初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步测试题

学霸夯基——人教版数学七年级下册

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一、单选题

1．下列实数中，无理数的个数有   （　　）                                   

1.414、 、 3.3、  3.1415926、 π、0、0.1010010001…

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】C

【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．

2．下列实数中，是有理数的为（　　） 

A． B． C．π D．0

【答案】D

【解析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．

3． 、 在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（　　） 

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：原式=a-b-a

=-b．

4．若实数m= ，则估计m的值所在范围正确的是（　　） 

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

【答案】A

【解析】解：m=3 ﹣2 = ≈1.414， 

则1＜m＜2，

5．如图所示，则下列判断正确的是（　　） 

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b<0，ab＜0， b-a＜0，

6．已知无理数 －2，估计它的值（　　）  

A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0

【答案】A

【解析】∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ 的值大于0，小于1.

所以答案为A选项.

7．已知 ， ，且 ，那么将 ， ， ， 按照由大到小的顺序排列正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】解：∵a＜0，ab＜0，

∴b＞0，

又∵|a|＞|b|，

∴设a=-2，b=1，则-a=2，-b=-1

则-2＜-1＜1＜2．

故-a＞b＞-b＞a．

二、填空题

8．与实数 最接近的整数是　     　． 

【答案】1

【解析】解： ，

，即 ，

，

，

，

，

，

与实数 最接近的整数是2，

与实数 最接近的整数是 ，

9．比较大小：3 　     　5 ；     化简： =　     　． 

【答案】＜；﹣4

【解析】解：①∵3 = ，5 = ， 

＜ ，

∴3 ＜5 ； 

② =﹣4．

10．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是　     　．

【答案】①②

【解析】解：根据数轴上点的位置可得： ， ，

①、 ， ，

∴ ，故①符合题意；

②、 ， ，

∴ ，故②符合题意；

③、 ， ，

，故③不符合题意；

三、计算题

11．计算：

（1） ；  

（2） .  

【答案】（1）解： ； 

（2）解： .   

【解析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解.

四、解答题

12．请将下列各数填入相应的集合内：

，0，π， ，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），

有理数集合：{                                                    ···}；

无理数集合：{                                                    ···}；

非负数集合：{                                                    ···}.

【答案】解：有理数集合：{ ，0， ， ···}；  

无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；

非负数集合：{0，π， ， ···}.

【解析】根据有理数的概念、无理数及非负数的概念可直接进行求解.

13．在数轴上找出 对应的点． 

【答案】解：如图.

【解析】利用勾股定理可知直角边为2和3的直角三角形的斜边长为，在数轴上画出即可。

14．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．

化简： ．

【答案】解：由题意可知 ， ， ， ，  

则

．

【解析】先判断出a、b、c的正负及大小，再判断绝对值中数的正负，去绝对值，化简，最后合并同类项。