专题5.11第5章相交线与平行线单元测试（培优卷）-2021-2022学年七年级数学下册生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题5.11第5章相交线与平行线单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•荔湾区校级月考）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2020秋•肇源县期末）如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PB⊥α于B，下列线段最短的是（　　）

A．PA B．PC C．PB D．PD

3．（2020秋•长春期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小为（　　）

A．72° B．98° C．100° D．108°

4．（2020秋•宽城区期末）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5

5．（2020春•瀍河区校级期中）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm

6．（2020秋•香坊区期末）下列命题为假命题的是（　　）

A．对顶角相等 

B．如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC＝90° 

C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 

D．两直线平行，同位角相等

7．（2019秋•南海区期末）下列命题为真命题的是（　　）

A．两个锐角之和一定是钝角 

B．两直线平行，同旁内角相等 

C．如果x2＞0，那么x＞0 

D．平行于同一条直线的两条直线平行

8．（2020秋•南关区期末）如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）

A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° 

C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°

9．（2020春•老城区校级月考）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：

（1）∠3＝∠4；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠A＝∠DCE；

（4）∠D+∠ABD＝180°．能判断AB∥CD的有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2019秋•昌平区校级期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　）

A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° 

C．30°和45° D．以上都有可能

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•邳州市期中）如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是　   　．

12．（2020春•莱州市期末）如图，点E是AD延长线上一点，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为　   　．（只填一个即可）

13．（2020春•齐齐哈尔期末）如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝　   　（度）．

14．（2020春•夏邑县期末）将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有　   　．（填序号）

15．（2020春•江都区期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　   　时，CD∥AB．

16．（2020春•天宁区校级期中）如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　   　cm2．

17．（2019秋•卫辉市期末）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为　   　．

18．（2018秋•二道区期末）直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC＝60°，则∠BOD＝　   　度．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•南岗区期中）如图，将△ABC，向右平移4个格子，再向下平移2个格子．

（1）请你画出经过两次平移后的△DEF（A与D、B与E、C与F对应）；

（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE和CE，请你求出△BCE的面积．

20．（2020秋•法库县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

21．（2020春•赣州期中）MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

22．（2020春•荔湾区校级月考）已知：如图，EF平分∠DEB，AC∥DE，CD∥EF，请证明：CD平分∠ACB．

23．（2020春•天河区校级期中）如图，已知AD∥EF，∠2＝50°．

（1）求∠3的度数；

（2）若∠1＝∠2，问：DG∥BA吗？请说明理由；

（3）若∠1＝∠2，且∠DAG＝20°，求∠AGD的度数．

24．（2019秋•历城区期末）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．

（1）当x＝20°时，则∠EOC＝　   　度；∠FOD＝　   　度．

（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？

（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．

25．（2020秋•南岗区期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点F为线段AC上一点，连接EF，求证：∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°；

（3）如图3，在（2）的条件下，在射线AB上取点G，连接EG，使得∠GEF＝∠C，当∠AEF＝35°，∠GED＝2∠GEF时，求∠C的度数．

26．（2020春•武昌区期末）如图1，AB∥CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，∠AEF+∠CHF∠EFH．

（1）直接写出∠EFH的度数为　   　；

（2）如图2，HM平分∠CHF，交FE的延长线于点M，证明：∠FHD﹣2∠FMH＝36°；

（3）如图3，点P在FE的延长线上，点K在AB上，点N在∠PEB内，连NE，NK，NK∥FH，∠PEN＝2∠NEB，则2∠FHD﹣3∠ENK的值为　   　．