2019-2020学年四川省成都市锦江区九上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市锦江区九上期末数学试卷，共25页。试卷主要包含了经检验，x=18 是方程的根等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市锦江区九上期末数学试卷下列立体图形中，主视图是三角形的是  A． B． C． D． 如图，在 中，，，，则 的长为  A．  B．  C．  D．  用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程是  A．  B．  C．  D．  如图，双曲线 的一个分支为  A．① B．② C．③ D．④ 在一个不透明的布袋中装有 个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则黑球的个数为  A．  B．  C．  D．  如图， 所在的直线垂直平分线段 ，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为  A．  B．  C．  D．  如图，在 中，， 为 上一点，连接 ，且 ，则 长为  A．  B．  C．  D．  若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是  A．  B．  C．  D．  如图，在菱形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 交 于点 ，连接 ．若 ，则 的度数为  A．  B．  C．  D．  已知 关于 的函数表达式是 ，下列结论不正确的是  A．若 ，函数的最大值是  B．若 ，当 时， 随 的增大而增大 C．无论 为何值时，函数图象一定经过点  D．无论 为何值时，函数图象与 轴都有两个交点 如图，将 放在边长为 的小正方形组成的网格中，若点 ，， 都在格点上，则     ． 已知关于 的方程 有两个实数根，则实数 的取值范围为    ． 如图，在矩形 中，，，对角线 ， 交于点 ，点 ， 分别为 ， 的中点，则 的面积为    ． 如图，， 是 的两条弦，以点 为圆心任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；分别以点 ， 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ；连接 ，．若 ，则 等于    ． 解答下列问题．(1)  计算 ．(2)  解方程 ． 为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至 ，男 （女 米）必考，足球、篮球、排球“三选一” 从 年秋季新入学的七年级起开始实施，某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题．(1)  求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；(2)  若该中学七年级共有 名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？(3)  若从喜爱足球运动的 名男生和 名女生中随机抽取 名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率． 近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛 北偏东 方向 处，发现在海岛 正东方向有一可疑船只 正沿 方向行驶．山东舰经测量得出：可疑船只在 处南偏东 方向，距 处 海里．山东舰立即从 沿南偏西 方向驶出，刚好在 处成功拦截可疑船只．求被拦截时，可疑船只距海岛 还有多少海里？（，，结果精确到 海里） 在平行四边形 中，， 分别是 ， 上的点，且 ，连接 ，，．(1)  求证：四边形 是平行四边形；(2)  若 平分 ，，，，求 的长． 如图，在直角坐标系中，点 的坐标为 ，过点 分别作 轴、 轴垂线，垂足分别是 ，，反比例函数 的图象交 ， 分别于点 ，．(1)  求直线 的解析式．(2)  求四边形 的面积．(3)  若点 在 轴上，且 是等腰三角形，请直接写出点 的坐标． 如图 ， 内接于 ， 是直径， 的平分线交 于 ，交 于点 ，连接 并延长，交 的延长线于点 ．(1)  求证：；(2)  若 ，求 的值；(3)  如图 ，连接 并延长，交 的延长线于点 ，若 ，，求 的面积． 若 ， 是一元二次方程 的两根，则     ． 光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率 （ 代表入射角， 代表折射角）．小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验；通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块，图③是实验的示意图，点 ，， 在同一直线上，测得 ，，，则光线从空射入水中的折射率 等于    ． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 的面积为 ，顶点 在 轴上，顶点 在 轴上，顶点 在双曲线 的图象上，边 交 轴于点 ，若 ，则 的值为    ． 如图，已知 中，，， 是线段 上一点（不与 ， 重合），连接 ，将 沿 翻折，使点 落在点 处，延长 与 的延长线交于点 ，若 是直角三角形，则 的长为    ． 如图，在平行四边形 中，，对角线 ，，点 是线段 上的动点，连接 ，过点 作 ，在射线 上取点 ，使得 ，连接 ，则 周长的最小值为    ． 非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于 年 月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量．该饲养场 年每月生猪产量 （吨）与月份 （，且 为整数）之间的函数关系如图所示．(1)  请直接写出当 （ 为整数）和 （ 为整数）时， 与 的函数关系式；(2)  若该饲养场生猪利润 （万元/吨）与月份 （，且 为整数）满足关系式：，请问：该饲养场哪个月的利润最大？最大利润是多少？ 如图 ，在矩形 中，点 是 边上一点，连接 交对角线 于点 ，．作线段 的中垂线 分别交线段 ，，， 于点 ，，，．(1)  求证：；(2)  若 ，，求 ；(3)  如图 ，在（）的条件下，连接 ，求 的值． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，对称轴 与 轴交于点 ．(1)  求抛物线的函数表达式；(2)  直线 与 轴交于点 ，与抛物线交于点 ，（点 在 轴左侧，点 在 轴右侧），连接 ，，若 的面积为 ，求点 ， 的坐标；(3)  在（）的条件下，连接 交 于 ，在对称轴上是否存在一点 ，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，使点 恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案1.  【答案】B【解析】A，C，D主视图是矩形，故A，C，D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确． 2.  【答案】A【解析】 ， ． 3.  【答案】C【解析】 ， ． ． ． 4.  【答案】D【解析】 在 中，，  它的两个分支分别位于第一、三象限，排除①②；又当 时，，排除③；  应该是④． 5.  【答案】C【解析】设黑球个数为 ，由题意得 ，解得：．经检验， 是方程的根． 6.  【答案】B【解析】根据垂径定理可知， 所在直线是直径的位置，而两条直径的交点即为圆心，如图所示，使用 次即可找到圆心 ． 7.  【答案】C【解析】 ， ． ， ． ，． ． ． ． 8.  【答案】B【解析】当 时，；当 时，；当 时，． ． 9.  【答案】C【解析】 四边形 为菱形， ，，． ，．又 ， ．在 和 中，   ． ，即 为 的中点，又 ， ． ． ． 10.  【答案】D【解析】当 时，，  当 时，函数取得最大值 ，故A正确；当 时，，  函数图象开口向上，对称轴为 ，  当 时， 随 的增大而增大，故B正确；当 时，，  无论 为何值，函数图象一定经过 ，故C正确；当 时，，此时函数为一次函数，与 轴只有一个交点，故D错误． 11.  【答案】 【解析】如图，将 放到 中． ，， ． 12.  【答案】 【解析】 关于 的方程 有两个实数根， ，解得 ． 13.  【答案】  【解析】 四边形 为矩形， ，， 为 的中点． ．又 ， 分别为 ， 的中点， ，． ． ． ． 14.  【答案】 【解析】根据作图描述可知 平分 ， ． ， ． ． 15.  【答案】(1)    (2)   16.  【答案】(1)   （人），（人）．  参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生有 人．补全条形图如下： (2)   （人）．  该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有 人． (3)  共有 种等可能情况，，，，，，，，，，，，，其中， 名男生和 名女生有 种．  抽到 名男生和 名女生的概率 ．  17.  【答案】过点 作 于点 ．由题意可知，在 中，，． ．在 中，，． ，．又 ， ． ． （海里）．即被拦截时，可疑船只距海岛 还有 海里． 18.  【答案】(1)    四边形 是平行四边形， ，．又 ， ，．  四边形 是平行四边形．(2)    四边形 是平行四边形， ，，，． ．又 平分 ， ． ． ．在 中，，，． ．  为直角三角形且 ．又 ， ．在 中，，． ．  19.  【答案】(1)   ， 轴， 轴，将 代入 ，得 ， ．将 代入 得：， ．设直线 的解析式为 ，把 ， 的坐标代入 ，解得 ，．  直线 的解析式为 ．(2)  由题意可得：  (3)  点 的坐标为 ，， 或 ． 【解析】(3)  设 点坐标为 ． ， ，，．①当 时，，解得 ，，  点坐标为 或 ；②当 时，，解得 ，  点坐标为 ；③当 时，，解得 ，，当 时， 与原点重合，不符合题意，舍去，  点坐标为 ．综上所述，点 的坐标为 ，， 或 ． 20.  【答案】(1)    是 的直径， ．  平分 ， ．在 和 中，   ． ． (2)  如图，连接 交 于 ． ，设 ，，则 ，． ， ．  垂直平分 ．又 为 的中点，  为 的中位线． ，，． ． ． (3)  如图，连接 交 于 ．由（）可知：，． ．在 和 中，   ． ．设 ，则 ，．又 ， ． ． ． ． ，，．  是 的直径， ． ． ．又 ， ． ．  21.  【答案】 【解析】 ， 是一元二次方程 的两根， ，． ． 22.  【答案】 【解析】如图，过 作 于点 ．在 中，，． ．  四边形 为矩形， ，．又 ， ． ．  入射角为 ，，折射角为 ，．  折射率 ． 23.  【答案】 【解析】如图，过 作 轴并延长 ，过 作 于点 ．  四边形 正方形， ，． ．又 ， ．在 和 中，   ． ．设 点横坐标为 ，则 ．  点坐标为 ． ，，  为 的中位线． ． ．在 中，． ，解得 ．又 点坐标为 ， ． 24.  【答案】 或 【解析】①当 时，由折叠性质可知 ，如图所示．在 中，，， ． ，，  为等腰直角三角形． ，． ． ． ．  为等腰直角三角形． ．②当 时，如图所示，由折叠的性质可知 ， ， ． ．由情况①中的 ，，可得 ． ． ． ， ， ． ． ． ． ．   ， ．  不可能为直角．综上所述， 的长为 或 ． 25.  【答案】 【解析】如图，过 作 于点 ，过 作 于点 ． ，，设 ，， ，解得 ． ，． ． ．  周长最小，即 最小． ， ． ， ．又 ， ． ． ．即 在 右侧距离 的直线 上运动，如图所示，作 点关于直线 的对称点 ，连接 ， 的长即为 的最小值． ，，，  四边形 矩形． ．又 ， ． ．在 中，．  周长的最小值 ． 26.  【答案】(1)   （， 为整数）； （， 为整数）．(2)  设生猪饲养场月利润为 ．当 （ 为整数）时，． ， 随 的增大而减小，  当 取最小值 时， 万元．当 （ 为整数）时，   ，  当 时， 万元． ．综上所述，该饲养场一月份的利润最大，最大利润是 万元．【解析】(1)  当 时，；当 时，设 ，将 ， 代入得 解得  ．  与 的函数关系式为： （， 为整数）； （， 为整数）． 27.  【答案】(1)   ， ． ， ． ， ． ．又 ， ． ．(2)  在矩形 中，．  在 中，，． ．又 在矩形 中，， ． ， ． ． ． ， ． ，．  垂直平分 ， ，． ．(3)  如图，连接 ．在 中，，． ． ，．在 中，． ． ，． ，又 在矩形 中，，， ．在 和 中，   ． ，． ． ． ．  在 中，． 28.  【答案】(1)    抛物线对称轴 ，点 ， ．设抛物线的解析式为 ，将点 代入解析式得：，解得 ．  抛物线的解析式为 ，即 ．(2)  当 时，．  点坐标为 ，．直线 与 轴交于点 ．当 时，．  点 ，． ．联立 和 得：．整理得：．设点 ， 的横坐标分别为 ，，则 ， 是方程 的两个根． ，． ．  的面积 ， ，解得 ，（舍）．将 代入方程 得：，解得：，． ，． ，． (3)   ，． 【解析】(3)  存在．设 直线解析式为 ，代入 ， 得 解得   直线解析式为 ．联立直线 与直线 得 解得  ．设 ，．如图，过 作 轴，过 作 于 ，过 作 于 ． ， ．又 ， ．在 和 中，   ． ，．  解得 即 坐标为 ，代入 得：，解得：．  的坐标为 或 ．