人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法精练

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8.4 三元一次方程组的解法
班级： 姓名：
一、单选题
1．下列四组数值中，为方程组 x+2y+z=02x−y−z=13x−y−x=2 的解是（ ）
A．x=0y=1z=−2B．x=1y=0z=1C．x=0y=−1z=0D．x=1y=−2z=3
【答案】D
【解析】解： x+2y+z=0①2x−y−z=1②3x−y−x=2③ ，
①+②得：3x+y=1④，
①+③得：4x+y=2⑤，
⑤﹣④得：x=1，
将x=1代入④得：y=﹣2，
将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，
则方程组的解为 x=1y=−2z=3 ．
2．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元．
A．2.4B．2.1C．1.9 D．1.8
【答案】B
【解析】解：设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元，
3．某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（ ）
A．3个 B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【解析】解：设现在有观众a人，每分钟增加b人，一个大门每分钟检票c人，若要求5分钟内全部检完，则需要x个大门．
根据题意，得，
解，得．
则有5cx≥a+5b，
x≥3.5．
4．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．
根据题意，得
8x+5y+3（22﹣x﹣y）=140，
整理，得y=37﹣2.5x．
又0