小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）习题

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人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题7一．选择题（满分16分，每小题2分）1．把11个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少有　　个苹果．A．3 B．4 C．5 D．62．在一个盒子中有大小相同的红、黄、绿各10个小球，至少摸出　　个才保证有3个是同色的．A．3 B．5 C．73．13只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进　　只鸽子．A．1 B．2 C．3 D．44．在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，则一次至少要取出　　个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同．A．3 B．6 C．9 D．125．在37个人中至少有　　个人的生肖是相同的．A．4 B．3 C．5 D．66．我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有只，蓝袜子有只最少取　　只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C． D．7．把11只鸡放进4个鸡笼里，至少有　　只鸡要放进同一个鸡笼里．A．2 B．3 C．48．把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　　本书．A．2 B．4 C．5 D．6二．填空题（满分16分，每小题2分）9．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了　　个苹果．10．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要保证摸出的球一定有两个颜色相同，最少要摸出　　个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出　　个．11．将9根小棒放入2个杯子中，总有一个杯子里至少放入　　根小棒．12．六（1）班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有　　人．13．有4双不同花色的手套，至少要拿出　　只，才能保证有两只手套是一双．14．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子．15．某校有580名同学，其中至少有　　人是同一天出生的，又至少有　　人是同一月出生的．16．6本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有　　本书．如果要让4个抽屉里至少有一个抽屉里有6本书，那么最少需要　　本书．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．10只鸟飞进4个鸟笼，至少有3只鸟要飞进同一个鸟笼．　　18．367人中必有2人的生日相同．　　19．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．　　20．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．　　四．应用题（满分24分，每小题6分）21．（6分）某小学共有51名教师，该校至少有几名教师的属相相同？22．（6分）将一筐萝卜分给6只兔子，要保证至少有一只兔子分到3个萝卜，这筐萝卜至少有多少个？23．（6分）将17个玩具全部发给5名小朋友，总有一名小朋友至少发到几个玩具？24．（6分）把43颗玻璃球放入下面的盒子中，一定有一个盒子中至少放入多少颗玻璃球？五．解答题（满分36分，每小题6分）25．（6分）鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？26．（6分）小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？27．（6分）盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔．现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？28．（6分）把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？29．（6分）有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？30．（6分）五（一班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）
人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题7参考答案与试题解析一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：（个（个，（个，答：总有一个果篮中至少有4个苹果．答案：．2．解：（个答：至少要摸出7个小球才能保证3个同色的．答案：．3．解：（只（只（只答：至少有4只鸽子飞进同一个笼子．答案：．4．解：（个答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同．答案：．5．解：（人（人（人答：至少有4人的属相相同．答案：．6．解：根据分析可得，（只答：最少取3只袜子就一定能凑成一双．答案：．7．解：（只（只，（只；答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼．答案：．8．解：（本（本，（本，答：总有一个抽屉里至少放进5本书．答案：．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（个（个（个答：总有一个抽屉中至少拿出了 4个苹果．答案：4．10．解：（1）（个（2）（个答：要保证摸出的球一定有两个颜色相同，最少要摸出 4个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出 6个．答案：4，6．11．解：（根（根（根答：总有一个杯子里至少放进5根小棒；答案：5．12．解：（人答：这些同学至少有 13人．答案：13．13．解：根据题干分析可得：（只答：至少要拿出 5只，才能保证有两只手套是一双．答案：5．14．解：（只（只（只答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．答案：21．15．解：（1）（人（人（人（2）（人（人（人答：其中至少有 2人是同一天出生的，又至少有 49人是同一月出生的．答案：2，49．16．解：（1）（本本．（本．答：总有一个抽屉里至少有 2本书． （2）（本答：最少需要 21本书．答案：2，21．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：（只（只（只答：至少有3只鸟要飞进同一个鸟笼．答案：．18．解：（人（人，（人．即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；答案：．19．解：（本（本（本答：总有一个抽屉至少会放进3本书．答案：．20．解：（个；即则至少应取出5个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，所以原题说法正确．答案：．四．应用题（满分24分，每小题6分）21．解：（名（名（名答：该校至少有5名教师的属相相同．22．解：（个答：这筐萝卜至少有13个．23．解：（个（个（个答：总有一名小朋友至少发到4个玩具．24．解：（颗（颗（颗答：一定有一个盒子中至少放入11颗玻璃球．五．解答题（满分36分，每小题6分）25．解：（名答：至少在81名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼．26．解：（个；答：明妈妈至少要买6个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果．27．解：考虑最差情况：蓝色和黑色的笔全部抓出来，共抓了16只，此时再任意抓出1只，就有1只红笔出现，（只；答：一把必须不少于17只，才能保证至少有1只红笔．28．解：可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：，，所以按照，2，3，4，5，6，7，8，9，的方式分可分5次，剩下的5个桃子时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，剩下的5个桃子时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，剩下的5个桃子时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一样多．即至少有只猴子得到的桃子一样多．答：至少有6只猴子分得的桃子一样多．29．解：由于共有99个房间，却有100人住店，想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，至少要保证每个房间有两把钥匙，可以这样分配钥匙：1，2，3，，99号人分别拿一把1，2，，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，，9号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．所以，他至少要配（把钥匙．答：他至少要配198把钥匙．30．解：一年最多有：（周，人，（人．答：一定至少有两个人在同一周过生日的现象．