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高中人教版 (2019)第三章 交变电流2 交变电流的描述教案设计
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这是一份高中人教版 (2019)第三章 交变电流2 交变电流的描述教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。
2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
二、过程与方法
能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
三、情感、态度与价值观
让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情。
【教学重难点】
1．交变电流有效值概念。
2．交变电流有效值概念及计算。
【教学过程】
一、复习导入
1．交变电流（AC）
电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。
2．正弦式交变电流
（1）最大值（峰值）：Em、Um、Im
（2）瞬时值：u、i、e
3．正弦交流电的变化规律：（从中性面开始计时）
瞬时电动势e=Emsinωt
瞬时电流i=Imsinωt
瞬时电压u=Umsinωt
二、新课教学
（一）周期和频率
请同学们阅读教材，回答下列问题：
（1）什么叫交变电流的周期？
（2）什么叫交变电流的频率？
（3）它们之间的关系是什么？
（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？
1．交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T表示。
2．交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=1/f
我国使用的交变电流频率f=50Hz，周期T=0.02s。
3．角速度：一秒内线圈在匀强磁场中转动的角度（弧度），用ω表示。
ω=2πT=2πf
（二）峰值和有效值
1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。（Em、Um、Im）
［演示］电容器的耐压值
将电容器（8V，500μF）接在学生电源上充电，接8V电压时电容器正常工作，接16V电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
结合上节课所学，交变电流的峰值为：Em=NBSω
思考与讨论：
（1）如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=22×2×1J=8J
（2）如图所示电流I通过一个R=1Ω的电阻。它不是恒定电流。
①怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？
①解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=22×1×0.2+22×1×0.3×2J=2.8J
②解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt，所以I=QRt=2.81×1A=1.67A
2．有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同）
物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量。
正弦交流电的有效值与最大值的关系：
U=22Um I=22Im
重点说明：
1．任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
2．交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。
3．交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。
4．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
展示电器铭牌再次说明有效值的含义。
[注意]
1．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
2．求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
（三）正弦式交变电流的公式和图像
根据以上所学，结合上节课对交变电流的图像的学习，巩固正弦式交变电流的图像与公式的联系。
瞬时电压u=Umsinωt=Umsin2πTt=2Usin2πTt
（四）拓展学习：电感器和电容器对交变电流的作用
1．演示：电阻对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电阻对直流和交流有相同阻碍作用。再次温习电阻定律：R=ρlS，复习影响电阻大小的因素。
2．演示：电感对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电感器通直流，阻交流。给出公式：E=L∆I∆t，说明影响感抗的因素，并且得出：电感器通低频，阻高频。
3．演示：电容对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电容器隔直流，阻交流。给出公式：XC=12πC，说明影响容抗的因素，并且得出：电容器通高频，阻低频。
三、巩固练习
1．下面关于交变电流的说法中正确的是（ ）
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
答案：CD
点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义。
2．一只“220V，100W”的灯泡接在u=311sin314tV的交变电源上，则下列判断正确的是（ ）
A．灯泡能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45A
C．与灯泡并联的电压表的示数为220V
D．通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314tA
解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V，故“220V，100W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流I=100W/220V=0.45A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220V，所以C选项也正确。通过灯的电流的有效值为0.45A，故其最大值Im=2×0.45A=0.64A，故D选项也正确。本题答案为ABCD。
答案：ABCD
点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期。
3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是（ ）
A．2AB． 2A
C． 2/2AD．1A
答案：B
点评：运用有效值的定义进行分析。
4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则（ ）
A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C．电流表的示数为0.11A
D．作为改装的电压表，其示数应为311V
解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是311/2000A=0.1555A，而有效值为0.11A，故选B、C。
答案：BC
点评：通过电压表的电流仍然是交变电流。
5．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_______Hz。若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A。
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T=0.02s，频率f=1/T=50Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=200/2V=1002V，电流为I=U/R=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。
答案：50 200 0.15
点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值。
6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250V的电容器，能否用在220V的交流电路中？为什么？
解析：不能。因为电容器上标的耐压250V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2×220V=310V，这个电压高于250V，所以这个电容器不能用。
点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。
7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。
解析：感应电动势的最大值：
Em=nΦmω
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有
ω=2π/T
根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：
Im=EmR+r
有效值：I=22Im
由题中给定的Φ-t图象可得：
Φm=1.0×10-1Wb，T=3.14×10-2s
解以上各式，并代入数据，得：
I=14.1A
点评：只有超过220V的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。
8．有一交变电压的变化规律为U=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是多少？
解析：“辉光电压是220V”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220V，氖管就会发光。
根据U=311sin314tV，可知交变电压的周期：
T=2πωs=6.28/3.14=1/50s
将U=220V代入U=311sin314t，可得在0~T/2（1/100s）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：
t1=1/400s和t2=3/400s
在0~T/2时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为
Δt=t2-t1=（3/400-1/400）s=1/200s
在1s内氖管发光的总时间为
t=2×1TΔt=100Δt=0.5s
【教学目标】
一、知识与技能
1．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。
2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
二、过程与方法
能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
三、情感、态度与价值观
让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情。
【教学重难点】
1．交变电流有效值概念。
2．交变电流有效值概念及计算。
【教学过程】
一、复习导入
1．交变电流（AC）
电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。
2．正弦式交变电流
（1）最大值（峰值）：Em、Um、Im
（2）瞬时值：u、i、e
3．正弦交流电的变化规律：（从中性面开始计时）
瞬时电动势e=Emsinωt
瞬时电流i=Imsinωt
瞬时电压u=Umsinωt
二、新课教学
（一）周期和频率
请同学们阅读教材，回答下列问题：
（1）什么叫交变电流的周期？
（2）什么叫交变电流的频率？
（3）它们之间的关系是什么？
（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？
1．交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T表示。
2．交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。
T=1/f
我国使用的交变电流频率f=50Hz，周期T=0.02s。
3．角速度：一秒内线圈在匀强磁场中转动的角度（弧度），用ω表示。
ω=2πT=2πf
（二）峰值和有效值
1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。（Em、Um、Im）
［演示］电容器的耐压值
将电容器（8V，500μF）接在学生电源上充电，接8V电压时电容器正常工作，接16V电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。
结合上节课所学，交变电流的峰值为：Em=NBSω
思考与讨论：
（1）如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=22×2×1J=8J
（2）如图所示电流I通过一个R=1Ω的电阻。它不是恒定电流。
①怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？
①解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=22×1×0.2+22×1×0.3×2J=2.8J
②解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt，所以I=QRt=2.81×1A=1.67A
2．有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同）
物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量。
正弦交流电的有效值与最大值的关系：
U=22Um I=22Im
重点说明：
1．任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
2．交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。
3．交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。
4．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
展示电器铭牌再次说明有效值的含义。
[注意]
1．在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
2．求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
（三）正弦式交变电流的公式和图像
根据以上所学，结合上节课对交变电流的图像的学习，巩固正弦式交变电流的图像与公式的联系。
瞬时电压u=Umsinωt=Umsin2πTt=2Usin2πTt
（四）拓展学习：电感器和电容器对交变电流的作用
1．演示：电阻对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电阻对直流和交流有相同阻碍作用。再次温习电阻定律：R=ρlS，复习影响电阻大小的因素。
2．演示：电感对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电感器通直流，阻交流。给出公式：E=L∆I∆t，说明影响感抗的因素，并且得出：电感器通低频，阻高频。
3．演示：电容对直流和交流的阻碍作用。
根据实验现象，得出结论：电容器隔直流，阻交流。给出公式：XC=12πC，说明影响容抗的因素，并且得出：电容器通高频，阻低频。
三、巩固练习
1．下面关于交变电流的说法中正确的是（ ）
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
答案：CD
点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义。
2．一只“220V，100W”的灯泡接在u=311sin314tV的交变电源上，则下列判断正确的是（ ）
A．灯泡能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45A
C．与灯泡并联的电压表的示数为220V
D．通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314tA
解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V，故“220V，100W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流I=100W/220V=0.45A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220V，所以C选项也正确。通过灯的电流的有效值为0.45A，故其最大值Im=2×0.45A=0.64A，故D选项也正确。本题答案为ABCD。
答案：ABCD
点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期。
3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是（ ）
A．2AB． 2A
C． 2/2AD．1A
答案：B
点评：运用有效值的定义进行分析。
4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则（ ）
A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C．电流表的示数为0.11A
D．作为改装的电压表，其示数应为311V
解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是311/2000A=0.1555A，而有效值为0.11A，故选B、C。
答案：BC
点评：通过电压表的电流仍然是交变电流。
5．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_______Hz。若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A。
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T=0.02s，频率f=1/T=50Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=200/2V=1002V，电流为I=U/R=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。
答案：50 200 0.15
点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值。
6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250V的电容器，能否用在220V的交流电路中？为什么？
解析：不能。因为电容器上标的耐压250V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2×220V=310V，这个电压高于250V，所以这个电容器不能用。
点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。
7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。
解析：感应电动势的最大值：
Em=nΦmω
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有
ω=2π/T
根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：
Im=EmR+r
有效值：I=22Im
由题中给定的Φ-t图象可得：
Φm=1.0×10-1Wb，T=3.14×10-2s
解以上各式，并代入数据，得：
I=14.1A
点评：只有超过220V的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。
8．有一交变电压的变化规律为U=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是多少？
解析：“辉光电压是220V”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220V，氖管就会发光。
根据U=311sin314tV，可知交变电压的周期：
T=2πωs=6.28/3.14=1/50s
将U=220V代入U=311sin314t，可得在0~T/2（1/100s）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：
t1=1/400s和t2=3/400s
在0~T/2时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为
Δt=t2-t1=（3/400-1/400）s=1/200s
在1s内氖管发光的总时间为
t=2×1TΔt=100Δt=0.5s
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