人教版5 数学广角 （鸽巢问题）精练

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人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题4一．选择题（满分16分，每小题2分）1．18个小朋友中，　　小朋友在同一个月出生．A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 D．最多有7个2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了　　个小球．A．2 B．3 C．43．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出　　个才能保证有3个球的颜色相同．A．3 B．6 C．21 D．74．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出　　张，才能保证其中有3张红桃．A．9 B．13 C．425．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了　　本书．A．3 B．4 C．56．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是　　A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 B．可能有1笔筒有4支铅笔 C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔7．8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有　　天是同一种天气．A．7 B．8 C．9 D．108．13只鸡关进3只笼子里，总有一个鸡笼至少关进　　只鸡．A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（满分16分，每小题2分）9．一个不透明的盒子里装有大小相同的红色、黑色、白色玻璃球各2个，若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出　　个；若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出　　个．10．制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出　　张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试11．六（2）班有49名同学，至少有　　名同学是同一个月出生．12．15本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少有　　本书。13．停车场上有40辆客车，最少的有26个座位，最多的有44个座位，那么在这些客车中至少有　　辆客车的座位数是相同的．14．7只鸽子飞进6个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了　　只鸽子．15．在任意的50个人中，至少有　　个人属相相同．16．19个玩具，最多分给　　个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．　　18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．　　19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．　　20．任意26人中，至少有2人属相相同．　　四．应用题（满分24分，每小题6分）21．（6分）布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，至少要取出多少支才能保证三种颜色的铅笔都取到？22．（6分）一次数学考试，六（2）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整数，并且班上至少有3名学生得分相同．六（2）班至少有多少名学生？23．（6分）盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？24．（6分）盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？五．解答题（满分36分，每小题6分）25．（6分）11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）26．（6分）把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？27．（6分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？28．（6分）一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒．最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？29．（6分）一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？30．（6分）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．
人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题4参考答案与试题解析一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：（个（个个（个答：18个小朋友中，至少有2小朋友在同一个月出生答案：．2．解：（个（个（个答：至少有1个口袋里面放 2个小球．答案：．3．解：（个答：至少拿出7球才能保证有3个颜色的球是同色；答案：．4．解：根据题干分析可得：（张答：至少要抽出42张，才能保证其中有3张红桃．答案：．5．解：（本（本（本所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本；答案：．6．解：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以对；如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以正确、也正确．答案：．7．解：因为每年的8月份都有31天，（天（天（天所以，至少有8天天气一样．答案：．8．解：（只（只，（只；答：总有一个鸡笼至少关进5只鸡．答案：．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）（个答：若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出 5个； （2）（个答：若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出 4个．答案：5；4．10．解：（张答：至少要抽出 6张卡片才能保证既有偶数又有奇数．答案：6．11．解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：（人（人（人所以至少有5名同学是同一个月出生．答案：5．12．解：（本（本（本答：总有一个抽屉至少有4本书。答案：4。13．解：（个（辆（辆（辆答：在这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的．答案：3．14．解：（只（只（只答：总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子．答案：2．15．解：（人（人答：至少有5人属相相同．答案：5．16．解：根据分析可得，（个答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．答案：9．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：（只（只，（只；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．答案：．18．解：（人（人，（人，所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．答案：．19．解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：，，，，；从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．答案：．20．解：（人（人（人答：至少有3人的属相相同．答案：．四．应用题（满分24分，每小题6分）21．解：（支答：至少要取出23支才能保证三种颜色的铅笔都取到．22．解：根据题干分析可得，（个（名答：六（2）班至少有49名学生．23．解：根据分析可得，（个答：要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取6个．24．解：根据分析可得：（个答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．五．解答题（满分36分，每小题6分）25．解：（封（封（封答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．26．解：假设每个抽屉里一个玩具，当放到21个抽屉时，还剩5个玩具，然后把这5个玩具全部放在其中一个抽屉中（个答：最多有21个抽屉．27．解：从4名候选人种选出2名体育委员，共有：种选法，要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：（人投票．答：至少应有49个同学．28．解：根据题干分析可得：（粒答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色．29．解：（人（个（人答：原来至少有7人就坐．30．解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，根据题意，那么每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：张，不到400张，说明此假设不成立，所以至少有7名同学分得的卡片张数相等．