人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练5　利用导数求参数的值或范围

这是一份人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练5　利用导数求参数的值或范围，共6页。试卷主要包含了已知函数f=ln x-a，已知f=x+aln x+1ex，已知函数f=ln2-x2x+1，已知函数f=ln x-ax，所以f>0,符合题意等内容，欢迎下载使用。
(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若x>1时,f(x)>0,求实数a的取值范围.
2.(2021·辽宁大连联考)已知f(x)=x+aln x+1ex.
(1)若f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当a0,a≤0时,求证:f(x)0时,若f(x)>g(x+1),求实数a的取值范围.
6.(2021·浙江湖州期末)已知函数f(x)=aln x+1x+2x-x2.
(1)若00,所以f'(x)在区间(1,+∞)上单调递增,f'(1)=2-a.
①当a≤2时,f'(1)≥0,故f(x)在区间(1,+∞)上单调递增,且f(1)=0.所以f(x)>0,符合题意.
②当a>2时,因为f'(1)=2-a0,当00,当x>e时,p'(x)0,当x>0时,h'(x)-1时,g'(x)≤0,所以g(x)在区间(-1,+∞)上单调递减,于是当-10时,g(x)0,故a≤1ln1+1n-n对∀n∈N*恒成立.
设φ(x)=1ln(x+1)−1x,x∈(0,1],则φ'(x)=(x+1)ln2(x+1)-x2x2(x+1)ln2(x+1)=f(x)x2ln2(x+1),又f(x)≤f(0)=0,故当x∈(0,1]时,φ'(x)0,f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,不存在最大值.
当a>0时,令f'(x)=1x-a=0得x=1a,且x∈0,1a时,f'(x)>0,当x∈1a,+∞时,f'(x)0;
当x∈(x0,1)时,h(x)0,所以g'(x)0,则函数F(x)在区间(0,+∞)上单调递增,
所以ex-x-1>F(0)=0,即ex>x+1(x>0).
所以x>0时,1ex−1x+10),则φ'(x)=a-1x+1.
当a≤0时,φ'(x)0,所以g'(x)