高中人教A版 (2019)8.1 基本立体图形课时训练

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第八章 立体几何初步8.1基本立体图形(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（    ）A．五棱锥 B．三棱柱 C．三棱台 D．四棱台2．下列几何体中棱柱有（    ） A.3个              B.4个              C.5个             D.6个3．下列说法中正确的是（    ）A．棱柱的面中，至少有两个互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中各条棱长都相等D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形4．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周，所得的组合体是(　　)A．由两个圆台组合成的B．由两个圆锥组合成的C．由一个圆锥和一个圆台组合成的D．由两个棱台组合成的5.一个棱柱是正四棱柱的条件是（    ）A．底面是正方形，有两个面是矩形的四棱柱B．底面是正方形，两个侧面垂直于底面的四棱柱C．底面是菱形，且有个顶点处的两条棱互相垂直的四棱柱D．底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形的四棱柱二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．下列选项正确的是（    ）A．多面体至少有四个面B．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面为平行四边形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形7．下列说法中正确的是（    ）A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C．棱锥的侧面均为三角形D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形8．给出下列命题：A.圆柱的母线与它的轴可以不平行；B.圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；D.圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的选项是（    ）三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9．用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的________（写出满足条件的图形序号）       （1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形10．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．其中正确结论的个数为________．11．已知圆锥的顶点为，底面圆心为，底面半径为，高为1，和是底面圆周上两点，则圆锥的侧面展开图的圆心角为___________；面积的最大值为___________.四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．如图,长方体ABCD-A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗?为什么?(2)用平面BCEF把这个长方体分成两部分,各部分几何体的形状是什么?                                                    13．求下列值：（1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为，求圆柱的高与底面的周长.（2）圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是，求该圆锥的底面半径、圆锥的高与母线的长.（3）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为cm，cm，高为cm，求圆台母线的长.     14．试从正方体的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；（3）三棱柱．