北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（十）

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题10

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．水稻每公顷产量一定，水稻产量和公顷数成　　

A．正比例 B．反比例 C．不成比例

2．、是两种相关联的量，下面　　中的、成正比例关系．

A． B． C． D．

3．下面各题的两种量成反比例的是　　

A．圆的周长和直径 

B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 

C．订阅《数学报》的总价与份数 

D．长方形的面积一定，它的长和宽

4．两个齿轮咬合转动时，转数与齿数　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

5．如果，那么和　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定

6．表示和成反比例关系的式子是　　

A． B． C．

7．下列说法正确的有　　个

①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．

②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．

③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度．

④一件商品涨价后，要想恢复原价需要按现价打八折．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．表示与成反比例关系的式子是　　

A． B． C． D．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．（1）长方形的周长一定，长和宽　　比例．

（2）平行四边形的面积一定，底和高成　　比例．

（3）一本书的页数一定，看了的页数和没有看的页数　　比例．

10．下面题中的两种量成不成反比例．

一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数．　　

11．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成　　．

12．下面各题中两种量是否成比例，如果成比例成什么比例，填一填．

（1）苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价　　比例．

（2）长方形的周长是20厘米，它的长和宽　　比例．

（3）圆锥体的体积一定，它的底面积和高　　比例．

13．汽车行驶的距离一定，车轮的周长和它转动的圈数．　　

14．，一定时，和成　　比例．一定时，和成　　比例．一定时，和成　　比例．

15．工作总量一定，　　和　　成　　比例．

16．，和成　　比例关系．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．　　

18．两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．　　

19．如果，则与成反比例．　　．

20．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例．　　．

四．应用题（满分22分）

21．（12分）下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间．

（1）在这个过程中，哪种量没有变？

（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？

（3）不计算，观察图象，如果每小时行，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？

22．（10分）平行四边形的高是，先填表，再根据表中的数据回答问题．

（1）表中平行四边形的底和面积是　　的量，平行四边形的　　随着　　的变化而变化．

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．

（3）上面求出的比值表示的意义是什么？

（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？

五．操作题（满分38分）

23．（6分）描一描，画一画．

某人走12千米的路，他所走的速度与时间的关系如下表：

（1）根据上表在图中描出各点．

（2）速度和时间成　 　关系．

（3）如果想用3小时走完，速度应为　 　千米时．

（4）连接各点，你发现了　 　．

24．（6分）在方格图中画一个三角形，高与底之比为，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）

25．（8分）某学校图上距离和实际距离的关系如表．

（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．

（2）图上距离和实际距离成　 　比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离　 　米．

26．（12分）《七彩语文》全年的定价是45元，订阅的人数如下表，请将表格填写完整．

（1）订阅报纸的人数和总价成什么比例？为什么？

（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来．

27．（6分）如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系，看图回答下面的问题．

（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成　 　比例．

（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要　 　小时．

（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行　 　千米．

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题10

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：水稻产量公顷数每公顷水稻产量（一定），比值一定，所以水稻产量和公顷数成正比例．

答案：．

2．解：选项，即，是比值一定，所以和成正比例；

选项，即，是乘积一定，所以和成反比例；

选项，是和的关系，所以和不成比例关系；

选项，即，是乘积一定，所以和成反比例．

答案：．

3．解：选项：圆的周长直径（一定），比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；

选项：出勤人数缺勤人数全班人数，这里是和的关系，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系；

选项：总价份数单价（一定），比值一定，所以订阅《数学报》的总价和份数成正比例；

选项：长宽长方形面积（一定），乘积一定，所以长方形的长和宽成反比例．

答案：．

4．解：因为：齿轮的齿数转数转过的总齿数（一定），是乘积一定，所以齿轮的转数与齿数成反比例；

答案：．

5．解：如果，那么（一定），比值一定，所以和成正比例；

答案：．

6．解：（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以和不成比例；

（一定），是乘积一定，所以和成反比例；

（一定），是比值一定，所以和成正比例；

答案：．

7．解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程车轮的转数车轮周长（一定），是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．

②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．

③用放大12倍的放大镜看一个12度的角，这个角是144度，说法错误，还是12度．

④一件商品涨价后，则现价是原价的，，所以要想恢复原价需要按现价打八折，说法正确．

所以说法正确的有3个．

答案：．

8．解：、，即（一定），比值一定，所以和成正比例；

、，即，乘积一定，所以和成反比例；

、（一定），是和一定，所以和不成比例；

、（一定），是差一定，所以和不成比例；

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（1）因为长宽周长（一定），是对应的和一定，所以长和宽不成比例；

（2）因为：平行四边形的面积高底（一定），是对应的乘积一定，所以它的高和面积成正比例；

（3）已看的页数未看的页数本书的页数（一定），是和一定，所以一本书的页数一定，已看的页数与未看的页数不成比例．

答案：不成，正，不成．

10．解：因为装订练习本本数每本练习本的张数一批纸总张数（一定），是对应的两个数的乘积一定，所以一批纸总张数一定，装订练习本本数和每本练习本的页数反比例；

答案：成反比例．

11．解：每天装配台数所需的天数这批电视机的总台数（一定），是乘积一定，所以每天装配台数和所需的天数成反比例关系；

答案：反比例．

12．解：（1）因为：总价购买苹果的总量苹果的单价（一定），所以购买苹果的总量和总价成正比例．

（2）长方形的长宽周长（一定），是和一定，所以它的长和宽 不成比例．

（3）圆锥的底面积高圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面积和高成反比例；

答案：正，不成，反．

13．解：因为：车轮周长转动的圈数路程（一定），是乘积一定，

所以车轮周长和它转动的圈数成反比例；

答案：成反比例．

14．解：因为，

那么一定时，即（一定），是乘积一定，所以和成反比例；

一定时，即（一定），是商一定，所以和成正比例；

一定时，（一定），是商一定，所以和成正比例；

答案：反；正；正．

15．解：工作效率工作时间工作总量（一定），

可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，

工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．

答案：工作效率；工作时间；反．

16．解：，

即（一定），是乘积一定，所以与成反比例；

答案：反．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：因为每天的平均用煤量使用的天数煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．这种说法是错误的．

答案：．

18．解：设这两个正方形的边长分别是1与2；

边长之比的比值是：

面积之比的比值是：

所以，两个正方形边长的比和面积的比不能组成比例．

答案：．

19．解：如果，（一定），是两个量的乘积一定，则与成反比例；

原题说法正确．

答案：．

20．解：速度时间路程（一定），是乘积一定，所以速度和时间成反比例．

原题说法错误．

答案：．

四．应用题（满分22分）

21．解：（1）图中标出5个点：速度是100时时间是1，速度是50时时间是2，速度是20时时间是5，速度是10时时间是10，速度是5时时间是20，由此得出路程没有变化．

（2）观察图象发现速度和时间的关系是反比例关系．

（3）观察图象，如果每小时行，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时．

22．解：；．

（1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化．

（2）；；；．比值大小相等，是个定值3．

（3）高，比值表示的意义是平行四边形的高．

（4）相关联的两种量成正比例．

由（2）可知（一定），是比值一定，所以成正比例．

五．操作题（满分38分）

23．解：（1）如图所示：

（2）速度和时间成反比例关系；

（3）（千米时）；

（4）因为速度时间路程（一定），所以速度和时间成反比例．

答案：反比例；4；路程一定，速度和时间成反比．

24．解：因为三角形的面积底高（平方厘米），

所以底高（平方厘米），

高与底之比为，底和高分别是：4厘米、3厘米，

如图所示：

．

25．解：（1）如图所示：

（2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例，

答：实际距离200米．

答案：正，200．

26．解：（元

（元

（元

（元

根据以上计算数据填表如下：

（1）订阅报纸的人数和总价成正比例．因为单价（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例．

（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来：

27．解：（1）根据图可知：路程时间速度（一定），所以路程和时间成正比例．

答：这辆汽车行驶的路程和时间成正比例．

（2）汽车速度：（千米小时）

行800千米时间：（小时）

答：这辆汽车行800千米要16小时．

（3）（千米）

答：这辆汽车4小时能行200千米．

答案：正；16；200．