2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（a卷） word，解析版

这是一份2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（a卷） word，解析版，共17页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（A卷）
一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．（3分）数据98 400 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．984×108 B．98.4×109 C．9.84×1010 D．9.84×1011
3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2x2﹣x2＝1 B．3a2+2a2＝5a4
C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2 D．﹣2ab2+ab2＝﹣ab2
5．（3分）某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
6．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
7．（3分）若x﹣3y＝4，则3+6y﹣2x的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．8 D．11
8．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短
D．经过两点有且仅有一条直线
9．（3分）如图，OE平分∠AOB，C为∠AOE内的一点，∠EOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，则∠EOC的度数为（　　）

A．36° B．38° C．45° D．66°
10．（3分）将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝∠D＝45°），若AB∥CD，则∠AOC等于（　　）

A．75° B．90° C．100° D．105°
11．（3分）如图所示的图形阴影部分的面积为（　　）

A．ab B． C．13ab D．11ab
12．（3分）如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（　　）

A．73° B．83° C．90° D．97°
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大 　 　．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝　 　度．

15．（3分）如图，∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC＝　 　度．

16．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放．第6个图形有 　 　颗棋子，第n个图形棋子的颗数是 　 　（用含有n的代数式表示）．

三、解答题（共52分）
17．（14分）计算：
（1）﹣7×；
（2）（）×（﹣4）×6；
（3）．
18．（6分）先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．
19．（7分）某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
20．（8分）如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．
（1）过点O画直线l⊥OB；
（2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段　 　的长，约等于　 　mm（精确到1mm）；
（3）过点P画直线MN∥OA，若∠AOB＝x°，则∠BPC＝　 　（用含x的代数式表示）．

21．（8分）如图，∠1＝85°，∠2＝134°，∠ACD＝95°．
（1）直线AB与CD平行吗？请说明理由；
（2）求∠ECD的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵∠CAE＝∠1＝85°，　 　
∴∠CAE+∠ACD＝　 　°，
∴AB∥CD．　 　
（2）∵∠2＝134°，
∴∠AEC＝180°﹣∠2＝　 　°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ECD＝∠AEC＝46°．　 　．

22．（9分）如图，AB∥CD，∠1＝∠A．
（1）试说明：AC∥ED；
（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？
请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解：
（1）∵AB∥CD，（已知）
∴∠1＝∠BED，（ 　 　）
又∵∠1＝∠A，（已知）
∴∠BED＝∠　 　，（等量代换）
∴　 　∥　 　．（ 　 　）
（2）FC与BD的位置关系是：　 　．理由如下：
∵AC∥ED，（已知）
∴∠2＝∠　 　．（ 　 　）
又∵∠2＝∠3，（已知）
∴∠　 　＝∠　 　．（等量代换）
∴　 　∥　 　．（ 　 　）


2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1．（3分）5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【解答】解：5的相反数是﹣5．
故选：D．
2．（3分）数据98 400 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．984×108 B．98.4×109 C．9.84×1010 D．9.84×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据98 400 000 000用科学记数法表示为9.84×1010．
故选：C．
3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
【分析】利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及﹣b的取值范围，进而比较得出答案．
【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；
D、由选项C可得，此选项正确．
故选：D．
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2x2﹣x2＝1 B．3a2+2a2＝5a4
C．x2y﹣2xy2＝﹣xy2 D．﹣2ab2+ab2＝﹣ab2
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．
【解答】解：A．2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；
B．3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；
C．x2y与﹣2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．﹣2ab2+ab2＝﹣ab2，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（3分）某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25＝25.25，25﹣0.25＝24.75，说明面粉在此区间内合格．
【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．
故选：B．
6．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
7．（3分）若x﹣3y＝4，则3+6y﹣2x的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．8 D．11
【分析】将原式进行变形后，利用整体思想代入求值．
【解答】解：原式＝3﹣2（x﹣3y），
当x﹣3y＝4时，
原式＝3﹣2×4＝3﹣8＝﹣5，
故选：A．
8．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短
D．经过两点有且仅有一条直线
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：C．
9．（3分）如图，OE平分∠AOB，C为∠AOE内的一点，∠EOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，则∠EOC的度数为（　　）

A．36° B．38° C．45° D．66°
【分析】根据角平分线的定义得到∠AOE＝AOB＝114°＝57°，根据∠EOC＝2∠AOC，于是得到∠EOC＝×57°＝38°．
【解答】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB＝114°，
∴∠AOE＝AOB＝114°＝57°，
∵∠EOC＝2∠AOC，
∴∠EOC＝×57°＝38°，
故选：B．
10．（3分）将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝∠D＝45°），若AB∥CD，则∠AOC等于（　　）

A．75° B．90° C．100° D．105°
【分析】连接AC，根据平行线的性质得到∠BAC+∠DCA＝180°，进而得到∠CAO+∠ACO＝75°，根据三角形内角和定理即可求得∠AOC．
【解答】解：连接AC，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA＝180°，
即∠BAO+∠CAO+∠ACO+∠DCO＝180°，
∵∠BAO＝60°，∠DCO＝45°，
∴∠CAO+∠ACO＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∵∠CAO+∠ACO+∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝180°﹣∠CAO+∠ACO＝180°﹣75°＝105°，
故选：D．

11．（3分）如图所示的图形阴影部分的面积为（　　）

A．ab B． C．13ab D．11ab
【分析】用梯形ABCF面积减去△ABE面积即可得阴影部分面积．
【解答】解：如图：

∵AB＝3b＝CD，DF＝2b，
∴CF＝b，
∴S梯形ABCF＝＝＝8ab，
∵S△ABE＝BE•AB＝×3b•a＝ab，
∴S阴影＝S梯形ABCF﹣S△ABE＝8ab﹣ab＝ab，
故选：B．
12．（3分）如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（　　）

A．73° B．83° C．90° D．97°
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
【解答】解：如图，

∵C地在A地的北偏东38°方向，
∴∠EAC＝38°，
∵EA∥CD，
∴∠ACD＝∠EAC＝38°，
∵C在B地的西北方向，
∴∠FBC＝45°，
∵CD∥BF，
∴∠DCB＝∠CBF＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大 　8　．
【分析】先比较大小，找出最大的数和最小的数，然后进行计算即可．
【解答】解：∵2＞﹣3＞﹣6
∴2﹣（﹣6）
＝2+6
＝8，
∴在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大8，
故答案为：8．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝　54　度．

【分析】首先根据对顶角相等可得∠DOB，再根据角平分线的定义可得∠DOE＝∠DOB＝36°，再根据垂直定义可得∠DOF＝90°，再利用角的和差关系可得答案．
【解答】解：∵∠AOC＝72°，
∴∠DOB＝72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠DOB＝36°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF＝90°，
∴∠EOF＝90°﹣36°＝54°．
故答案为：54．
15．（3分）如图，∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC＝　100　度．

【分析】由∠1＝∠2可得AB∥CD，即知∠A+∠ADC＝180°，根据∠A＝80°，即得∠ADC＝100°．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
∵∠A＝80°，
∴∠ADC＝100°，
故答案为：100°．
16．（3分）用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放．第6个图形有 　21　颗棋子，第n个图形棋子的颗数是 　（3n+3）　（用含有n的代数式表示）．

【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求得答案．
【解答】解：由图可知：从第二个图开始，每个图含有的黑色棋子数都比其前面一个图形含有的黑色棋子数多3，
∴第6个图形有黑色棋子6+3×（6﹣1）＝21（颗）；
∴第n个图形需要棋子个数为：6+3（n﹣1）＝3n+3（个）；
故答案为：21，（3n+3）．
三、解答题（共52分）
17．（14分）计算：
（1）﹣7×；
（2）（）×（﹣4）×6；
（3）．
【分析】（1）原式前两项逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先算括号外边的乘法，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先算括号中的乘方，加减，再算括号外边的乘方，乘除，以及加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣7×+5×﹣
＝×（﹣7+5）﹣
＝×（﹣2）﹣
＝﹣﹣
＝﹣；
（2）原式＝（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣12﹣16+6
＝﹣22；
（3）原式＝16÷（﹣3）×（）2+（﹣1+9）
＝﹣16××+8
＝﹣3+8
＝5．
18．（6分）先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+4xy﹣2y2﹣6+4y2
＝﹣2xy+2y2﹣6，
当x＝，y＝﹣时，原式＝﹣2××（）+2×（）2﹣6＝1+﹣6＝﹣．
19．（7分）某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠．
【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75x＝1500x；
乙旅行社的费用＝2000×0.8（x﹣1）＝1600x﹣1600；

（2）当x＝20时，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）．
乙旅行社的费用＝1600×20﹣1600＝30400（元）．
∵30000＜30400，
∴甲旅行社更优惠．
20．（8分）如图，点P在∠AOB的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．
（1）过点O画直线l⊥OB；
（2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段　CP　的长，约等于　2　mm（精确到1mm）；
（3）过点P画直线MN∥OA，若∠AOB＝x°，则∠BPC＝　90°+x°　（用含x的代数式表示）．

【分析】（1）利用直角三角板，一条直角边与BO重合，另一直角边过O画直线即可；再画∠BPN＝∠AOB，反向延长PN可得MN∥OA；
（2）利用直角三角板，一条直角边与AO重合，另一直角边过P画直线即可，垂线段PC长就是点P到直线OA的距离．
（3）根据平行线的性质可得∠NPC＝90°，∠BPN＝∠AOB＝x°，再根据角的和差关系可得答案．
【解答】解：（1）如图所示：
；

（2）点P到直线OA的距离是线段PC的长，约等于2mm．

（3）∵MN∥AO，
∴∠NPC+∠PCA＝180°，∠BPN＝∠AOB＝x°，
∵PC⊥AO，
∴∠PCA＝90°，
∴∠NPC＝90°，
∴∠BPC＝90°+x°．
21．（8分）如图，∠1＝85°，∠2＝134°，∠ACD＝95°．
（1）直线AB与CD平行吗？请说明理由；
（2）求∠ECD的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵∠CAE＝∠1＝85°，　（对顶角相等）　
∴∠CAE+∠ACD＝　180　°，
∴AB∥CD．　（同旁内角互补，两直线平行）　
（2）∵∠2＝134°，
∴∠AEC＝180°﹣∠2＝　46　°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ECD＝∠AEC＝46°．　（两直线平行，内错角相等）　．

【分析】（1）求出∠CAE，求出∠CAE+∠ACD＝180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）求出∠AEC的度数，根据平行线的性质得出∠ECD＝∠AEC，代入求出即可．
【解答】解：（1）∵∠CAE＝∠1＝85°，（ 对顶角相等 ），
∴∠CAE+∠ACD＝180°，
∴AB∥CD．（ 同旁内角互补，两直线平行 ），
故答案为：（ 对顶角相等 ），180，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）；

（2）∵∠2＝134°，
∴∠AEC＝180°﹣∠2＝46°，
∵AB∥CD，（ 已知 ）
∴∠ECD＝∠AEC＝46°．（ 两直线平行，内错角相等 ），
故答案为：46，（两直线平行，内错角相等）．
22．（9分）如图，AB∥CD，∠1＝∠A．
（1）试说明：AC∥ED；
（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？
请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解：
（1）∵AB∥CD，（已知）
∴∠1＝∠BED，（ 　两直线平行，内错角相等　）
又∵∠1＝∠A，（已知）
∴∠BED＝∠　A　，（等量代换）
∴　AC　∥　DE　．（ 　同位角相等，两直线平行　）
（2）FC与BD的位置关系是：　FC∥BD　．理由如下：
∵AC∥ED，（已知）
∴∠2＝∠　CGD　．（ 　两直线平行，内错角相等　）
又∵∠2＝∠3，（已知）
∴∠　CGD　＝∠　3　．（等量代换）
∴　FC　∥　BD　．（ 　内错角相等，两直线平行　）

【分析】（1）根据平行线的性质与判定填空即可；
（2）根据平行线的性质与判定填空即可．
【解答】解：（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝∠BED（ 两直线平行，内错角相等），
又∵∠1＝∠A（已知），
∴∠BED＝∠A（等量代换），
∴AC∥DE（ 同位角相等，两直线平行）．
故答案为：两直线平行，内错角相等；A；AC；DE；同位角相等，两直线平行；
（2）FC与BD的位置关系是：FC∥BD．理由如下：
∵AC∥ED（已知），
∴∠2＝∠CGD（ 两直线平行，内错角相等），
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠CGD＝∠3（等量代换），
∴FC∥BD（ 内错角相等，两直线平行）．
故答案为：FC∥BD；CGD；两直线平行，内错角相等；CGD；3；FC；BD；内错角相等，两直线平行．