北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短导学案

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。
．学会线段中点的简单应用。
．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。
．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
【学习重难点】
重点：线段中点的概念及表示方法。难点：线段中点的应用。
【学习方法】小组合作学习。
【学习过程】
模块一预习反馈一、学习准备
1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有个端点。
2. （ 1）
a可表示为线段 （或） 或者线段
AB
3. 请同学们阅读教材第 2 节《比较线段的长短》，并完成随堂练习和习题二、教材精读
4、线段的性质：两点之间的所有连线中，
5、线段大小的比较方法观察法；
最短。简单地说：两点之间， 最短。
叠合法：将线段 AB 和线段 CD放在同一条直线上，并使点 A、C重合，点 B、D 在同侧， 若点 B 与点 D 重合， 则得到线段 AB ，可记做（几何语言） 若点 B 落在 CD内， 则得到线段 AB，可记做： 若点 B 落在 CD外，则得到线段 AB， 可记做：
度量法：用量出两条线段的长度，再进行比较。
6、线段的中点
线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有
个。
文字语言：点M把线段 AB 分 成 的两条线段AM与 BM，点 M叫做线段AB 的中点。用几何语言表示：∵点 M 是线段 AB 的中点
AMBM
1 AB(或AB
2
2AM
2BM )
实践练习：若点A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则 A、C 两点之间的距离是多少？（提示： C 点的具体位置不知道，有可能在AB 之前，有可能在AB之外） 解:
归纳： 两点之间的距离：两点之间 ，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。
三、教材拓展
长？
分析：点A,B,C 在同一条直线上，点
（2）点 C在线段 AB上
C 有两种可能：（1）点 C 在线段 AB 的延长线上；
解：（ 1）当点 C 在线段 AB的延长线上时，
∵D 是 AC的中点
（ 2）当点 C 在线段 AB 上时，
∴ CD AC
∵ AB20cm ， BC6cm ,
∴AC=
∴CD=
实践练习： 如 图 所示：点 P是线段
求线段 AB的长
解：
AB的中点，带你 C、D把线段 AB 三等分。已知线段
CP=2cm，
模块二
合作探究
如图，C,D 是线段 AB上两点，已知 AC:CD:DB=1:2:3,M 、N分别为 AC、DB的中点，且 AB18cm ， 求线段 MN的长。
分析：遇到比例就设x ，根据 AC : CD : DB1 : 2 : 3 , 可设三条线段的长分别是x 、
2 x 、 3x ，在根据线段的中点的概念，表示出线段MC 、 CD 、 DN 的长，进而计算出线段 MN 的长。
7 、已 知线段
AB20cm ，直线 AB 上有一点C，且
BC6cm ， D是 AC的中点，求CD的
实践练习：如图所示：
（1）点 C 是线段 AB 上的一点， M、N 分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4， CB=6，求 MN
的长；
（2）点
C是线段 AB上的任意一点，
M、N 分别是线段
AC、CB的中点。 AB=10，求 MN的长；
（3）点
解：
C是线段 AB上的任意一点，
M、N 分别是线段
AC、CB的中点。 AB=a，求 MN的长；
模块三形成提升
1、如图 , 直线上四点A、 B、C、D, 看图填空 :
ABCD
① AC
BC ; ② CD
AD ; ③ AC
BDBC
2、在直线AB 上，有 AB5cm ， BC3cm ，求 AC 的长.
⑴当 C 在线段 AB 上时， AC .(2)当 C 在线段 AB 的延长线上时，AC .
3、如图 ,
AB20cm , C 是 AB 上一点 , 且
AC12cm , D 是 AC 的中点 , E 是 BC 的中点 ,
求线段 DE 的长 .
ADCEB
4、已知 : 如图 ,B 、C两点把线段AD分成 2:4:3三部分 ,M 是 AD的中点 ,CD=6,求线段 MC的长 .
ABMCD
模块四小结评价本课知识 :
、我们把两点之前的 ，叫做这两点之前的距离。
、点 M把线段 AB分成相等的两条线段AM和 ，点 叫做线段AB的 。
、比较线段长度的方法有三种是 、 、 。
本课典型 ：两 点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。三、我的困惑