人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元检测卷

人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元题3

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．圆锥是由　　个面围成的立体图形．

A．1 B．2 C．3

2．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，这个圆柱体的高是　　厘米．

A．5 B．10 C．15.7 D．31.4

3．如图是一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，它的表面积减少50.24平方厘米．这个圆柱体的体积减少　　立方厘米．

A．12.56 B．50.24 C．200.96 D．100.48

4．下面那个圆柱的体积与如图的圆锥的体积相等？　　

A． B． 

C． D．

5．（如图所示）高度相同，底面直径不同的圆锥与圆柱，圆锥的体积　　圆柱的体积．

A．大于 B．小于 C．等于

6．四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中的涂色部分，如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，　　杯溶液的甜度最高．

A．①号 B．②号 C．③号 D．④号

7．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要　　杯才能把圆柱装满．

A．3 B．6 C．9 D．12

8．长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是　　

A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 

B．圆锥的体积是长方体体积的 

C．长方体的体积比正方体的体积小 

D．圆柱的体积比正方体的体积大

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把一个棱长6分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是　 　立方分米．

10．一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是　 　厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是　 　厘米．

11．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的　 　，长方体高是圆锥高的　 　．

12．两个高相等，底面半径之比是的圆柱与圆锥，它们的体积之比是　 　．

13．一个正方体木块的棱长是，把它削成一个最大的圆柱．圆柱的体积是　　，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　　．

14．一个圆柱形的水桶，里面盛有12升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有　　升水。

15．如图，一张长方形纸分别沿长和宽围成、两个不同的圆柱形纸筒．如果给两个纸筒都做上底面，则圆柱的表面积　　圆柱的表面积．（填“大于”“小于”或“等于”

16．一个圆柱削去，正好削成一个等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是　　，如果这个圆锥的底面积是，那么圆锥的高是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积不变．　　

18．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥．　　

19．圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形．　 　．

20．3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积．　 　．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积．（单位：分米）

22．（6分）求下面图形的表面积和体积：（注：圆锥只求体积．

五．应用题（满分18分，每小题6分）

23．（6分）把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分米？

24．（6分）一个底面半径是的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

25．（6分）一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？

六．操作题（满分18分，每小题6分）

26．（6分）分别标出下列圆柱与圆锥的底面与侧面，并画出一条高．

27．（6分）下列图形绕虚线旋转一周，哪个会形成圆柱？哪个会形成圆锥？用线连一连．

28．（6分）画出一个底面直径为2厘米、高3厘米的圆柱体的侧面沿高展开图，并标出相关数据．

七．解答题（满分12分，每小题6分）

29．（6分）把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

30．（6分）有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少平方分米？

人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元题3

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：圆锥的由2个面围成的立体图形．

答案：．

2．解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，

（厘米），

答：圆柱体的高是31.4厘米．

答案：．

3．解：（厘米）

（厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱体的体积减少50.24立方厘米。

答案：。

4．解：（厘米）

所以圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，圆柱的高是5厘米时，这个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

答案：。

5．解：根据题意，

所以圆柱与圆锥的半径的平方的比为：

根据圆柱和圆锥的体积公式可知：

圆柱体积与圆锥的体积的比为：

答：圆锥的体积大于圆柱的体积．

答案：。

6．解：①

②

③

④

所以①号溶液的甜度最高．

答案：．

7．解：（杯

答：至少要9杯才能把圆柱杯子注满．

答案：．

8．解：因为长方体的体积底面积高，正方体的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，

长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，

则长方体的体积正方体的体积圆柱的体积圆锥的体积．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：，

，

，

（立方分米）；

答：这个圆锥体的体积是56.52立方分米．

答案：56.52．

10．解：设圆柱和圆锥的体积相同为，底面积为，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高，圆锥的高，

圆柱的高与圆锥的高的比是：，

所以当圆柱的高是12厘米，圆锥的高是：（厘米），

如果圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是（厘米），

答：圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是4厘米．

答案：36；4．

11．解：圆锥的高，

圆柱的高，

长方体的高；

圆锥的高是圆柱的：，

长方体高是圆锥的：，

答案：3倍、．

12．解：，

，

；

答：它们的体积之比是．

答案：．

13．解：，

，

（立方厘米）；

（立方厘米）；

故答案为169.56，56.52．

14．解：

（升

答：这时桶内还有8升水。

答案：8。

15．解：、两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，因为圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，所以圆柱的底面积大于圆柱的底面积。

因此，圆柱的表面积小于圆柱的表面积。

答案：小于。

16．解：

（立方厘米米）

（厘米）

答：这个圆锥的体积是18立方厘米，如果这个圆锥的底面积是，那么圆锥的高是．

答案：、．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：把圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，体积不变．但是没有确定圆柱与圆锥高的关系，所以底面积不变，这种说法是错误的．

答案：．

18．解：由圆锥的特征可知：

绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥，这种说法是正确的．

答案：．

19．解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形；所以原题说法正确．

答案：．

20．解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，

所以题目中的说法是错误的；

答案：．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．解：

（立方分米）

答：立体图形的体积是301.44立方分米．

22．解：（1）圆柱的表面积：

（平方厘米）

圆柱的体积：

（立方厘米）

答：圆柱的表面积是200.96平方厘米，体积是200.96立方厘米．

（2）

（立方厘米）

答：圆锥的体积是188.4立方厘米．

五．应用题（满分18分，每小题6分）

23．解：

（立方分米）

答：削去部分的体积是20.64立方分米．

24．解：

（平方厘米）

答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米．

25．解：水的高度为：

底面积为：

水的体积为：

答：最多能装62.8升水．

六．操作题（满分18分，每小题6分）

26．解：

27．解：如图所示：

28．解：如图所示，即为所要求画的圆柱的侧面展开图：

（厘米），

七．解答题（满分12分，每小题6分）

29．解：

（厘米），

答：这个长方体的高是9.42厘米．

30．解：

（平方分米）

答：圆锥的底面积是1205.76平方分米．