2021学年8.4 一元一次不等式组教学设计

8.4一元一次不等式组（1）

一、教学目标：

 知识与技能

1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念；

  2、掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集；

  3、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的   不等式组，并会用数轴确定解集。

过程与方法

  让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的思想。

情感态度价值观

  能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索的好习惯。

二、重难点分析：

 重点：1、掌握一元一次不等式组的解法；

       2、利用数轴求不等式组的解集。

 难点：一元一次不等式组的解法及利用数轴求不等式组的解集。

三、教学过程

环节一 、创设情境、 引入新课：

  多媒体展示教材100页“ 观察与思考”：

   问题(1) ：在直角坐标系中，当 x 满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第二象限？

 学生讨论： 要使点 P 在第二象限，不等式  3x - 9 < 0 和不等式  1 + x > 0  必须同时成立，即 x 必须满足

                                   3x - 9 < 0，①

                                   1 + x > 0 . ②

 师归纳总结：

像这样由几个含有同一个未知数x的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.

   问题(2)：当x在什么范围内取值，能使上面不等式组中的两个不等式同时成立？

 （师生分析）

师归纳总结：一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。（我们常通过数轴上线重叠的方法，找出公共部分。）

   问题（3）：类似地，当x分别满足什么条件时，点 P（3x-9，1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？（提示生口答，并列出不等式组）

    1 + x > 0 .                     1 + x<  0 .             1 + x > 0 .

    3x - 9>  0，                    3x - 9 < 0              3x - 9 < 0

     分组提示生板演，画出数轴，分别在数轴上表示出每一个不等式的解集。

它们可以分别整理成

x>3                   x <3                   x >3

x >-1 ,               x<-1,                  x<-1.

     问题（4）：你能利用数轴分别确定上面所得到的一元一次不等式组的解集吗？（多媒体展示课本图8-10.）

   师生一起找出每个不等式组解集的公共部分。求不等式组的解集或确定不等式组无解的过程叫做解不等式组。

  思考：你能通过上面的探索活动，总结出解一元一次不等式组的步骤吗？（师总结归纳：解一元一次不等式组, 先分别求出不等式中每个不等式的解集, 并在同一条数轴上表示出来，再利用数轴，确定解集是否有公共部分，最后写出不等式组的解集。）

 环节二  交流反思：一元一次不等式组的解有几种情况？你能表示出来吗？

引导学生观察上面图，总结归纳出：一元一次不等式组的解集有下列四种情况：

环节三  （一）、例题分析

  多媒体展示例1：解不等式组

                   5x ≤ 3(x+4)

                   x ≤7 - x

(提示生板演，师生共评。)

     （二）、巩固练习：

  1、教材103页练习第1、2题。

  2、解下列不等式组, 并把它们的解集在数轴上表示出来.

（1）   （2）（3）   （4）

环节四  课堂小结：

本节课学习了一元一次不等式组的概念，研究一元一次不等式组的解集有几种情况，掌握了一元一次不等式组的解法。

环节五  布置作业：

教材第106页习题：1、2题。

教学反思：