2022-2023学年海南省海口市九校联考七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年海南省海口市九校联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，共36分）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 一种零件的直径尺寸在图纸上是单位：，它表示这种零件的标准尺寸是，加工要求尺寸最大不超过(    )

A.  B.  C.  D.

3. 用四舍五入法对数据按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是(    )

A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到十分位 D. 精确到

4. 近年来，我国发展取得明显成效，截止年月底，全国建设开通基站达个．将数据“”用科学记数法可简洁的表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列比较大小的式子中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值(    )

A. 大于 B. 小于 C. 小于 D. 大于

7. “、两数的平方和加上它们积的倍”用代数式表示为(    )

A.   B.
C.  D.

8. 有理数、、、、中，负数有几个(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 数轴上点和点表示的数分别是和，点到、两点的距离之和为，则点表示的数是(    )

A.  B. 或 C.  D. 或

10. 下列说法正确的是(    )
    是绝对值最小的有理数              相反数大于本身的数是负数
    一个有理数不是正数就是负数           两个数比较，绝对值大的反而小．

A.  B.  C.  D.

11. 若、满足，则的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

12. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是(    )

A. 万元 B.  万元
C. 万元 D.  万元

二、填空题（本题共4小题，共12分）

13. 不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为______．
14. 已知，则______．
15. 绝对值大于且小于的所有整数的和为______ ．
16. 如下图中图形都是由同样大小的“星星”“按一定的规律组成，其中第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，第个图形一共有个“星星”，，则第个图形中“星星”的个数为______个．
     

三、解答题（本题共6小题，共72分）

17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：
    ，，，，，．
18. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
    ，，，，，，，，，
    整数集合______；
    正分数集合______；
    非正整数集合______；
    有理数集合______．
19. 直接写出结果：
    ______；
    ______；
    ______；
    ______；
    ______；
    ______；
    ______；
    ______；
    ______．
20. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
21. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”他这天下午行车情况如下：单位：千米：每次行车都有乘客，，，，，请回答：
    小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
    若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内含千米只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？
    若小王的出租车每千米耗油升，每升汽油元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利或亏损多少钱？
22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

  方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

  方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．

  现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台．

  若该客户按方案一购买，需付款_____________元．用含的代数式表示若该客户按方案二购买，需付款____________元．用含的代数式表示

  若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

  当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义直接求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为，低于标准尺寸时，记作，
加工要求尺寸最大不超过，
故选C．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．
 

3.【答案】 

【解析】解：、精确到，所以选项错误；
B、精确到百分位，所以选项错误；
C、精确到十分位，所以选项错误；
D、精确到，所以选项正确．
故选：．
利用近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
 

5.【答案】 

【解析】解：、，，
，不符合题意；
B、，
，符合题意；
C、，，
，不符合题意；
D、，，
，不符合题意．
故选：．
根据有理数比较大小的法则对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是有理数的大小比较和绝对值的性质，熟知有理数比较大小的法则是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：由题意得：，，且的绝对值小于的绝对值，
，且，
故选：．
根据图象可得的绝对值小于的绝对值，再根据，可得出的取值情况．
本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出和的取值情况．
 

7.【答案】 

【解析】解：根据题意得：．
故选：．
平方和就是先平方再相加，积的倍就是，据此可列代数式．
本题考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法．表示的关键是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．
 

8.【答案】 

【解析】解：，，，，，
共有负数个，
故选：．
对各个有理数的正负号进行逐一辨别即可．
此题考查了有理数符号的确定能力，关键是能准确运用以上知识并进行对应的计算、化简．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．
根据的距离为，小于，分点在点的左边和点的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．
【解答】

解：，点到、两点的距离之和为，
设点表示的数为，
点在点的左边时，，
解得：，
点在点的右边时，，
解得：，
综上所述，点表示的数是或．
故选D．

10.【答案】 

【解析】解：是绝对值最小的有理数，正确；
相反数大于本身的数是负数，正确；
一个有理数不是正数就是负数还有，本选项错误；
两个负数比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；
正确的是；
故选A．
根据有理数的分类和相反数的定义分别进行解答即可．
此题考查了有理数，熟知有理数的分类和相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
，，
解得，，
，
故选D．
根据非负数的性质求、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为，则这几个非负数都为．
 

12.【答案】 

【解析】解：由题意可得，
月份的产值为：万元，
故选：．
根据题意可知：月份的产值为，月份的产值为，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 

13.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
利用去括号法则计算并判断．
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握去括号法则．
 

14.【答案】 

【解析】解：，
原式


．
故答案为：．
将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：绝对值大于而小于的所有整数是：，，，共有个，这个数的和是．
故答案为：．
在数轴上绝对值大于而小于的所有整数，就是到原点的距离大于个单位长度而小于个单位长度的整数点所表示的数．
此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于而小于的整数．
 

16.【答案】 

【解析】解：根据题意可得，
第个图形一共有个“星星”，
第个图形一共有个“星星”，
第个图形一共有个“星星”，
第个图形一共有个“星星”，

由此可知后一个图形比前一个图形多个“星星”，
所以第个图形中“星星”的个数为．
故答案为：．
根据题意可得出后一个图形比前一个图形多个“星星”，即为“星星”图案是的倍数再加上，即可得出答案．
本题主要考查了图形的变化类的规律，根据题意找出图形的变化规律后直接利用规律求解是解决本题的关键．
 

17.【答案】解：如图所示：

用“”连接为：． 

【解析】先在数轴上表示出来，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，难度不是很大．
 

18.【答案】，，，  ，，，  ，，，，，，，  ，，，，，，，，， 

【解析】解：整数集合；
正分数集合；
非正整数集合；
有理数集合．
利用正整数、正分数、非正整数、有理数的定义填空．
本题考查了正整数、正分数、非正整数、有理数的定义，解题的关键是掌握正整数、正分数、非正整数、有理数的定义．
 

19.【答案】                 

【解析】解：．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：．
根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数的减法法则计算即可；
根据有理数的乘法法则计算即可；
根据有理数的除法法则计算即可；
先化简绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数的加法法则计算即可；
先算乘方，再根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数的除法法则计算即可；
根据有理数的乘方法则计算即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．掌握运算法则是解题的关键．
 

20.【答案】解：

；



；




；





． 

【解析】先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；
利用乘法分配律计算即可；
利用乘法分配律计算即可；
先算乘方与括号，再算乘除，最后算加减即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 

21.【答案】解：
所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地千米；


元
所以小王这天下午收到乘客所给车费共元；

元
元
盈利元，
所以小王这天下午盈利，盈利元． 

【解析】根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；
算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．
此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．
 

22.【答案】解：；；
当时，方案一：元；
方案二：元，
因为，
所以按方案一购买较合算．
先按方案一购买台微波炉送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉，共元． 

【解析】

【分析】
本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
根据题意可以得到先按方案一购买台微波炉再送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉更合算．
【解答】
解：若该客户按方案一购买，需付款：元；
若该客户按方案二购买，需付款：元．
故答案为：；．
见答案．