北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（八）

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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题8一．选择题（满分16分，每小题2分）1．①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数；③正方形的周长和边长；④圆的半径和面积．在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有　　个．A．1 B．3 C．2 D．42．下面各题中的两种量成正比例的是　　①正方形的边长和它的周长．②一个人的身高和体重．③订阅《盐阜大众报》的总价和份数．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③3．给病人打点滴毫升），每分钟滴数与输液时间　　A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断4．下面各题中的两个量能成正比例的是　　A．行驶的速度一定，路程和时间 B．一个人跑步的速度和他的体重 C．路程一定，已走的路程和剩下的路程5．自行车行驶的路程一定，车轮的转数和直径的关系是　　A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．下面叙述中，错误的有　　个．①如果，和成正比例．②订购《今晚报》的份数和总价成反比例．③汽车车轮的直径一定，它行驶的路程与车轮转动的转数成正比例．A．0 B．1 C．2 D．37．下面四句话中，正确的有　　句．①车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例．②定期一年的利息和本金成反比例．③圆柱的体积一定底面半径和高不成比例．④做一个零件用的时间和做所有零件用的时间成反比例．A．1 B．2 C．3 D．48．下列属于反比例关系的是　　A．购买《少年文艺》杂志的数量与价格 B．圆的周长与它的直径 C．王老师从自己家到学校开车的时间与平均速度 D．花去的钱与剩余的钱二．填空题（满分12分，每小题2分）9．用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是　　．10．三角形的面积一定，它的底和高成　　比例；圆柱的高一定，它的体积和底面积成　　比例．11．，那么与的比值是　　，与成　　比例．12．如果，、、均不为那么当一定时，和成　　，当一定时，和成　　，当一定时，和成　　．13．判断下面的两种量，不成比例？成正比例？成反比例？运货的总量一定，汽车的载重量和运货次数．　　14．判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”．在一块地里栽花，栽花的棵数和每棵花的占地面积．　　．三．判断题（满分12分，每小题2分）15．一定），则、成反比例．　　16．已知与成正比例，与成反比例，则与成反比例．　　17．黄豆的出油率一定，黄豆的吨数和榨出豆油的吨数成正比例．　　18．距离一定，自行车轮子的直径和转动的圈数成反比例．　　19．如果不等于，那么和成反比例关系．　　20．直角三角形的面积与它的两直角边的乘积成正比例．　　．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）（1）分别写出他们所买果汁的总价与数量的比，并求出比值．（2）如果他们买的是同一种果汁，那么谁买的最便宜？22．（6分）客车3小时行了，路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？五．操作题（满分28分）23．（8分）小华的睡眠情况如下表．天数1357睡眠时间时8244056（1）小华的睡眠时间与天数成正比例吗？为什么？（2）在图中描出表示小华的睡眠时间与对应天数的点，看看有什么特征？24．（12分）一辆轿车的行驶速度为80千米时．请完成下表．时间时0123 6 路程080  400 640（1）路程与时间有什么关系？（2）根据上表在图中描点．连接各点，你发现了什么？（3）点在这条直线上吗？这点表示什么含义？25．（8分）（1）小红跑完全程用了　　分．时间（分123456路程（米20040060080010001200（2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点．（3）小红每分钟跑　　米．六．解答题（满分20分）26．（8分）用一辆汽车运送一批货物，请完成下表．载重（吨4610121520运送次数（次3020    （1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？27．（6分）甲、乙、丙三个数，已知甲：（乙丙），乙：丙，求甲：乙：丙．28．（6分）在一个减法算式中，差与减数的比是，被减数与减数的比是多少？
北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题8参考答案与试题解析一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：①订阅《小学生学习报》的钱数：份数《小学生数学报》的单价（一定），比值一定，所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；②吃去的千克数剩下的千克数一袋大米的总质量（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成比例；③正方形的周长边长（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；④圆的面积半径（不一定），比值不一定，所以圆的面积和半径不成比例；综上所述，两种相关联的量成正比例的有①③，共2个．答案：．2．解：（1）因为（一定），所以正方形的边长和周长成正比例．（2）虽然一个人身高和体重是相关联的量，但是这两种量中相对应的两个数的比值不一定、乘积也不一定，所以一个人的身高和体重不成比例．（3）因为每份《盐阜大众报》的单价（一定），所以订阅《盐阜大众报》的总价和份数成正比例．答案：．3．解：总体积100毫升一定，即总滴数也一定，又因为每分钟的滴数输液时间总滴数（一定），是对应的乘积一定；所以每分钟滴数与输液时间成反比例．答案：．4．解：、因为路程时间速度（一定），是对应的比值一定，所以路程和时间成正比例；、因为一个人跑步的速度和他的体重不是相关联的量，所以二者不成比例；、因为已走的路程剩下的路程总路程（一定），是对应的和一定，所以已走的路程和剩下的路程不成比例；答案：．5．解：因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例；答案：．6．解：①如果，则，所以，和成正比例；原题说法正确；②因为：总价份数《今晚报》的单价一定，所以份数和总价成正比例；原题说法错误；③因为，路程转数周长，而直径一定，是个定值，所以直径）周长一定，即路程：转数周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例；答案：．7．解：①车轮行驶的路程：转数车轮的周长（一定），是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；所以本选项正确．②定期一年的年利率一定，也就是利息与本金的比值一定，利息与本金成正比例；所以本选项错误．③因为圆柱的体积，所以（一定），底面半径的平方与高成反比例，但底面半径和高不成比例；所以本选项正确．④因为做一批零件所用的时间做一个零件所用的时间一批零件的总个数（一定），符合正比例的意义，所以做一个零件用的时间和做一批零件所用的时间成正比例；所以本选项错误．所以正确的有2句．答案：．8．解：选项：总价数量单价，《少年文艺》杂志的单价一定，比值一定，所以购买《少年文艺》杂志的数量与价格成正比例；选项：圆的周长直径（一定），比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例；选项：速度时间路程（一定），乘积一定，所以王老师从自己家到学校开车的时间与平均速度成反比例；选项：花去的钱剩余的钱一共的钱，和一定，所以花去的钱和剩余的钱不成比例关系．答案：．二．填空题（满分12分，每小题2分）9．解：方砖面积方砖块数铺地的总面积（一定），可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．答案：不成比例．10．解：因为：底高三角形的面积（一定），是乘积一定，所以底和高成反比例；因为：圆柱的体积底面积圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例；答案：反，正．11．解：因为，所以（一定），符合正比例的意义，所以与成正比例；答案：；正．12．解：（1）（一定），是比值一定，和就成正比例；（2）（一定），是比值一定，和就成正比例；（3）（一定），是乘积一定，和就成反比例．答案：正比例，正比例，反比例．13．解：因为：运货次数每次运货重量运货总量（一定），即乘积一定，所以运货总量一定，运货次数和每次运货重量成反比例；答案：成反比例．14．解：栽花的棵数每棵花的占地面积栽花的总面积（一定），是乘积一定，所以栽花的棵数和每棵花的占地面积成反比例；答案：反．三．判断题（满分12分，每小题2分）15．解：因为，所以（一定），比值一定，所以、成正比例关系，原题说法错误。答案：。16．解：因为已知与成正比例，所以与同时扩大或缩小的倍数相同，又因为与成反比例（乘积一定），即扩大，那么缩小；缩小，那么扩大；所以，扩大，那么缩小；缩小，那么扩大；即与的乘积一定，所以与成反比例，所以原题说法正确．答案：．17．解：因为出油率（一定），是比值一定，符合正比例的意义，黄豆的出油率一定，所以黄豆的吨数和榨出豆油的吨数成正比例；所以原题说法正确．答案：．18．解：自行车轮子的直径转动圈数（一定），乘积一定，所以自行车轮子的直径和转动圈数成反比例．答案：．19．解：如果不等于，则（一定），乘积一定，那么那么和成反比例关系．答案：．20．解：三角形的面积公式是，可以看作直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，把两直角边的乘积看作一个整体，那么（一定），即比值一定，所以直角三角形的面积与它的两直角边的乘积成正比例；所以原题说法正确．答案：．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．解：（1）小华买果汁的总价与数量的比是，比值是小明买果汁的总价与数量的比是，比值是小芳买果汁的总价与数量的比是，比值是（2）答：小明买的最便宜．22．解：比值是路程除以时间的商，路程除以时间的商是速度，即比值表示速度．答：路程和时间的比是，比值是60，比值表示的是速度．五．操作题（满分28分）23．解：（1）（一定）答：小华睡眠所用的时间与天数成正比，因为小华的睡眠所用的时间与天数的比值一定．（2）如图所示；观察图形发现正比例的图象是一条射线．24．解：时间时0123568路程080160240400480640（1）路程与时间有正比例关系．（2）根据上表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线．（3）点在这条直线上，这点表示9小时行驶了720千米．25．解：（1）由统计图可知，小红跑完全程用了5分； （2）答：路程与时间成正比例关系在这里路程、时间是两个相关联的量，速度（一定）．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系．由此即可判定路程与时间正比例关系． （3）由统计图可知，小红每分钟跑200米．答案：5；200．六．解答题（满分20分）26．解：（吨（次（次（次（次填表如下：载重（吨4610121520运送次数（次3020121086（1）因为汽车的载重量运送的次数这批货物的总质量（一定），所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例．（2）设次可以运完，      答：4次可以运完．27．解：根据题意设乙为，丙为，则可得乙丙由甲：（乙丙）得甲所以甲：乙：丙．28．解：把差看作4份数，减数看作5份数，那么被减数就是份数被减数：减数份：5份．答：被减数与减数的比是．