初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了平行四边形再认识，正方形定义，正方形再认识，对角线，对角线相等，互相垂直平分，正方形性质，巩固新知，正方形的判定等内容，欢迎下载使用。
正方形的自我介绍在四边形的大家庭中，我有四个兄弟。老大是平行四边形，它性格温和。老二是菱形，它活泼可爱。老三是矩形，它稳重大方，江湖上人称长方形。我就是正方形老四，我集三位大哥的优点于一身。人见人爱。
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
1、四条边相等，四个角都是直角
每条对角线平分一组对角
3、是轴对图形 （有4条对称轴）
边长为2cm正方形，对角线的长是多少？
下图有多少个等腰直角三角形？
(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是
四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。
解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD　∠AOB=900 ∠BAC=∠DAC ∴∠OAB=450
(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离
有一组邻边相等且有一个角是直角
各平行四边形关系再认识
判定2:有一个角是直角的菱形是正方形.
∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,
∴四边形ABCD是正方形.
判定3:有一组邻边相等的矩形是正方形.
∵四边形ABCD是矩形,AB=BC
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
∵在 ABCD,∠A=900,AB=BC
还可以怎样判定四边形是正方形呢？
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形.
（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.
（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形.
（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形.zx``x````````k
2、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。
3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）。
课堂小结： 和大家分享下这节课你的收获。