高考数学(理数)一轮复习检测卷：8.3《直线与圆、圆与圆的位置关系》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是(　　)

A．[－，]　　　　　　　 B．[－2，2]

C．[－－1，－1]  D．[－2－1，2－1]

2．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)

A．相交  B．相切

C．相离  D．不确定

3．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋y2＝1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是(　　)

A．{1，－1}  B．{3，－3}

C．{1，－1，3，－3}  D．{5，－5，3，－3}

4．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有(　　)

A．1条  B．2条

C．3条  D．4条

5．已知圆C：(x－)2＋(y－1)2＝1和两点A(－t，0)，B(t，0)，(t＞0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是(　　)

A.  B．

C.  D．

6．曲线x2＋(y－1)2＝1(x≤0)上的点到直线x－y－1＝0的距离的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　)

A.  B．2

C.＋1  D．－1

7．已知直线l：x＋my－3＝0与圆C：x2＋y2＝4相切，则m＝________．

8．已知A是射线x＋y＝0(x≤0)上的动点，B是x轴正半轴的动点，若直线AB与圆x2＋y2＝1相切，则|AB|的最小值是________．

9．圆O1的方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心坐标为(2，1)．

(1)若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；

(2)若圆O1与圆O2相交于A，B两点，且|AB|＝2，求圆O2的方程．

10．已知圆C经过点(2，4)，(1，3)，圆心C在直线x－y＋1＝0上，过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C相交于M，N两点．

(1)求圆C的方程；

(2)(ⅰ)请问·是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；

(ⅱ)若·＝12(O为坐标原点)，求直线l的方程．

B级　能力提升练

11．在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－2)2＋y2＝5上的任意一点，点Q(2a，a＋2)，其中a∈R，则线段PQ长度的最小值为(　　)

A.  B．

C.  D．

12．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)

A．内切  B．相交

C．外切  D．相离

13．已知直线ax＋by＋1＝0与圆x2＋y2＝1相切，则a＋b＋ab的最大值为(　　)

A．1  B．－1

C.＋  D．1＋

14．过点C(3，4)作圆x2＋y2＝5的两条切线，切点分别为A，B，则点C到直线AB的距离为________．

15．过点P(－1，1)作圆C：(x－t)2＋(y－t＋2)2＝1(t∈R)的切线，切点分别为A，B，

则·的最小值为________．

C级　素养加强练

16．已知△ABC的三个顶点A(－1，0)，B(1，0)，C(3，2)，其外接圆为⊙H.

(1)若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．

(2)对于线段BH上的任意一点P，若在以点C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半径r的取值范围．