1.什么是长方体？什么是正方体？
2.什么是正四面体？
自主测评
判断下列说法的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱.( )
(2)棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面.( )
(3)正四面体是四棱锥.( )
(4)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.( )
(5)棱台的各侧棱的延长线必定交于一点.( )
(6)棱台的侧棱长必相等.( )
（二）共同探究
1.空间几何体
如果只考虑某些物体的________和_________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_________就叫做空间几何体．
2.多面体
一般地，由若干个平面_________围成的_________叫做多面体．围成多面体的各个_________叫做多面体的______，如面_______，面________；两个面的___________叫做多面体的______，如棱______，棱______；棱与棱的____________叫做多面体的_________，如顶点______，顶点_______．
3．旋转体
一条平面_________（包括直线）绕它所在___________的一条定_______旋转所形成的_______叫做旋转面，封闭的旋转面围成的___________叫做___________．这条定直线叫做旋转体的_______．
4．棱柱
（1）棱柱的定义：
一般地，有两个面互相________，其余各面都是___________，并且相邻两个_____________的公共边都互相_________，由这些_______所围成的______________叫做棱柱．在棱柱中，两个互相_______的_____叫做棱柱的________，它们是全等的____________；其余各面叫做棱柱的____________，它们都是________________；相邻_________的______________叫做棱柱的_________；________与________的公共________叫做棱柱的__________．

（2）棱柱的表示：
棱柱用表示底面各的字母来表示，上图中的棱柱记作棱柱．
（3）棱柱的分类：
①按棱柱底面边数分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱柱叫做______棱柱、_______棱柱、________棱柱……
②按侧棱与底面的位置关系分类：侧棱于底面的棱柱叫做_____棱柱，侧棱不于底面的棱柱叫做______棱柱．
③正棱柱：底面是____多边形的_____棱柱．
④底面是平行四边形的____棱柱叫做______________．
5．棱锥
（1）棱锥的定义：
一般地，有_____面是__________，其余各面都是有______公共顶点的_________，由这些_______所围成的______________叫做棱锥．这个叫做棱锥的________；有公共顶点的各个___________叫做棱锥的____________，它们都是________________；相邻_________的______________叫做棱锥的_________；各________的公共________叫做棱锥的__________．

（2）棱锥的表示：
棱锥用表示_____和底面各______的字母来表示，上图中的棱锥记作棱锥___________________．
（3）棱锥的分类：
①按棱锥底面边数分类：棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把这样的棱锥叫做______棱锥、_______棱锥、________棱锥……，其中三棱锥又叫_____________．
②正棱锥：底面是___________，并且_______与底面的中心的连线________于_______的棱锥叫做正棱锥．
6．棱台：
（1）棱台的定义：
用一个________于棱锥_________的平面去截棱锥，我们把________和________之间那部分_________叫做棱台．在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的__________和_________．其余各面叫做棱台的____________，它们都是________________；相邻_________的______________叫做棱台的_________；________与________的公共________叫做棱台的__________．

（2）棱台的表示：
棱台用表示底面各________的字母来表示，上图中的棱台记作棱台___________________．
（3）棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做______棱台、_______棱台、________棱台……
例将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体．
课堂练习
1．填空题
（1）一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_____________________,
（2）一个多面体最少有________个面，此时这个多面体是________________．
2．如图，下列几何体中为棱柱的是_______________________（填写序号）．
3．如图，判断下列几何体是不是台体，并说明为什么．
课堂总结几何体
多面体
棱柱
旋转体
棱锥
棱台
棱柱—直棱柱—正棱柱—正四棱柱—正方体
棱锥—正棱锥—正三棱锥—正四面体
几何体
多面体
棱柱
旋转体
棱锥
棱台
棱柱—直棱柱—正棱柱—正四棱柱—正方体
棱锥—正棱锥—正三棱锥—正四面体
几何体
多面体
棱柱
旋转体
棱锥
棱台
棱柱—直棱柱—正棱柱—正四棱柱—正方体
棱锥—正棱锥—正三棱锥—正四面体
2024—2025学年下学期高一数学分导学案（23）
8.1.1 基本立体图形（一）