2021-2022学年福建省三明市五县联考七年级（上）期末数学试卷 word，解析版

这是一份2021-2022学年福建省三明市五县联考七年级（上）期末数学试卷 word，解析版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年福建省三明市五县联考七年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．（4分）5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
2．（4分）2021年7月公布的三明市第七次人口普查常住人口为248.65万人，数据248.65万用科学记数法表示为（　　）
A．248.65×104 B．24.865×105 C．2.4865×105 D．2.4865×106
3．（4分）以下几何体的截面不可能是圆的是（　　）
A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体
4．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝2a6 B．3x﹣x＝3
C．2m2n﹣mn2＝m2n D．2abc﹣3abc＝﹣abc
5．（4分）某超市迎春节让利促销，若某商品按8折销售的价格为20元，则该商品的原价是（　　）
A．12元 B．16元 C．25元 D．28元
6．（4分）为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（　　）
A．这种调查方式是普查
B．这4000名学生是总体
C．每名学生的视力是个体
D．这200名学生是总体的一个样本
7．（4分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，若AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，则线段CD的长为（　　）
A．6 B． C．3 D．
8．（4分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0
9．（4分）在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，把该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，所围成的几何体的体积是（　　）
A．4π B．6π C．12π D．18π
10．（4分）“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙…癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子…，这样60年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要（草案）》提出，展望2035年，中国将基本实现社会主义现代化．已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（　　）
A．甲寅 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丁巳年
二、填空题。（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）2的倒数是　 　．
12．（4分）已知关于x的方程2x+a＝0的解是x＝1，则a的值为 　 　．
13．（4分）写出一个只含字母a，b的三次单项式：　 　．
14．（4分）厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　 　克．
15．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，则x2+y2的值为 　 　．

16．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足以下条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，an＝﹣|an+n|…，则a49的值为 　 　．
三、解答题。（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算下列各式的值：
（1）3÷（﹣1）+24×（）；
（2）（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|．
18．（8分）解下列一元一次方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）．
19．（8分）先化简，再求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5+6x2﹣7x），其中x＝﹣1．
20．（8分）在平整的地面上，把棱长都为1的若干个小正方体摆成如图的几何体．

（1）请分别在网格中画出从上面，左面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；
（2）如果在这个几何体上再添加一些同样大小的小正方体，若保持从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？在这样的条件下，当添加最多的小正方体后，求得到的新几何体的体积．
21．（8分）如图，A，B，C是同一平面内的三点，完成以下作图问题．
（1）连结BC，作射线CA；
（2）尺规作图：延长线段BC到D，使得CD＝BC（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）画∠ACD的平分线CE，并在CE上确定点P，使它到A，D的距离之和最小．

22．（10分）某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分．下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
得分
A
50
100
B
48
94
C
37
61
（1）由表格知，答对一题得 　 　分，答错一题扣 　 　分；
（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；
（3）参赛者的得分可能是90吗？请说明理由．
23．（10分）如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放．
（1）在图1中，两块三角板的直角顶点C重合．若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数；
（2）图2中是两块相同的三角板，且60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE满足怎样的等量关系，请说明理由．

24．（12分）为丰富校园文化生活，渲染学校的数学氛围，某校举办数学文化知识竞赛．将参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为A，B，C，D，E五个等级．该校抽样调查了部分参赛学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），但两幅统计图都受到一定程度的污损．根据已知信息，解答如下问题：

（1）设该校这次调查共抽取了n名参赛学生的成绩，请写出n的值，并计算E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图；

（3）该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得B等级的参赛学生每人颁发金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，其他参赛学生不颁发奖品，所有参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元．若参赛学生总数为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额．
25．（14分）设a，b是有理数，定义运算a*b＝a+（1﹣b）3，例如0*1＝0+（1﹣1）3＝03＝0，2*5＝2+（1﹣5）3＝2﹣43＝﹣62，（﹣1）*（﹣2）＝﹣1+[1﹣（﹣2）]3＝﹣1+33＝26……．
（1）计算0*（﹣1），0*0，0*2，0*3的值；
（2）若有理数s，t满足s+t＝2，探索0*s和0*t满足的等量关系，请说明理由；
（3）设，，求M+N的值．

2021-2022学年福建省三明市五县联考七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．（4分）5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：A．
2．（4分）2021年7月公布的三明市第七次人口普查常住人口为248.65万人，数据248.65万用科学记数法表示为（　　）
A．248.65×104 B．24.865×105 C．2.4865×105 D．2.4865×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据248.65万用科学记数法表示为2486500＝2.4865×106．
故选：D．
3．（4分）以下几何体的截面不可能是圆的是（　　）
A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体
【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．
【解答】解：球体，圆柱体，圆锥体的截面都可能是圆，长方体的截面只可能是多边形，不可能是圆，
所以，球体，长方体，圆柱体，圆锥体，这四个几何体的截面不可能是圆的是长方体，
故选：B．
4．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝2a6 B．3x﹣x＝3
C．2m2n﹣mn2＝m2n D．2abc﹣3abc＝﹣abc
【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．
【解答】解：A、a3+a3＝2a3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、3x﹣x＝2x，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、2m2n与mn2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、2abc﹣3abc＝﹣abc，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．（4分）某超市迎春节让利促销，若某商品按8折销售的价格为20元，则该商品的原价是（　　）
A．12元 B．16元 C．25元 D．28元
【分析】设该商品的原价是x元，根据等量关系：按8折销售的价格为20元，列出方程求解即可．
【解答】解：设该商品的原价是x元，依题意有：
0.8x＝20，
解得x＝25．
答：该商品的原价是25元．
故选：C．
6．（4分）为了解某县七年级4000名学生近视的情况，随机抽取了其中200名学生的视力进行检查并统计．下列判断正确的是（　　）
A．这种调查方式是普查
B．这4000名学生是总体
C．每名学生的视力是个体
D．这200名学生是总体的一个样本
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可．
【解答】解：在这个问题中，调查方式是抽样调查，总体是某县七年级4000名学生近视的情况的全体，个体是每一个七年级学生的视力情况，样本是抽取的200名学生的视力情况，样本容量为200．
故选：C．
7．（4分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，若AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，则线段CD的长为（　　）
A．6 B． C．3 D．
【分析】由AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，可得BC，BD＝AB的长度，由CD＝BC+BD即可算出答案．
【解答】解：∵AB＝3，C是AB中点，B是AD中点，
∴BC＝，BD＝AB＝3，
∴CD＝BC+BD＝＝．
故选：B．
8．（4分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0
【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则即可判断．
【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．
A、正确；
B、a+b＜0，故选项错误；
C、＜0，故选项错误；
D、ab＜0，故选项错误．
故选：A．
9．（4分）在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，把该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，所围成的几何体的体积是（　　）
A．4π B．6π C．12π D．18π
【分析】矩形绕一边旋转后得到圆柱，根据圆柱的体积公式及AB＝3，BC＝2可得出答案．
【解答】解：如图：

该图形沿着直线AB所在直线旋转一周，AB＝3，BC＝2，
所围成的几何体的体积是V＝πBC2×AB＝π×22×3＝12π．
故选：C．
10．（4分）“干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙…癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子…，这样60年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要（草案）》提出，展望2035年，中国将基本实现社会主义现代化．已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2035年是“干支纪年法”中的（　　）
A．甲寅 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丁巳年
【分析】由题意可知，“天干”是以10为公差的等差数列，“地支”是以12为公差的等差数列，再从1901年往后推134年为2035年，根据134除以公差的余数，即可由1901年是辛丑年，推出2035年是“干支纪年法”中的乙卯年．
【解答】解：由题意可知，“天干”是以10为公差的等差数列，“地支”是以12为公差的等差数列，
从1901年到2035年经过了134年，
因为134÷10＝13……4，所以“天干”中辛往后数4个为乙，
因为134÷12＝11……2，所以“地支”中丑往后数2个为卯，
所以2035年是“干支纪年法”中的乙卯年，
故选：B．
二、填空题。（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）2的倒数是　　．
【分析】根据倒数的定义，2的倒数是．
【解答】解：2×＝1，
答：2的倒数是．
12．（4分）已知关于x的方程2x+a＝0的解是x＝1，则a的值为 　﹣2　．
【分析】把x＝1代入方程2x+a＝0得出2+a＝0，再求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝1代入方程2x+a＝0得：2+a＝0，
解得：a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
13．（4分）写出一个只含字母a，b的三次单项式：　如a2b，答案不唯一　．
【分析】根据单项式次数的概念来思考，所有字母的指数和是单项式的次数．字母是a，b，次数是3，系数没做要求，所以像a2b，ab2，3a2b，12ab2等都符合题意．
【解答】解：字母是a，b，次数是3，系数没做要求，所以像a2b，ab2，3a2b，12ab2等都符合题，答案不唯一．
14．（4分）厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　2655　克．
【分析】先求解10个足球质量与标准值的差值的和，再与10个足球的标准值相加即可求解．
【解答】解：+1+1﹣1.3+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.2+1.4+1.1＝5（克），
265×10+5＝2655（克），
所以这十个足球的质量一共是2655克，
故答案为：2655．
15．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，则x2+y2的值为 　　．

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，同层隔一面判断即可．
【解答】解：由图可知：
x与y相对，﹣1与2相对，3x﹣1与3﹣x相对，
∵正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，
∴3x﹣1+3﹣x＝﹣1+2，x+y＝﹣1+2，
∴x＝﹣，y＝，
∴x2+y2＝（﹣）2+（）2
＝+
＝，
故答案为：．
16．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足以下条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，an＝﹣|an+n|…，则a49的值为 　﹣1　．
【分析】分别求出a1＝﹣1，a2＝﹣2，a3＝0，a4＝﹣3，a5＝﹣1，…，从而发现每四次结果循环一次，则a49＝a1＝﹣1．
【解答】解：∵a1＝﹣1，
∴a2＝﹣|a1+1|＝﹣2，
a3＝﹣|a2+2|＝0，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣3，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣1，
…，
∴每四次结果循环一次，
∵49÷4＝12…1，
∴a49＝a1＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三、解答题。（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算下列各式的值：
（1）3÷（﹣1）+24×（）；
（2）（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|．
【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的应用；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）3÷（﹣1）+24×（）
＝﹣3+24×﹣24×
＝﹣3+12﹣8
＝1；
（2）（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
＝9﹣6+4
＝7．
18．（8分）解下列一元一次方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）．
【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
去括号，得4﹣6+3x＝5x，
移项，得3x﹣5x＝6﹣4，
合并同类项，得﹣2x＝2，
系数化为1，得x＝﹣1；
（2）
去分母，得2（x+1）＝3（2﹣x）+6，
去括号，得2x+2＝6﹣3x+6，
移项，得2x+3x＝6+6﹣2，
合并同类项，得5x＝10，
系数化为1，得x＝2．
19．（8分）先化简，再求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5+6x2﹣7x），其中x＝﹣1．
【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝6x2﹣4x+2﹣5﹣6x2+7x
＝3x﹣3，
当x＝﹣1时，
原式＝3×（﹣1）﹣3
＝﹣3﹣3
＝﹣6．
20．（8分）在平整的地面上，把棱长都为1的若干个小正方体摆成如图的几何体．

（1）请分别在网格中画出从上面，左面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；
（2）如果在这个几何体上再添加一些同样大小的小正方体，若保持从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？在这样的条件下，当添加最多的小正方体后，求得到的新几何体的体积．
【分析】（1）根据俯视图，左视图的定义画出图形即可；
（2）根据题意，最多可以条件2个小正方形．
【解答】解：（1）该几何体从上面，左面看到的形状图如图：

（2）若保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加2个小正方体．
添加这两个小正方体后，该几何体共有9个小正方体，
每个小正方体的体积为1×1×1＝1，所以其体积为9×1＝9．
21．（8分）如图，A，B，C是同一平面内的三点，完成以下作图问题．
（1）连结BC，作射线CA；
（2）尺规作图：延长线段BC到D，使得CD＝BC（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）画∠ACD的平分线CE，并在CE上确定点P，使它到A，D的距离之和最小．

【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应的几何图形；
（3）根据角平分线的定义画∠ACD的平分线CE，连结AD，线段AD与射线CE的交点，即为点P．
【解答】解：（1）如图，线段BC、射线CA为所作；
（2）如图，CD为所作；
（3）如图，CE和点P为所作．

22．（10分）某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分．下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
得分
A
50
100
B
48
94
C
37
61
（1）由表格知，答对一题得 　2　分，答错一题扣 　1　分；
（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；
（3）参赛者的得分可能是90吗？请说明理由．
【分析】解法一：
（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）设参赛者答对了x道题，则答错了（50﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝73分建立方程求出其解即可；
（3）假设他得90分可能，设答对了m道题，则答错了（50﹣m）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝90分建立方程求出其解即可．
解法二：（1）同解法一；
（2）若少答对一题，则少得3分，依此列出算式计算即可求解；
（3）先求出答对题数，再根据整数的性质即可求解．
【解答】解：解法一：
（1）由表格知，答对一题得100÷50＝2（分），答错一题扣（48×2﹣94）÷2＝1（分）．
故答案为：2，1；
（2）设该参赛者答对的题数为x．
依题意得2x﹣（50﹣x）＝73，
解这个方程，得x＝41．
所以，该参赛者答对的题数为41．
（3）参赛者的得分不可能是90，理由如下：
若某参赛者的得分为90，设其答对题数为m．
则2m﹣（50﹣m）＝90，
解这个方程，得．
因为不是整数，参赛者的得分不可能是90．
解法二：（1）同解法一；
（2）由（1）知，若少答对一题，则少得3分．
因为（100﹣73）÷3＝9，
所以该参赛者答对的题数为50﹣9＝41；
（3）因为，且不是整数，
所以参赛者的得分不可能是90．
23．（10分）如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放．
（1）在图1中，两块三角板的直角顶点C重合．若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数；
（2）图2中是两块相同的三角板，且60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE满足怎样的等量关系，请说明理由．

【分析】（1）由题意可得∠ACD＝∠BCE＝90°，结合∠ACB＝∠ACD+∠BCD即可求解；
（2）根据∠DAB＝∠DAC+∠CAB，∠CAE＝∠BAE﹣∠CAB即可求解．
【解答】解：（1）由题意得：∠ACD＝∠BCE＝90°，
∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∠DCE＝25°，
∴∠ACB＝∠ACD+（∠BCE﹣∠DCE）
＝90°+（90°﹣25°）
＝155°；
（2）∠DAB+∠CAE＝120°．理由如下：
∠DAB+∠CAE
＝（∠DAC+∠CAB）+（∠BAE﹣∠CAB）
＝∠DAC+∠BAE
＝60°+60°
＝120°．
24．（12分）为丰富校园文化生活，渲染学校的数学氛围，某校举办数学文化知识竞赛．将参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为A，B，C，D，E五个等级．该校抽样调查了部分参赛学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），但两幅统计图都受到一定程度的污损．根据已知信息，解答如下问题：

（1）设该校这次调查共抽取了n名参赛学生的成绩，请写出n的值，并计算E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图；

（3）该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得B等级的参赛学生每人颁发金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，其他参赛学生不颁发奖品，所有参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元．若参赛学生总数为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额．
【分析】（1）根据A等级人数除以A所占比例可得n，用360°乘E等级人数所占比例即可得出E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；
（2）根据n的值分别求出B、C、D等级人数，再补全后的条形统计图即可；
（3）根据样本估计总体的思想解答即可．
【解答】解：（1）根据条形图和扇形图可得，n＝4÷8%＝50，
则E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角为；
（2）补全后的条形统计图如下图：
B等级人数：50×12%＝6（人），
C等级人数：50×28%＝14（人），
D等级人数：50﹣4﹣6﹣14﹣10＝16（人），

（3）根据样本估计总体的思想，可估计获得A等级的参赛学生人数为200×8%＝16，
获得B等级的参赛学生人数为200×12%＝24，
则需要颁发的奖品金额为16×20+24×10＝560（元），
颁发的奖状金额为200×2＝400元，
所以本次竞赛该校需要颁发的奖品和奖状的总金额为560+400＝960（元）．
25．（14分）设a，b是有理数，定义运算a*b＝a+（1﹣b）3，例如0*1＝0+（1﹣1）3＝03＝0，2*5＝2+（1﹣5）3＝2﹣43＝﹣62，（﹣1）*（﹣2）＝﹣1+[1﹣（﹣2）]3＝﹣1+33＝26……．
（1）计算0*（﹣1），0*0，0*2，0*3的值；
（2）若有理数s，t满足s+t＝2，探索0*s和0*t满足的等量关系，请说明理由；
（3）设，，求M+N的值．
【分析】（1）根据给出的运算，代入计算即可；
（2）由s+t＝2，所以t＝2﹣s．再根据给出的新定义运算，代入计算，再比较即可；
（3）由给出的新运算，先找出M的值，再计算N的值，最后求解即可．
【解答】解：（1）0*（﹣1）＝0+[1﹣（﹣1）]3＝8，
0*0＝0+（1﹣0）3＝1，
0*2＝0+（1﹣2）3＝﹣1，
0*3＝0+（1﹣3）3＝﹣8．
（2）当s+t＝2时，0*s+0*t＝0．
理由如下：
∵s+t＝2，
∴t＝2﹣s．
则0*t＝（1﹣t）3＝[1﹣（2﹣s）]3＝（s﹣1）3＝﹣（1﹣s）3．
又∵0*s＝（1﹣s）3，
∴0*s+0*t＝0．
（3）∵a*b＝a+（1﹣b）3＝a+[0+（1﹣b）3]＝a+0*b，
∴M＝
＝
＝．

＝
＝．
则M+N＝98+[0*3+0*（﹣1）]+[0*4+0*（﹣2）]+⋯+[0*100+0*（﹣98）]．
由（2）知，0*3+0*（﹣1）＝0*4+0*（﹣2）＝⋯＝0*100+0*（﹣98）＝0．
∴M+N＝98．