专题7.6第7章平面直角坐标系单元测试（培优卷）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题7.6第7章平面直角坐标系单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）

A．在一或二象限 B．在一或四象限 

C．在二或四象限 D．在一或三象限

2．（2020秋•会宁县期末）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2020•樊城区模拟）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，6）沿x轴向右平移5个单位后的对应点A'的坐标为（　　）

A．（3，6） B．（﹣2，11） C．（﹣7，6） D．（﹣2，1）

4．（2020秋•莲湖区期末）已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（　　）

A．1 B．4 C．﹣3 D．3

5．（2020秋•虎林市期末）在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），AB垂直于x轴，垂足为点B，将△OAB绕点B顺时针旋转90度，则点A的坐标是（　　）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣7，0） D．（7，0）

6．（2020秋•沙坪坝区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＞5 B．a≥5 C．a＞3 D．a≥3

7．（2020秋•兰州期末）在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（4，1）

8．（2020春•安新县期末）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（　　）

A．12 B．15 C．17 D．20

9．（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小

王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　）

A．小李现在位置为第1排第2列 

B．小张现在位置为第3排第2列 

C．小王现在位置为第2排第2列 

D．小谢现在位置为第4排第2列

10．（2020秋•荥阳市期中）如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2020的坐标为（　　）

A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（336，1） D．（337，﹣1）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•香坊区期末）将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为　   　．

12．（2020秋•招远市期末）如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　   　．

13．（2020秋•揭西县期末）如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，1），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是　   　．

14．（2019秋•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是（﹣2，0），点B在y轴上，若OA＝2OB，则点B的坐标是　   　．

15．（2020秋•蚌埠月考）如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第2020次运动到的点A2020的坐标是　   　．

16．（2020秋•招远市期末）如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为　   　．

17．（2020秋•青田县期末）如图，已知棋子“车”的位置表示为（﹣2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为　   　．

18．（2020秋•锦州期末）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•白银期末）小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．

20．（2020春•临颍县期末）平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．

（1）点M在x轴上；

（2）点M在第二象限；

（3）点M到y轴距离是1．

21．（2020春•郯城县期末）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．

（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

22．（2017秋•临漳县期末）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：

A（　   　，　   　）、B（　   　，　   　）

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　   　，　   　）、B′（　   　，　   　）、C′（　   　，　   　）．

（3）△ABC的面积为　   　．

23．（2020春•南丹县期末）在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．

（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为　   　；

（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；

（3）当a＜b时，则m的取值范围是　   　．

24．（2020秋•松北区期末）按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为　   　；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）△A1B1C1的面积为　   　．

25．（2020春•船营区期末）在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：

（1）填写下列各点的坐标：A5（　   　，　   　），A9（　   　，　   　），A13（　   　，　   　）；

（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；

（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．

26．（2019•藁城区二模）如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：A1在x轴正半轴上，A2在y轴正半轴上，A3在x轴负半轴上，A4在y轴负半轴上，A5在x轴正半轴上，…，且OA1+1＝OA2，OA2+1＝OA3，OA3+1＝OA4…，设A1，A2，A3，A4…，有坐标分别为（a1，0），（0，a2），（a3，0），（0，a4）…，sn＝a1+a2+a3+…+an．

（1）当a1＝1时，求a5的值；

（2）若s7＝1，求a1的值；

（3）当a1＝1时，直接写出用含k（k为正整数）的式子表示x轴负半轴上所取点坐标．