数学必修 第一册4.3 对数课后测评

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4.3对数  1. 指数式与对数式的互化；2. 对数定义与性质的应用；3. 对数恒等式的应用；4. 对数式的计算、化简；5.对数的运算性质及应用；6. 换底公式的应用；7. 对数式的运算、化简.   一、单选题1．（2020·全国高一课时练习）如果，则有（    ）A． B． C． D．2．（2020·全国高一课时练习）log5＋log53等于（    ）A．0 B．1 C．－1 D．log53．（2020·全国高一课时练习）方程的解是（    ）A． B． C．x＝1 D．x＝24．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）若实数a，b满足，则（    ）A． B． C． D．15．（2020·全国高一课时练习）在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(　　)A．b<2或b>5 B．2<b<5C．4<b<5 D．2<b<5且b≠46．（2020·全国高一课时练习）若，则x＋y＋z的值为(　　)A．9 B．8 C．7 D．67．（2020·全国高一课时练习）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ）A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac8．（2020·浙江高一课时练习）化简的结果是（    ）A． B．1 C．2 D．49．（2020·浙江高一课时练习）2等于(　　)A．2＋ B．2C．2＋ D．1＋10．（2020·浙江高一课时练习）设，且，则 (   )A． B．10 C．20 D．100二、多选题11．（2020·全国高一课时练习）下列等式不成立的是(    )A． B． C． D． E.12．（2020·泊头市第一中学高二开学考试）已知，均为正实数，若，，则（    ）A． B． C． D．213．（2020·海南高三其他）若，，则（    ）A． B． C． D．14．（2020·山东淄川中学高二期中）已知，，，，且，，则（    ）A．，，使得B．，，都有C．，y且，使得D．a，b，c，d中至少有两个大于1三、填空题15．（2020·全国高一课时练习）若，则________.16．（2019·浙江高一期中）已知实数满足，且，且_____.17．（2020·全国高一课时练习）若，则________.四、双空题18．（2020·浙江绍兴�高二期末）___________，______.19．（2020·浙江吴兴�湖州中学高三其他）已知，则______；_______.20．（2020·金华市曙光学校高二月考）计算：__________，_________.21．（2020·浙江衢州�高二期末）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________五、解答题22．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）计算下列各式的值.（1）（2）23．（2020·全国高一课时练习）计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）lg(＋).24．（2020·全国高一课时练习）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.25．（2020·上海黄浦�高一期末）（1）证明对数换底公式：（其中且，且，）（2）已知，试用表示.26．（2020·浙江高一课时练习）已知二次函数的最小值为3，求的值.27．（2020·浙江高一课时练习）设、、为正数，且满足.（1）求证：；（2）若，，求、、的值.