数学北师大版2 幂的乘方与积的乘方达标测试

第2练 幂的乘方与积的乘方（基础）

1．计算（x2）3的结果（　　）

A．x6 B．x5 C．﹣x6 D．﹣x5

【分析】利用幂的乘方计算得结论．

【详解】解：（x2）3＝x2×3＝x6．

故选：A．

2．计算：（﹣2x2）3＝（　　）

A．﹣6x6 B．﹣8x5 C．8x6 D．﹣8x6

【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．

【详解】解：（﹣2x2）3＝（﹣2）3•（x2）3＝﹣8x6．

故选：D．

3．计算：（﹣x3）2＝（　　）

A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．

【详解】解：（﹣x3）2＝x6，

故选：A．

4．若2m＝3，2n＝2，则2m+2n＝（　　）

A．5 B．6 C．7 D．12

【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．

【详解】解：∵2m＝3，2n＝2，

∴2m+2n

＝2m•22n

＝2m•（2n）2

＝3×22

＝3×4

＝12，

故选：D．

5．（2×103）3＝　　．

【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．据此计算即可．

【详解】解：（2×103）3＝23×（103）3＝8×109．

故答案为：8×109．

6．计算：m12＝（ 　　）3．

【分析】逆用幂的乘方的法则，对所求的式子进行整理即可．

【详解】解：m12＝（m4）3．

故答案为：m4．

7．（计算（﹣2x）2的结果是  　  ．

【分析】积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．

【详解】解：（﹣2x）2＝（﹣2）2•（x2）2＝4x2．

故答案为：4x2．

8．计算：（﹣x3y）2＝　　；（﹣x3y）3＝　　．

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．

【详解】解：（﹣x3y）2＝x6y2；（﹣x3y）3＝﹣x9y3．

故答案为：x6y2，﹣x9y3．

9．计算：m•m7﹣（2m4）2．

【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】解：原式＝m8﹣4m8

＝﹣3m8．

10．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．

【分析】首先利用积的乘方运算以及幂的乘方运算化简，进而合并同类项得出即可．

【详解】解：x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4

＝x8+x8+16x8

＝18x8．