专题01 函数的单调性与奇偶性-2022年高考数学高分突破冲刺练（全国通用）

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专题01 函数的单调性与奇偶性一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数，则满足的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．设是上的奇函数，且在上是减函数，又，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．3．定义在上的函数满足，对任意的，，，恒有，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B． C． D．4．设等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（    ）A．， B．，C．， D．，5．已知函数，且，则实数t的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．已知函数，若，则（    ）A． B． C． D．7．设函数，，，，则m，n，p三者大小关系为（　　）A． B． C． D．8．已知函数，若，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．已知，，，则使得的实数对有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知定义在上的函数满足：当时，，且对任意的，均有.若，则的取值范围是（    ）(是自然对数的底数)A． B．C． D．11．已知偶函数函数，有时，成立，则对任意的恒成立的a的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．已知定义在上的奇函数满足，，若且时，都有，则下列结论正确的是（    ）A．图象关于直线对称 B．图象关于点中心对称C．在上为减函数 D．在上为增函数二．填空题13．定义在R上的连续函数对任意实数x，y，恒有，且当时，，又，则函数在上的最大值为_______.14．已知函数为定义在R上的奇函数，且对于，都有，且，则不等式的解集为___________.15．设函数，若对，不等式成立，则实数的取值范围是____________.16．已知函数，若，则实数的取值范围是______.三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．   18．已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）先判断函数在上的单调性，并证明；（3）求使成立的实数m的取值范围.    19．设函数(且)是定义在上的奇函数.（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.    20．已知定义在R上的函数是奇函数.（1）求实数a的值；（2）解方程；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.        21．已知函数是定义在R上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数t的取值范围.     22．已知函数为奇函数，其中a为常数.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）若关于x的方程在上有解，求实数k的最大值；（3）若关于x的不等式在恒成立，求实数的取值范围.