高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述随堂练习题，共10页。试卷主要包含了下列关于交变电流的说法正确的是，4 s等内容，欢迎下载使用。

1.下列关于交变电流的说法正确的是( )
A.若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为-5 A
B.用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D.正弦式交变电流i=20sin 10πt(A)的峰值为20 A，频率为100 Hz
2.图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A.磁铁的转速为10 r/s
B.该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
C.该交变电流的电压表达式为u=12sin 10πt(V)
D.线圈两端电压的有效值为62 V
3.匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r=0.02 Ω，则在0~10 s内线圈产生的焦耳热为( )
A.80 JB.85 J
C.90 JD.125 J
4.有一交变电流如图所示，则由此图像可知( )
A.它的周期是0.4 s
B.它的峰值是4 A
C.它的有效值是22 A
D.它的频率是0.8 Hz
5.在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A.t=0时，线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时，线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
6.如图所示，固定平行的长直导轨放置于匀强磁场中，导轨间距l=1 m，磁感应强度B=5 T，方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v=2sin 10πt(m/s)，导轨与阻值为R=9 Ω的外电阻相连，已知导体棒的电阻为r=1 Ω，不计导轨与电流表的电阻。下列说法正确的是( )
A.导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5 Hz的正弦式交变电流
B.导体棒产生的感应电动势的有效值为10 V
C.交流电流表的示数为0.5 A
D. 0~T2时间内R产生的热量为0.45 J
7.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交流电动势随时间变化的图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交流电动势频率为25 Hz
D.曲线b表示的交流电动势有效值为10 V
8.如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r=3 Ω、面积S=0.02 m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=52π T。线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动，通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电。
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能，则小灯泡实际功率为多大?
9.A、B是两个完全相同的电热器，A、B分别通以图甲、乙所示的交变电流。则( )
A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶4
B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶22
C.A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=3∶2
D.A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=5∶4
10.下图是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S=0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r=1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为22π T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R=9 Ω连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π rad/s绕轴OO'匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.电阻R的发热功率是3.6 W
B.理想交流电流表的示数是0.6 A
C.用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 s
D.如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作
11.在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )
A.此交变电流的有效值为3 A，最大值为32 A
B.此交变电流的有效值为32 A，最大值为6 A
C.电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定
D.电阻两端的交流电压的有效值为3002 V，最大值为600 V
12.单匝闭合矩形线框的电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.T2时刻线框平面与中性面垂直
B.从0到T4过程中通过线框某一截面的电荷量为ΦmaxR
C.线框转一周产生的热量为2π2Φmax2RT
D.从T2到3T4过程中线框的平均感应电动势为2πΦmaxT
13.交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴逆时针匀速转动，转速n=10 r/s，线圈从图示位置开始计时，电流表的示数为1 A，已知线圈匝数N=500，线圈内阻r=1.0 Ω，外接电阻R=9.0 Ω，以下判断正确的是( )
A.图示时刻电流方向为DCBA
B.通过线圈磁通量的最大值为2π×10-3 Wb
C.t=516 s时线圈磁通量的变化率为250 Wb/s
D.t=916 s时外接电阻R所消耗的电功率为10 W
14.如图所示，一个半径为r的半圆形单匝线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置起转过14转的时间内，负载电阻R上产生的热量；
(3)电流表的示数。
15.如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B。现在线圈以OO'为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(3)电阻R上的最大电压。
参考答案
1.C 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，选项A错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，选项B错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，电流方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，选项C正确；由ω=2πf，得正弦式交变电流i=20sin 10πt(A)的频率为5 Hz，选项D错误。
2.D 电流的周期为T=0.4 s，故磁体的转速为n=1T=2.5 r/s，故选项A错误；该交变电流的电压的最大值为12 V，大于电容器的击穿电压，不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故选项B错误；周期T=0.4 s，故ω=2πT=5π rad/s，故电压的表达式为u=12sin 5πt(V)，故选项C错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值为U=Um2=62 V，故选项D正确。
3.B 由交变电流的有效值定义知32 A2R·T2+(2 A)2R ·T2=I2RT，该交变电流的有效值I=172 A，线圈的总电阻R总=100×0.02 Ω=2 Ω，由Q=I2R总t，得Q=85 J，选项B正确。
4.B 由题图像可知交变电流的周期是0.8 s，故选项A错误；它的峰值是4 A，故选项B正确；它不是正弦式交变电流，因此有效值不是等于最大值除以2，即它的有效值不是22 A，故选项C错误；它的周期是0.8 s，频率f=1T=1.25 Hz，故选项D错误。
5.AD t=0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，选项A正确；画出感应电动势随时间变化的图像如图所示，由图可知，t=1 s时，感应电流没有改变方向，选项B错误；t=1.5 s时，感应电动势为0，选项C错误；感应电动势最大值Em=nBSω=nΦm2πT=100×0.04×2π2 V=4π V，有效值E=22×4π V=22π V，Q=E2RT=8π2 J，选项D正确。
6.AD 据题意得，速度变化规律为v=2sin 10πt(m/s)，则产生的电动势为E=Blv=10sin 10πt(V)，即产生频率为f=ω2π=5 Hz的正弦式交变电流，选项A正确；电动势峰值为Em=10 V，则导体棒电动势的有效值E=Em2=52 V，选项B错误；电流表示数I=Er+R=521+9 A=22 A，选项C错误；交变电流的周期T=1f=0.2 s，在0~T2内电阻R上产生的热量Q=I2R·T2=222×9×0.1 J=0.45 J，选项D正确。
7.AC t=0时刻，两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，选项A正确；题图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb=1Ta∶1Tb=3∶2，选项B错误；a线表示的电动势的频率为fa=1Ta=25 Hz，选项C正确；a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=nBS·2πTa，由题图像知Eam=15 V，b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=nBS·2πTb，因此EbmEam=TaTb=23，Ebm=10 V，有效值Eb=102 V=52 V，选项D错误。
8.【答案】(1)e=102cs 100πt(V)
(2)260π C 无关
(3)不能 253 W
【解析】(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=102 V，则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcs ωt=102cs 100πt(V)。
(2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势E=ΔΦΔt=2BSωπ，灯泡电阻R=U02P0=3 Ω，故流过的电荷量q=ER+r·14T=BSR+r=260π C，与线框转动的快慢无关。
(3)线框产生的电动势的有效值E=Em2=10 V，灯泡两端电压U=ER+rR=5 V<6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P=U2R=253 W。
9.D 对题图甲所示的电流有I02RT2+I022RT2=IA2RT，解得IA=58I0，对题图乙所示的电流有IB=22I0，则IA∶IB=5∶2，选项A、B错误；根据P=I2R可知A、B两电热器的电功率之比为 PA∶PB=5∶4，选项C错误，D正确。
10.B 线圈中的感应电动势最大值为Em=nBSω=62 V，所以电动势有效值为E=6 V，电流表的示数I=ER+r=0.6 A，电阻R的发热功率P=I2R=3.24 W，选项A错误，B正确；T=2πω=0.2 s，故用该电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔是0.2 s，选项C错误；电动势有效值是6 V，但由于线圈有电阻，所以“6 V 3 W”的小灯泡不能正常工作，选项D错误。
11.A 根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值为3 A，根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知交变电流的最大值为32 A，选项A正确，B错误；根据欧姆定律有U有效=I有效R，Um=ImR，故电阻两端的电压的有效值为300 V，最大值为3002 V，选项C、D错误。
12.ABC 由题图可知T2时刻穿过线框的磁通量为零，线框平面处于与中性面垂直的位置，故选项A正确；根据E=ΔΦΔt，I=qΔt=ER，可得q=ΔΦR=ΦmaxR，故选项B正确；由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsin2πTt，由法拉第电磁感应定律可得E=ΔΦΔt，故感应电动势与时间的关系为E=2πTΦmaxcs2πTt，其感应电动势有效值为E有效=Em2=2πΦmaxT，线圈转动一周产生的热量为Q=E有效2RT=2π2Φmax2RT，故选项C正确；从T2到3T4过程中线框的平均感应电动势为E=ΔΦΔt=ΦmaxT4=4ΦmaxT，故选项D错误。
13.AB 由右手定则可知，图示时刻电流方向为DCBA，故选项A正确；电动势的有效值E=I(R+r)=10 V，电动势的峰值Em =2E=102 V，感应电动势峰值Em=NBSω，通过线圈磁通量的最大值Φm=BS=EmNω=Em2πnN，代入数据解得Φm=2π×10-3 Wb，故选项B正确； 线圈做圆周运动的角速度ω=2πn=20π rad/s，从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式e=Emcs ωt=102cs 20πt(V)，t=516 s时，感应电动势瞬时值e=10 V，此时磁通量的变化率eN=150 Wb/s，故选项C错误；求电功率应用有效值，t=916 s时外接电阻R所消耗的电功率P=I2R=ER+r2R=109+12×9 W=9 W，故选项D错误。
14.【答案】(1)π2Bnr2 (2)π4B2r4n8R (3)π2r2nB2R
【解析】(1)设线圈从题图所示位置绕轴匀速转动时，在电路中产生的电流方向为正方向，则所产生的交变电流图像如图所示。
此交变电动势的最大值为Em=BSω=B·πr22·2πn=π2Bnr2。
(2)在线圈从题图所示位置转过14转的时间内，电动势的有效值为E=Em2=2π2Bnr22
负载电阻上产生的热量为Q=ER2R·T4=π4B2r4n8R。
(3)设此电动势在一个周期内的有效值为E'，由有效值的定义得Em22R·T2=E'2RT，
解得E'=Em2
故电流表的示数为I=E'R=π2r2nB2R。
15.【答案】(1)i=nBl2ω2(R+r)sin ωt (2)nBl22(R+r)
(3)nBl2ωR2(R+r)
【解析】(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等。当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为Em=nBlv=nBl·ω·12l=12nBl2ω
由闭合电路欧姆定律可知Im=nBl2ω2(R+r)
当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为i=Imsin ωt=nBl2ω2(R+r)sin ωt。
(2)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为E=nΔΦΔt=12nBl2π2ω=nBl2ωπ，流过R的平均电流I=ER+r=nBl2ωπ(R+r)，所以流过R的电荷量q=I·T4=nBl22(R+r)。
(3)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压Um=ImR=nBl2ωR2(R+r)。