高考数学(理数)一轮复习检测卷：7.1《空间几何体及其体积、表面积》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)

A．①②　　　　　　　 B．①③

C．①④  D．②④

2.圆环内圆半径为4，外圆半径为5，则圆环绕其对称轴旋转一周形成的几何体的体积为(　　)

A.  B．

C.  D．

3.已知在长方体ABCD­A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是(　　)

A.  B．

C.  D．

4.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O­ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(　　)

A．36π  B．64π

C．144π  D．256π

5.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为S1，S2，则(　　)

A.－为定值         B. 为定值

C.＋为定值         D.＋为定值

6.现有一块半球形原料，若通过切削将该原料加工成一个正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为(　　)

A.  B．

C.  D．

7.如图，BD是边长为3的正方形ABCD的对角线，将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于________．

8.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为________．

9.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为AB，PC的中点，PD＝AD＝2，AB＝4.则点A到平面PMN的距离为________．

10.如图直三棱柱ABC­A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB＝AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为________．

B级　能力提升练

11.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是(　　)

A．4，8  B．4，

C．4(＋1)，  D．8，8

12.若三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为(　　)

A．64π  B．63π

C．65π  D．32π

13.已知四面体P­ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA＝8，BC＝4，PB＝PC＝AB＝AC，且平面PBC⊥平面ABC，则球O的表面积为(　　)

A．64π  B．65π

C．66π  D．128π

14.正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A­B1DC1的体积为(　　)

A．3  B．

C．1  D．

15.如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC＝2CD＝2AD＝2，若将该直角梯形绕BC边旋转一周，则所得的几何体的表面积为________．

16.已知底面是正六边形的六棱锥P­ABCDEF的七个顶点均在球O的表面上，底面正六边形的边长为1，若该六棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为________．