2019-2020学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）

这是一份2019-2020学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（下）月考数学试卷（6月份），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市锦江区盐道街中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．−的绝对值是（　　） A． B．2016 C．− D．-2016 2．下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（　　）A．  B．  C．  D．  3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　） A．2.5×106  B．0.25×10-5 C．25×10-7  D．2.5×10-6 4．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2=a4 B．（a2）3=a5   C．2a-a=2 D．（-ab）2=a2b2 5．如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（　　）A．AB是⊙O的直径 B．∠ACB=90°C．△ABC是⊙O内接三角形 D．O是△ABC的内心 6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）
  A．75° B．60° C．45° D．30° 7．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表： 成绩454647484950人数124251 这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　） A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50 9．若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m=3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 10．下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）A．  B．  C．  D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．因式分解：x3-5x2+4x=_________.  12．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=______度． 13．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为 __________.  14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CB为半径的⊙C与边AB交于点D．若点D为AB的中点，AB=6，则⊙C的半径长为 ________. 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．计算：
（1）计算：3tan30°-（2）解方程：2x2+x-1=0．  16．化简求值：，其中a为整数且-2≤a≤2．  17．某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）求一共调查了多少名学生．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．  18．某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC的是多少？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）  19．如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B．点C，与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A（0，-6），且S△CAP=18．
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式．
（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标． 20．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线．
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明．
（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB值和线段PE的长．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式＜1，则实数m的取值范围是 ________. 22．有五张正面分别标有数字-3、0、1、3、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为 ______.  23．如图，点A是反比例函数y=图象上的任意一点，过点A做AB∥x，AC∥y轴，分别交反比例函数y=的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC-S△BEA=________.24．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确的信息是 _________.25．如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a-b）=a2-b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为 ________.五、解答题（本大题共3小题，共30分） 26．某公司主要生产和销售A产品，每件产品的成本为200元，销售单价为260元，顾客一次购买A产品不超过10件，每件售价260为元；若一次购买A型产品多于10件，则每多一件，所购买的全部产品的销售单价均降低2元，但销售单价均不低于224元．
（1）顾客一次购买A产品多少件时，销售单价恰好为224元？
（2）某次交易中，小张一次性购买A产品x件，公司盈利792元，求本次交易中，小张购买产品的件数．
（3）进入冬季，公司举行“情系山区，共送温暖”的公益促销活动，活动规定：在原定价规则上每件均优惠5元，若一次购买A型产品不超过10件，则每售出一件产品公司捐款5元；若一次购买A型产品超过10件，则每售出一件产品公司捐款a元，此外再一次性捐款100元，受活动影响，每位顾客购买件数x均满足10＜x≤17，为达到当顾客一次购买的数量越多，公司在该次交易中所获得的利润就越大的效果，求a的取值范围．  27．解答下列各题
（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD，DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
①线段DB和DG的数量关系是    ．
②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．
（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边与射线BC交于点F和点G．
①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明．

②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度．
   28．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．
（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式．
（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=-4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．