专题3.8期末全真模拟卷08（考场实战卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】

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班级：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题，选择12道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算结果为a6的是（ ）
A．a3•a2B．a9﹣a3C．（a2）3D．a18÷a3
3．如图，将一副三角尺按图中位置摆放（ ）
A．∠α+∠β＝90°B．∠α＞∠βC．∠α＝∠βD．∠α＝45°
4．纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（ ）
A．1.1×10﹣7mB．1.1×10﹣8mC．110×10﹣9mD．1.1×1011m
5．已知多项式x2+4x+k2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．2B．4C．2或﹣2D．4或﹣4
6．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD＝CDC．∠BAD＝∠CADD．AD=12BC
7．在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
A．18B．27C．36D．30
8．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（ ）
A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2B．（m+n）2＝m2+2mn+n2
C．（m﹣n）2＝m2+n2D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）
10．如图，在△ACB的两边上分别取点A，B使得CA＝CB，将两个全等的直角三角板的直角顶点分别放在点A，B处，一条直角边分别落在∠ACB的两边上，另一条直角边交于点P，连接CP，则判定△ACP≌△BCP的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SSSD．HL
11．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：5＝32﹣22，5就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
12．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD＝BF；（2）CF＝CD；（3）AC+CD＝AB；（4）BE＝CF；（5）BF＝2BE，其中正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
13．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是黑球”的事件类型是 （填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）．
14．如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为 ．
15．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 ．
16．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝5，DC＝2，则△ABD的面积为 ．
18．已知xa﹣3＝2，xb+4＝5，xc﹣1＝10，则a，b，c之间的等量关系是 ．
19．如图，已知a∥b，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为 ．
20．一个正方形的面积为16平方厘米，当把边长增加x厘米时，面积为y平方厘米，则y关于x的函数关系式是为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算：
（1）16x2y3•2x2（y2）2+（﹣3xy2）•xy；
（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．
22．已知3m＝a，3n＝b，分别求：
（1）3m+n．
（2）32m+3n．
（3）32m+33n的值．
23．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+3xy，其中x＝（4﹣π）0，y＝3．
24．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量 ，因变量是 ；
（2）小李 时到达离家最远的地方？此时离家 km；
（3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为 km/h和 km/h．
（4）小李 时与家相距20km．
25．已知：如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E，且EA＝EC．
（1）求证：EB＝ED；
（2）过点E作EF⊥BD，交DC的延长线于点F，连接FB，求证：S△BEF＝S△AEB+S△CEF．
26．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定abcd=a2+d2﹣bc．
（1）填空：对于有理数x，y，k，若2xkx-2yy是一个完全平方式，则k＝ ；
（2）对于有理数x，y，若2x+y＝18，3x+y2x2+3y23x-3y=204．
（i）求xy的值；
（ii）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD，BF．若a＝2x，b＝y，图中阴影部分的面积为174，求n的值．
27．（1）如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是 ；
（2）如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC＝180°，DA＝DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF=12∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．