北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试复习练习题

这是一份北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．下列说法错误的是（ ）
A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧
第3题图
C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧
2. ⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），
则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外
3. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝16°，则∠BOC的度数是( )
A．74° B．48° C．32° D．16°
4. 一个扇形的圆心角是120°，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（ ）
A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
5．已知A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C为的中点，则四边形OACB的形状是（ ）
第6题图
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
6. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（ ）
A．28° B．54° C．18° D．36°
7．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
点E在线段OA上.则⊙O的直径为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
第8题图
8. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ）
A．AB，AC边上的中线的交点
B．AB，AC边上的垂直平分线的交点
C．AB，AC边上的高所在直线的交点
D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
9．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）
A．1 B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正
半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（ ）
A．（0，） B．（，0） C．（0，2） D．（2，0）
第14题图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．
11．圆是中心对称图形， 是对称中心；圆又是轴对称图形，
它的对称轴有 条．
12．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．
若PA=6，则PB= ．
第15题图
13．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线的距离是2cm，
则直线与⊙O的位置关系是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，
分别以A，B，C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB
所围成的阴影部分的面积是__________．
15．如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，
直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 度．
16．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，
点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，
第16题图
则⊙C的半径长为 ．
三、解答题（本大题4小题，每小题9分，共36分）
17．如图，已知菱形ABCD的边长为 1.5 cm，B，C两点在扇形EAF的上，求的长度及扇形BAC的面积．
18．如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
（2）求证：BE=CF．
19．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
20．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
（3）如果AB=10，cs∠ABC=，求AD．
（圆）
一、选择题
1．B 2. A 3. C 4. B 5．B 6. D 7．C
8. B 9．D 10．A
二、填空题
11．圆心，无数 12．6 13．相交 14．
15．35 16．3
三、解答题
17．∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm， ∴AB＝BC＝1.5 cm.
又∵B，C两点在扇形AEF的上， ∴AB＝BC＝AC＝1.5 cm.
∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.
∴的长＝(cm)， ＝＝××1.5＝(cm2)．
18．（1）四边形ABCD是矩形．
理由：∵AC与BD是圆的直径， ∴∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=∠BCD=90°，
∴四边形ABCD是矩形；
（2）证明：∵BO=CO， 又∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
∴∠BEO=∠CFO=90°．
在△BOE和△COF中，∠BEO＝∠CFO， ∠BOE＝∠COF， OB＝OC ，
∴△BOE≌△COF． ∴BE=CF．
19．（1）直线DE与⊙O相切.
理由：连接OD， ∵OD=OA， ∴∠A=∠ODA，
∵EF是BD的垂直平分线， ∴EB=ED， ∴∠B=∠EDB，
∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠ODA+∠EDB=90°，
∴∠ODE=180°-90°=90°，
∴直线DE与⊙O相切；
（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x， CE=8-x，
∵∠C=∠ODE=90°， ∴，
∴， 解得：x=4.75，
则DE=4.75．
20．（1）∵OD∥BC， ∴∠D=∠CBD，
∵OB=OD， ∴∠D=∠OBD，
∴∠CBD=∠OBD， ∴BD平分∠ABC；
（2）证明：∵⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆， ∴∠ACB=90°，
∴∠CFB+∠CBF=90°．
∵PF=PB， ∴∠PBF=∠CFB，
由（1）知∠OBD=∠CBF， ∴∠PBF+∠OBD=90°，
∴∠OBP=90°，∴PB是⊙O的切线；
（3）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=10，
∴cs∠ABC=，
∴BC=6，AC=．
∵OD∥BC， ∴△AOE∽△ABC，∠AED=∠OEC=180°-∠ACB=90°，
∴， ，
∴AE=4，OE=3， ∴DE=OD-OE=5-3=2，
∴AD=．