人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质课时训练

人教版七年级下册数学同步课时作业

5.3.1　平行线的性质

1. 如图，若直线a∥b，∠1＝45°，则∠2的度数为(      )

A.45°               B.48°               C.50°               D.55°

2. 如图，AB∥CD，直线AB，CE相交于点F，∠AFE＝130°，则∠C的度数是(      )

A.35°                B.40°               C.45°               D.50°

3. 如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为(      )

A.70°                 B.60°                C.50°              D.40°

4. 如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝40°，则∠2的度数是(      )

A.130°                  B.120°              C.50°               D.40°

5. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB.若∠CDE＝165°，则∠B的度数为(      )

A.15°                  B.55°                 C.65°               D.75°

6. 一张两边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，则∠1的度数是(      )

A.30°                  B.40°               C.50°               D.60°

7. 如图，一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行.如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于(      )

A.α                      B.90°－α             C.180°－α            D.90°＋α

8. 如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为F，∠1＝43°，则∠2＝　   　. 

9. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝　       .

10. 如图，若BC∥DE，∠ABC＝110°，则直线AB与DE的夹角(锐角)的度数为　    　. 

11. 如图，若直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，则∠2＝　        . 

12. 如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠1＝2∠2，则∠2的度数为　        . 

13. 如图，直线AB∥CD，直线l与AB，CD分别相交于点E，F，ED⊥EF交CD于点D，∠1＝40°，求∠2的度数.

14. 如图，AB∥CD，∠BAD∶∠DAC∶∠C＝2∶3∶4.求∠C的度数.

15. 如图，AB∥CD.

(1)如图1，若∠CMN＝90°，点B在射线MN上，∠ABM＝120°，求∠C的度数;

(2)如图2，若∠CMN＝150°，请直接写出∠ABM与∠C的数量关系.

图1            图2

16. 如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°.

(1)求∠2和∠4的度数.

(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)中的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系如何?

(3)利用(2)中的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数.

参  考  答  案

1. A  2. D  3. B  4. A  5. D  6. C  7. C

8. 47°

9. 57°

10. 70°

11. 130°

12. 40°

13. 解：∵ED⊥EF，∴∠1＋∠BED＝90°.∵∠1＝40°，∴∠BED＝50°.∵AB∥CD，∴∠2＝∠BED＝50°.

14. 解：∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠DAC＋∠C＝180°.设∠BAD＝2x，∠DAC＝3x，∠C＝4x，则2x＋3x＋4x＝180°，解得x＝20°，∴∠C＝80°.

15. 解：(1)过点M作MK∥AB(点K在点M的左侧)，∴∠ABM＋∠BMK＝180°，∴∠BMK＝180°－∠ABM＝60°.∵∠CMN＝90°，∴∠CMK＝90°－∠BMK＝30°.∵AB∥CD，MK∥AB，∴MK∥CD，∴∠C＝∠CMK＝30°.

(2)∠ABM－∠C＝30°.

16. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝115°.又∵EF∥MN，∴∠4＋∠2＝180°，∴∠4＝180°－∠2＝65°.

(2)由(1)可知，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.

(3)由(2)可知这两个角互补或相等，设一个角为x°，则另一个角为2x°－60°.根据两个角互补可得x＋2x－60＝180，解得x＝80，∴这两个角分别为80°和100°.根据两个角相等可得x＝2x－60，解得x＝60，∴这两个角均为60°.