小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）当堂达标检测题

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题3

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．14个同学中，一定有　　人是在同一个月出生的．

A．2 B．3 C．4

2．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出　　粒才行．

A．4 B．5 C．6 D．7

3．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有　　只鸽子．

A．20 B．21 C．22 D．23

4．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出　　个苹果．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出　　只手套，才能保证有3只颜色相同．

A．5 B．8 C．9 D．12

6．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进　　个球．

A．9 B．10 C．11 D．12

7．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入　　枚．

A．9 B．8 C．7 D．6

8．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为，至少任意选取　　人，才能保证男、女生都有．

A．3 B．2 C．10 D．22

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　　个球．

10．把15只鸡养在4个鸡笼里，总有一个鸡笼至少养了　　只鸡．

11．美术小组有37人，至少有　　人的属相是相同的．

12．一副扑克牌54张，至少要抽取　　张，才能保证其中至少有两张牌点数相同．

13．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有　　人．

14．27位阿姨在政府广场跳广场舞，她们至少有　　人的属相相同．

15．把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了　　支铅笔．

16．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　　本书．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．任意13人中，至少有2人是在同一个月出生的．　 　．

18．把36本书分给5个同学，总有一个同学至少分到8本．　　

19．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．　　

20．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．　　．

四．应用题（满分36分）

21．（12分）书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书．

（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？

（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？

22．（12分）一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张．

（1）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的？

（2）从中任意抽牌，最少要抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

（3）一次至少要拿出多少张牌，才能保证四种花色都有？

（4）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的？

23．（6分）把22个“三好学生”的名额分配给4个班，至少有一个班分到6个“三好学生”的名额，为什么？

24．（6分）把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？

五．解答题（满分24分，每小题6分）

25．（6分）一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？

26．（6分）花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

27．（6分）红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？

28．（6分）叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题3

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（个（个

（个

答：至少有2名同学同一个月出生．

答案：．

2．解：（种

所以一共有4种不同的颜色，

（粒

答：至少要取出5粒才行．

答案：．

3．解：（只，

答：它里面至少有20只鸽子．

答案：．

4．解：（个（个，

（个

所以最多的抽屉里面有3个苹果．

答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．

答案：．

5．解：根据题干分析可得：

（只

答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．

答案：．

6．解：（个（个

（个

答：一定有一名队员至少投进了10个球．

答案：．

7．解：（枚（枚，

（枚

答：有一个小三角形内至少有7枚棋子．

答案：．

8．解：根据分析可得，

（人

（人

答：至少随机选取22人，才能保证选出的人中男生、女生都有．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（个

答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球．

答案：4．

10．解：（只（只

（只

答：总有一个鸡笼至少养了4只鸡．

答案：4．

11．解：（人（人

（人

答：至少有4人的属相相同．

答案：4．

12．解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，

考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，

（张

答：至少抽取16张扑克牌，才能使其中至少有两张牌有相同的点数．

答案：16．

13．解：（个

答：她家里至少有4人．

答案：4．

14．解：（人（人

（人

答：她们中至少有3人的属相相同．

答案：3．

15．解：（支（支

（支

答：至少有一个文具盒里至少放进了 5支铅笔．

答案：5．

16．解：（本（本

（本

答：总有一个抽屉至少会放进5本书．

答案：5．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：，

（人，

答：至少有2人是同一个月出生的．

答案：．

18．解：（本本，

（本；

答：总有一个同学至少分到8本．

答案：正确．

19．解：（人（人

（人

即总有一把椅子上至少坐2人；所以原题说法正确．

答案：．

20．解：

（张

即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确．

答案：．

四．应用题（满分36分）

21．解：（1）

（本

答：至少要取出7本．

（2）

（本

答：要想取出的书一定有3个种类，至少要取出21本．

22．解：（1）一副牌有4种花色，

（张

答：一次至少拿要5张牌，才能保证至少有2张牌是同花色的．

（2）

（张

答：从中任意抽牌，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的．

（3）

（张

答：一次至少拿40张牌，才能保证四种花色都有．

（4）一副牌有13种不同的数字，

（张

答：一次至少要拿14张，才能保证至少有2张牌数字相同．

23．解：（个（个

（个

答：至少有一个班分到6个“三好学生”的名额．

24．解：

（个

答：苹果的总数至少有19个．

五．解答题（满分24分，每小题6分）

25．解：因为最高可得（分，最低是倒扣：（分，得分，共有（种不同分数．

答对与答错之间的分数差为分；答对一题和空一题之间相差3分，所以最高分40分，对9道题的情况下，最高分为分，最低分为（分，中间的38分和39分都不会出现，后面对8道题的情况下，最多得分，最少得分，中间的35分不会出现，因此一共有种分数；

为了保证至少有4人得分相同，那么参加竞赛的学生至少有：（人．

答：要保证至少有4人得分相同，至少需要115人参加竞赛．

26．解：（枝（枝，

（枝．

答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花．

27．解：（个；

答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的．

28．解：因为，

（环，

所以至少有一镖不低于9环．