，A′A=CC′=3，
∴B′C′=52−32=4，AC//A′C′，
∴四边形ACC′A′是矩形，
∴四边形ABC′A′的面积=12(AA′+BC′)⋅AC=12×(3+4+3)×3=15，
故选：A．
根据平移的性质得到A′B′=AB=5，A′C′=AC=3，∠A′C′B′=∠ACB=90°，A′A=CC′=3，由勾股定理得到B′C′=52−32=4，根据梯形的面积公式即可得到结论．
本题考查了勾股定理，梯形的面积，平移的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，题目比较典型，但难度不大．
2.【答案】B
【解析】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；
B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；
C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．
故选：B．
根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向．
3.【答案】C
【解析】解：∵△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=2cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，
=AB+BC+CF+AC+AD，
=△ABC的周长+AD+CF，
=9+2+2，
=13cm．
故选C
根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=2cm，然后求出四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，最后代入数据计算即可得解．
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
4.【答案】B
【解析】解：A、秋千摆动属于旋转，故此选项错误；
B、列车飞驰属于平移，故此选项正确；
C、翻开课本属于翻折变换，故此选项错误；
D、时针转动属于旋转，故此选项错误；
故选：B．
判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
5.【答案】B
【解析】解：这根铁丝至少长：(1.5+1)×2=5m，
故选：B．
根据平移不改变图形的形状和大小，求出弯曲部分的长即可．
本题考查的是图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
6.【答案】C
【解析】解：在直角坐标系中，将点(2,−3)向左平移两个单位长度得到的点的坐标是(0,−3)，
故选：C．
根据坐标与图形变化−平移的规律解答．
本题考查的是坐标与图形变化−平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度．
7.【答案】B
【解析】解：∵点A(−1,3)的对应点为M(2,5)，
∴平移规律为向右3个单位，向上2个单位，
∵点B(−3,−1)，
∴对应点N的横坐标为−3+3=0，
纵坐标为−1+2=1，
∴点N的坐标为(0,1)．
故选：B．
根据点A、M的坐标确定出平移规律，然后求出点N的坐标即可．
本题考查了坐标与图形变化−平移，观察图形以及点的坐标确定出平移规律是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
利用平移的性质解决问题即可．
【解答】
解：∵点A(0,6)向右平移10个单位，向上平移4个单位得到A′(10,10)，
∴点B(−3,−3)向右平移10个单位，向上平移4个单位得到B′(7,1)，
故选：D．
9.【答案】B
【解析】解：点A1的横坐标为1=21−1，
点A2的横坐为标3=22−1，
点A3的横坐标为7=23−1，
点A4的横坐标为15=24−1，
…
按这个规律平移得到点An的横坐标为为2n−1，
∴点A2020的横坐标为22020−1，
故选：B．
先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一般探究出规律，然后利用规律即可解决问题．
本题考查坐标与图形变化−平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．
【解答】
解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
故选C．
11.【答案】2
【解析】解：∵点A(6,0)，
∴OA=6，
∵OD=2，
∴AD=OA−OD=6−2=4，
∵四边形CODE是矩形，
∴DE//OC，
∴∠AED=∠ABO=30°，
在Rt△AED中，AE=2AD=8，ED=AE2−AD2=82−42=43，
∵OD=2，
∴点E的坐标为(2,43)；
∴矩形CODE的面积为43×2=83，
∵将矩形CODE沿x轴向右平移，矩形CODE与△ABO重叠部分的面积为63
∴矩形CODE与△ABO不重叠部分的面积为23，
如图，设ME′=x，则FE′=3x，依题意有
x×3x÷2=23，
解得x=±2(负值舍去)．
故矩形CODE向右平移的距离为2．
故答案为：2．
由已知得出AD=OA−OD=4，由矩形的性质得出∠AED=∠ABO=30°，在Rt△AED中，AE=2AD=8，由勾股定理得出ED=43，作出图形，根据三角形面积公式列出方程即可得出答案．
考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平移的性质、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．
12.【答案】12
【解析】解：y=12x−2，
当y=0时，12x−2=0，
解得：x=4，
即OA=4，
过B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B点的坐标是(2,2)，
设平移的距离为a，
则B点的对称点B′的坐标为(a+2,2)，
代入y=12x−2得：2=12(a+2)−2，
解得：a=6，
即△OAB平移的距离是6，
∴Rt△OAB扫过的面积为：6×2=12，
故答案为：12．
根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能求出B′的坐标是解此题的关键．
13.【答案】(3,−3)
【解析】解：根据题意，得，3a−9−3=0，
解得a=4，
∴M(3,−3)，
故答案为(3,−3)．
根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”构建方程求解即可．
此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14.【答案】23
【解析】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD//EF，CD=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形，
∴ED=CF=7，∠EFB=∠C
∴∠B=∠EFB，
∴BE=EF=CD=4，
∴AE=AD=12−4=8，
∴△ADE的周长为：8+8+7=23，
故答案为：23．
根据等腰三角形性质以及平行四边形的性质即可求出答案．
本题考查等腰三角形，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．
15.【答案】平行且相等 7
【解析】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；
(2)如图所示，AE即为所求；
(3)由平移可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；
故答案为：平行且相等；
(4)如图所示，满足要求的Q点共有7个，
故答案为：7．
(1)依据平移的方向和距离，即可得到△A′B′C′；
(2)过点A作BC的垂线段，即可得到AE；
(3)依据平移的性质可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；
(4)依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点．
本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
16.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；
(3)A1(2,3)，A2(−2,−1)．
【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
(2)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
(3)利用所画图象得出对应点坐标．
此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
17.【答案】(1)如图所示：
(2)AA′//CC′，AA′=CC′；
(3)22．
【解析】
解：(1)见答案；
(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是AA′//CC′，AA′=CC′，
故答案为：AA′//CC′，AA′=CC′；
(3)在整个过程中，线段AC扫过的面积为22.7×7−4×6−1×3=49−24−3=22．
故答案为：22．
【分析】(1)根据平移画图；
(2)由平移的性质得：▱AA′C′C，可得结论；
(3)根据题意即可得到结论．
本题主要考查了运用平移变换作图，图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
18.【答案】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．
【解析】分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．
本题考查的是平移变换作图．注意作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．